浙江省温州市2020-2021学年七年级数学浙教版下册期中复习卷（word版 含答案）

这是一份浙江省温州市2020-2021学年七年级数学浙教版下册期中复习卷（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了在下列的计算中，正确的是，若x2+mx﹣15＝等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年浙江省温州市七年级下册期中复习卷
复习范围：第1-4章
一．选择题
1．已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米＝10﹣9米），那么用科学记数法表示该病毒的直径约为（　　）
A．120×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米 D．1.2×10﹣7米
2．在下列的计算中，正确的是（　　）
A．m3•m2＝m5 B．m6÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
3．如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．110°
4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．6xy＝2x•3y
C．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）
D．x2﹣x+＝x2（1﹣+）
5．下列各组数中，不是2x+y＝3的解是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°
7．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m的值是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2
8．二元一次方程2x+3y＝21的正整数解有几个（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
10．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝　 　．
12．已知二元一次方程5x﹣7y＝4，用x的代数式表示y，则y＝　 　．
13．已知是方程mx+3y＝1的一个解，则m的值是　 　．
14．计算：（﹣）2020×42021＝　 　．
15．已知ab＝5，（a﹣b）2＝5，则（a+b）2＝　 　．
16．如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、M的位置，已知2∠QMG＝4∠GFM﹣108°，则∠EFC＝　 　．

三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．计算：
（1）﹣32﹣（π﹣3）0+（﹣2）﹣1； （2）（﹣xy2）2•x2y÷（x3y4）．





18．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2．





19．如图，已知AB∥CD，∠B＝60°，∠FCG＝90°，CF平分∠BCE，求∠BCG的度数．






20．因式分解：
（1）4a2﹣16； （2）2a2b﹣12ab+18b．




21．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．





22．踏春时节，某班学生集体组织亲子游，沿着瓯江口樱花步道骑自行车，该班学生花了950元租了若干辆自行车，已知自行车的类型和租车价格如表：
自行车类型
A型车
B型车
C型车
座位数（个）
2
3
4
租车价格（元/辆）
30
45
55
（1）若同时租用B、C两种类型的车，且共有65个座位，则应租B、C类型车各多少辆？
（2）若B型车租4辆，余下的租用A型和C型，要求每种车至少租用1辆，请你帮他们设计A型车和C型车的租车方案．
（3）若同时租用这三类车，且每种车至少租用1辆，则最多能租到　 　个座位（直接写出答案）．







23．回答下列问题：
（1）填空：
（a﹣b）（a+b）＝　 　；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　．
（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　．（其中n为正整数，且n≥2）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：
①210+29+28+27+…+23+22+2；
②210﹣29+28﹣27+…﹣23+22﹣2．







24．为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．
（1）如图2，小明将折线调节成∠B＝50°，∠C＝85°，∠D＝35°，判断AB是否平行于ED，并说明现由；
（2）如图3，若∠C＝∠D＝35°，调整线段AB、BC使得AB∥CD，求出此时∠B的度数，要求画出图形，并写出计算过程．
（3）若∠C＝85°，∠D＝35°，AB∥DE，请直接写出此时∠B的度数．































参考答案
一．选择题
1．【解答】解：由题意，得：120×10﹣9
＝1.2×102×10﹣9
＝1.2×10﹣7
故选：D．
2．【解答】解：A、原式＝m5，原计算正确，故此选项符合题意；
B、原式＝m4，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝8m3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、原式＝m2+2m+1，原计算错误，故此选项不符合题意，
故选：A．
3．【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝110°，
∴∠2＝180°﹣110°＝70°，
故选：B．

4．【解答】解：A．从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．【解答】解：A、把代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝3，
∵左边＝右边，∴是方程的解；
B、把代入方程得：左边＝1+2＝3，右边＝3，
∵左边＝右边，∴是方程的解；
C、把代入方程得：左边＝﹣4+1＝﹣3，右边＝3，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
D、把代入方程得：左边＝﹣2+5＝3，右边＝3，
∵左边＝右边，∴是方程的解，
故选：C．
6．【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；
∵∠3＝∠4，
∴AD∥BC，故B不能判定；
∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥CD，故C能判定；
∵∠D+∠DAB＝180°，
∴AB∥CD，故D能判定；
故选：B．
7．【解答】解：∵x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），
∴x2+mx﹣15＝x2+nx+3x+3n，
∴3n＝﹣15，m＝n+3，
解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2．
故选：C．
8．【解答】解：方程2x+3y＝21，
解得：y＝，
当x＝3时，y＝5；x＝6，y＝3，x＝9，y＝1，
故选：B．
9．【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠3＝∠2，
∵∠2＝40°，
∴40°+90°+∠1＝180°，
∴∠1＝50°，
故选：C．
10．【解答】解：∵，
∴，
∵关于x、y的方程组的解为，
∴，
解得：，
即方程组的解是，
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，
∴22x+y＝（2x）2×2y＝52×3＝75．
故答案为：75．
12．【解答】解：移项得，7y＝5x﹣4，
系数化为1得，y＝．
故答案为：．
13．【解答】解：∵是方程mx+3y＝1的一个解，
∴2m﹣9＝1，
解得：m＝5，
故答案为：5．
14．【解答】解：（﹣）2020×42021
＝（﹣）2020×42020×4
＝[（﹣）×4]2020×4
＝1×4
＝4
故答案为：4．
15．【解答】解：∵ab＝5，（a﹣b）2＝5，
∴原式＝（a﹣b）2+4ab＝5+20＝25，
故答案为：25
16．【解答】解：设∠QMG＝x，

由旋转得：∠QMF＝∠D＝90°，∠HGF＝∠C＝90°，
∴∠GMF＝90°﹣x，
∵2∠QMG＝4∠GFM﹣108°，
∴∠GFM＝x+27°，
Rt△GMF中，∠GMF+∠GFM＝90°，
∴90﹣x+x+27＝90，
x＝54°，
由旋转得：∠DFG＝∠GFM＝＝54°，
∴∠GFC＝180°﹣54°＝126°，
∴∠EFC＝∠GFC＝63°，
故答案为：63°．
三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．【解答】解：（1）﹣32﹣（π﹣3）0+（﹣2）﹣1
＝﹣9﹣1﹣
＝﹣10；
（2）（﹣xy2）2•x2y÷（x3y4）
＝x2y4•x2y÷（x3y4）
＝x4y5÷（x3y4）
＝xy．
18．【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1）
＝4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x
＝7x﹣13，
当x＝2时，原式＝7×2﹣13＝1．
19．【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE＝180°，
∵∠B＝60°，
∴∠BCE＝120°，
∵CF平分∠BCE，
∴∠FCB＝60°，
∵∠FCG＝90°，
∴∠BCG＝∠FCG﹣∠FCB＝90°﹣60°＝30°，
即∠BCG＝30°．
20．【解答】解：（1）4a2﹣16
＝4（a2﹣4）
＝4（a+2）（a﹣2）；
（2）2a2b﹣12ab+18b
＝2b（a2﹣6a+9）
＝2b（a﹣3）2．
21．【解答】解：（1）∠FAB＝∠4，
理由如下：
∵AC∥EF，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠4；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2＝∠CAD，
∵∠2＝∠3，
∴∠CAD＝∠3，
∵∠4＝∠3+∠CAD，
∴，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．
22．【解答】解：（1）设应租B型车x辆，C型车y辆，
依题意，得：，
解得：．
答：应租B型车15辆，C型车5辆．
（2）设租A型车a辆，C型车b辆，
依题意，得：30a+45×4+55b＝950，
∴b＝14﹣a．
∵a，b均为正整数，
∴a为11的倍数，
∴，，
∴共有2种租车方案，方案1：租11辆A型车，8辆C型车；方案2：租22辆A型车，2辆C型车．
（3）30÷2＝15（元），45÷3＝15（元），55÷4＝（元）．
设租的A和B两种类型的车共m个座位，C型车共n个座位，
依题意，得：15m+n＝950．
∵m，n均为正整数，
∴n为4的倍数，
∴，，，，，．
又∵m≥2+3＝5，
∴不合适，舍去，
∴（m+n）的最大值为68．
故答案为：68．
23．【解答】解：（1）①（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；
②（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4；
（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn；
（3）①原式＝210+29+28+…+23+22+2
＝（2﹣1）•（210+29•1+28•12+…+23•16+22•18+2•19+110）﹣110
＝211﹣111﹣1
＝211﹣2
＝2046；
②210﹣29+28﹣…﹣23+22﹣2
＝（210﹣29+28﹣27+…﹣23+22﹣2+1）﹣1
＝（2+1）•（210+29•（﹣1）+28•（﹣1）2+…+23•（﹣1）7+22•（﹣1）8+2•（﹣1）9+（﹣1）10）﹣1
＝[211﹣（﹣1）11]﹣1
＝×211﹣
＝682，
故答案为：（1）a2﹣b2；a3﹣b3；a4﹣b4；
（2）an﹣bn．
24．【解答】解：（1）AB平行于ED，理由如下：
如图2，过点C作CF∥AB，
∴∠BCF＝∠B＝50°，
∵∠BCD＝85°，
∴∠FCD＝85°﹣50°＝35°，
∵∠D＝35°，
∴∠FCD＝∠D，
∴CF∥ED，
∵CF∥AB，
∴AB∥ED；

（2）如图3，即为所求作的图形．

∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠C＝35°，
∴∠B的度数为：35°；

∵A′B∥CD，
∴∠ABC+∠C＝180°，
∴∠B的度数为：145°；
∴∠B的度数为：35°或145°；
（3）如图2，过点C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠FCD＝∠D＝35°，
∵∠BCD＝85°，
∴∠BCF＝85°﹣35°＝50°，
∴∠B＝∠BCF＝50°．
答：∠B的度数为50°．