2020-2021学年北师大版小学六年级下册期中数学试卷（含答案）

2020-2021学年北师大版小学六年级下册期中数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．36 B．24 C．12 D．8

2．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（　　）

A． B． C． D．

3．下面各式中，（　　）是比例．

A．2.5：1.5＞20：15 B．2×6＝3+9 

C．3：2.4＝6：48 D．48：8＝12：2

4．下面各组比中，（　　）组的两个比可以组成比例．

A．3：5和5：3 B．8：7和2：1.75 

C．1：5和0.2：10

5．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（　　）

A． B． C．

6．下面（　　）的运动是平移．

A．转动着的呼啦圈 B．电风扇的运动 

C．拔算珠

7．等底等高的平行四边形与三角形的面积之比是（　　）

A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．3：1

8．一个正方体的底面积和表面积的比是（　　）

A．6 B．6：1 C．1：6 D．1：4

二．填空题（共10小题）

9．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是　   　立方厘米．

10．18的因数共有　   　个，选择其中的四个数组成比例为　   　．

11．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是　   　．

12．一个圆锥和个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1cm，则这个圆柱的高是　   　cm。

13．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是　   　厘米；这个圆柱的体积是　   　立方厘米．

14．一个圆锥形橡皮泥，底面积18平方厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，则圆柱的底面积是　   　平方厘米。

15．如图的B点为（5，2），那么C点是　   　，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是　   　，如果每个方格的面积是3平方厘米，那么三角形ABC的面积是　   　．

16．一种盐水有120克，盐与水的比是1：5，如果再放入5克盐，那么盐与水的比是　   　，盐与盐水的比是　   　．

17．月季是郑州的市花．为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，且每年都会在此举行月季展．2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植，据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花的好去处．

（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是　   　：　   　，比值是　   　．

（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约　   　%．

18．从7时到8时，分针转过了　   　°，所成的角是　   　角；时针转过了　   　°，所成的角是　   　角．

三．判断题（共5小题）

19．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．　   　（判断对错）

20．一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．　   　（判断对错）

21．是旋转现象；是平移。　   　（判断对错）

22．根据下面的数据，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运货物的质量与它们体重的比，并算出比值．相对于自身的体重，你觉得它们谁的力气大？为什么？

骆驼体重500kg，能搬运质量为180kg的货物；蚂蚁体重0.04g，能搬运质量为2g的绿豆．

23．在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上．　   　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．求如图的表面积和体积．单位（dm）

25．求未知数x．

25%x﹣14＝20

x：2.4＝5：

五．操作题（共2小题）

26．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）

（1）从图上看，高速动车4分行驶　   　千米；

（2）高速动车的速度是　   　千米/时；

（3）高速动车所行驶的路程和时间成　   　比例；

（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需　   　时到达．

（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．

27．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形

六．应用题（共4小题）

28．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？

29．学校要修建一个长方体蓄水池．在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．

请你根据上面信息，提出两个相关的、有价值的数学问题，再选一个解答．

30．一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形长与宽的比是多少？

31．龙门小学新设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形．

（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在如图的方格图中．图中圆的直径是多少厘米？

（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：24÷（1）

＝

＝

＝36（立方厘米）

答：圆柱的体积是36立方厘米．

故选：A．

2．解：圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”直接计算它们的体积．而圆锥用“底面积×高”不能直接计算出体积．

故选：B．

3．解：A、2.5：1.5＞20：15，是不等式，不是比例；

B：2×6＝3+9，是等式不是比例；

C、3：2.4＝6：48，

3：2.4＝，6：48＝，比值不相等，所以不是比例；

D、48：8＝12：2，

48：8＝6，12：2＝6，比值相等，所以48：8＝12：2是比例．

故选：D．

4．解：选项A，3：5＝，5：3＝，比值不相等，不能组成比例；

选项B，8：7＝，2：1.75＝，比值相等，能组成比例；

选项C，1：5＝0.2，0.2：10＝0.02，比值不相等，不能组成比例．

故选：B．

5．解：A中的图形旋转一周，能形成圆柱；

B中的图形旋转一周，能形成圆锥；

C中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；

所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是B中的图形．

故选：B．

6．解：A、B属于旋转，C属于平移；

故选：C．

7．解：平行四边形的面积＝底×高，

三角形的面积＝底×高÷2，

即：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，

所以等高等底的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，面积比是2：1；

故选：C．

8．解：设正方体的底面积为a，则正方体的表面积为6a，

则：a：6a＝1：6；

故选：C．

二．填空题（共10小题）

9．解：×3.14×32×5

＝×3.14×9×5

＝47.1（立方厘米）

×3.14×52×3

＝×3.14×25×3

＝78.5（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.5立方厘米．

故答案为：47.1或78.5．

10．解：18的约数有：1，2，3，6，9，18．

2：3＝6：9（答案不唯一）；

故答案为：1，2，3，6，9，18；2：3＝6：9（答案不唯一）．

11．解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；

答：零件实际长0.04厘米；

故答案为：0.04．

12．解：设圆柱的高为h厘米，圆柱和圆锥的底面积为S平方厘米，由题意得：

Sh＝×S×8.1×9

Sh＝24.3S

 h＝24.3

答：圆柱的高是24.3厘米。

故答案为：24.3。

13．解：圆柱的底面半径：

100÷2÷10

＝50÷10

＝5（厘米）

圆柱的体积：

3.14×52×10

＝3.14×25×10

＝78.5×10

＝785（立方厘米）

答：圆柱的底面半径是5厘米，体积是785立方厘米．

故答案为：5；785．

14．解：18×＝6（平方厘米）

答：圆柱的底面积是6平方厘米。

故答案为：6。

15．解：由分析知，

如图的B点为（5，2），那么C点是 （7，2）；

如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是（1，2）；

三角形ABC的面积是：2×4÷2×3

＝4×3

＝12（平方厘米）；

故答案为：（7，2）；（1，2）；12平方厘米．

16．解：1+5＝6

120×＝20（克）

120×＝100（克）

（20+5）：100

＝25：100

＝1：4

（20+5）：（120+5）

＝25：125

＝1：5

答：盐与水的比是1：4，盐与盐水的比是1：5．

故答案为：1：4、1：5．

17．解：（1）30万：12万＝5：2

30万÷12万＝2.5

答：2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是5：2，比值是2.5．

（2）（40万﹣12万）÷12万

＝28万÷12万

≈2.333

＝233.3%

答：2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%．

故答案为：5，2，2.5；233.3．

18．解：从7时到8时，分针转过了 360°，所成的角是 周角；时针转过了 30°，所成的角是 锐角．

故答案为：360，周，30，锐．

三．判断题（共5小题）

19．解：因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．

因此，圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．这种说法是正确的．

故答案为：√．

20．解：设原正方形的边长为1

其周长是1×2＝2

面积是1×1＝1

按2：1放大后的正方形的边长为2

其周长是2×2＝4

面积是2×2＝4

4÷2＝2

4÷1＝4

即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；

故答案为：×．

21．解：是旋转现象；是平移，原说法正确。

故答案为：√。

22．解：骆驼能搬运货物的质量与自身体重的比是180：500＝，

蚂蚁能搬运货物的质量与自身体重的比是2：0.04＝50

答：相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。

23．解：点（2，3）的第2列，第3行，点（4，3）在第4列，第3行，两点都在同一行，

即在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上．

故答案为：√．

四．计算题（共2小题）

24．解：10×10×6+3.14×4×6

＝600+75.36

＝675.36（平方分米）

10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6

＝1000﹣75.36

＝924.64（立方分米）

答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．

25．解：①25%x﹣14＝20

   25%x﹣14+14＝20+14

              0.25x＝34

       0.25x÷0.4＝34÷0.25

                   x＝136

②x：2.4＝5：

        x＝2.4×5

    x×5＝2.4×5×5

         x＝60

五．操作题（共2小题）

26．解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．

（2）4×60＝240（千米/时）；

答：高速动车的速度是240千米/时．

（3）因为＝速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．

（4）390÷240＝1.625（小时）；

答：高速动车需要1.625小时．

（5）4×3.5＝14（千米）；

故答案为：16；4；正；1.625．

27．解：由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，

三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

六．应用题（共4小题）

28．解： 12.56×1.2×1.5

＝5.024×1.5

＝7.536（吨）

答：这堆沙一共有7.536吨．

29．解：可以提：按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？

12÷＝2400（厘米）

2400厘米＝24米

10÷＝2000（厘米）

2000厘米＝20米

2÷＝400（厘米）

400厘米＝4米

24×20＝480（平方米）

答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米．这个水池的占地面积是480平方米．

30．解：46÷2﹣15

＝23﹣15

＝8（厘米）

这个长方形长与宽的比是15：8

答：这个长方形长与宽的比是15：8．

31．解：（1）6米＝600厘米

6×＝6（厘米）

答：图中圆的直径是6厘米．

画图如下：

（2）6÷2×6÷2×2

＝3×6÷2×2

＝18（平方米）

答：种植月季花的实际面积是18平方米．