人教版新课标A必修11.3.2奇偶性达标测试

这是一份人教版新课标A必修11.3.2奇偶性达标测试，共2页。试卷主要包含了函数f＝x2的奇偶性为，下列函数中是偶函数的是等内容，欢迎下载使用。

A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
解析：∵函数f(x)＝x2(x＜0)的定义域为(－∞，0),不关于原点对称，
∴函数f(x)＝x2(x＜0)为非奇非偶函数．
答案：D
2．若函数f(x)满足eq \f(f（－x）,f（x）)＝1，则f(x)图像的对称轴是 ( )
A．x轴 B．y轴
C．直线y＝x D．不能确定
解析：∵eq \f(f（－x）,f（x）)＝1，
∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)为偶函数，其图像关于y轴对称．
答案：B
3．下列函数中是偶函数的是 ( )
A．y＝x3(x>0) B．y＝|x＋1|
C．y＝eq \f(2,x2＋2) D．y＝3x－1
解析：A中定义域不关于原点对称；B中f(－x)＝|－x＋1|，非奇非偶；C中f(－x)＝eq \f(2,（－x）2＋2)＝eq \f(2,x2＋2)＝f(x)，∴y＝eq \f(2,x2＋2)为偶函数．
答案：C
4．函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则f(3)＋f(－3)＝________．
解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)，
∴f(3)＋f(－3)＝0.
答案：0
5．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋1, 则f(－3)＝________．
解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)＝－(9＋1)＝－10.
答案：－10
6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，若f(1－a)＋f(eq \f(1,2)－2a)＜0，求实数a的取值范围．
解：∵f(x)为R上的奇函数，且在[0，＋∞)为增函数，
∴f(x)在R上为增函数．
又f(1－a)＋f(eq \f(1,2)－2a)＜0，
∴f(1－a)＜－f(eq \f(1,2)－2a)＝f(2a－eq \f(1,2))．
∴1－a＜2a－eq \f(1,2)，即a＞eq \f(1,2).
∴实数a的取值范围为(eq \f(1,2)，＋∞)．