高中数学人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构第1课时精练

这是一份高中数学人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构第1课时精练，共7页。试卷主要包含了1　算法与程序框图，如图程序框图的运行结果是等内容，欢迎下载使用。

1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构
[A组 学业达标]
1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )
A．逻辑结构 B．条件结构
C．循环结构 D．顺序结构
答案：D
2．程序框图符号“eq \x( )”可用于( )
A．输出a＝10 B．赋值a＝10
C．判断a＝10 D．输入a＝1
解析：图形符号“eq \x( )”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.
答案：B
3．如图所示的程序框图表示的算法意义是( )
A．边长为3，4，5的直角三角形面积
B．边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积
C．边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积
D．以3，4，5为弦的圆面积
解析：由直角三角形内切圆半径r＝eq \f(a＋b－c,2)，故选B.
答案：B
4．如图程序框图的运行结果是( )
A.eq \f(5,2) B.eq \f(3,2)
C．－eq \f(3,2) D．－1
解析：因为a＝2，b＝4，所以S＝eq \f(a,b)－eq \f(b,a)＝eq \f(2,4)－eq \f(4,2)＝－eq \f(3,2)，故选C.
答案：C
5．若R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝__________．
解析：R＝8→b＝eq \r(\f(R,2))＝2→a＝2b＝4.
答案：4
6．下面程序框图输出的S表示__________．
答案：半径为5的圆的面积
7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填__________．
解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框
答案：
8．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步，令r＝10.
第二步，计算C＝2πr，
第三步，输出C.
程序框图如图：
9．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步，输入横坐标的值x.
第二步，计算y＝2x＋3.
第三步，计算d＝eq \r(x2＋y2).
第四步，输出d.
程序框图如图：
[B组 能力提升]
10．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )
A．75，21，32 B．21，32，75
C．32，21，75 D．75，32，21
解析：输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是：
输入21，32，75.
x＝21.
a＝75.
c＝32.
b＝21.
输出75，21，32.
答案：A
11．给出如图程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝2 B．b＝2
C．x＝1 D．a＝5
解析：因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.
当2x＋3＝5时，得x＝1.
答案：C
12．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为__________．
解析：该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.
答案：3
13．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填__________．
解析：应填上点到直线的距离公式．
答案：d＝eq \f(|x0＋2y0－3|,\r(5))
14．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问：当输入的x的值为3时，输出的值为多大？
(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，
所以m＝4，
所以f(x)＝－x2＋4x.
则f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)最大值＝4.
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.