试卷广东省深圳市2020-2021学年七年级下学期3月月考数学试题

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这是一份试卷广东省深圳市2020-2021学年七年级下学期3月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算：的结果是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．2+3=5D．
3．下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
4．2.5微米=0.0000025米，用科学记数可表示为（）米
A．B．C．D．
5．下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．B．C．D．
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°
7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．
A．50°B．40°C．30°D．25°
8．若是完全平方式，则m的值等于（）
A．2B．4或-4C．2或-2D．8或-8
9．下列说法正确的是（）
A．如果∠1+∠2+∠3=90º，那么∠1、∠2、∠3三个互余
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．不相等的两个角一定不是对顶角
D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等
10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )
A．81°B．99°C．108°D．120°
二、填空题
11．计算_____________
12．若，计算_____________
13．已知，则=_____________
14．如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50º，则∠1=_____________
15．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．
三、解答题
16．计算，其中（5）（6）小题要求简便计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17．先化简，再求值，其中
18．一个角的补角比它的余角的2倍大40º，求这个角的度数．
19．请的括号内填写理由
如图所示，已知AB//CD，∠1=∠2，可证明∠B=∠C．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4（等量代换）
∴_______//_______（）
∴∠______=∠3（）
又∵AB//CD（已知）
∴∠3=∠B（）
∴∠B=∠C（）
20．如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．
（1）AF与CD是否平行？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78º，求∠BCD的度数．
21．如图，两个正方形边长分别为a，b．
（1）用a，b表示阴影部分的面积；
（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．
22．某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．
（1）如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130º时，求出∠PFQ的度数；
（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80º时，直接写出∠PFQ的度数．