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浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期期中复习数学训练卷（word版 含答案）
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这是一份浙江省杭州市2020-2021学年七年级下学期期中复习数学训练卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了如图所示，∠B与∠3是一对，下列说法正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙江省杭州市七年级下册期中复习训练卷
复习范围：第1-4章
一．选择题
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
5．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣2＝﹣9 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（﹣ab3）2＝a2b6 D．x6÷x3＝x2
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
7．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
8．将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠．若∠1＝50°，则∠a的度数是（ ）
A．50° B．65° C．75° D．80°
9．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
二．填空题
11．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为 米．
12．把9xy3﹣xy因式分解的结果是 ．
13．已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 ．
14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 ．
15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝5，将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长为 ．
16．若方程组的解是，则方程组的解是x＝ ，y＝ ．
三．解答题
17．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
18．（1）因式分解：﹣2a3b+8a2b﹣8ab
（2）解方程组：
19．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（x+9y）（4x+y），其中x＝﹣，y＝2．
20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A′B′C’．
21．如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数．
22．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
23．（12分）如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC＝70°．设∠BED＝n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数；（用含n的代数式表示）
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
2．如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【解答】解：∠B与∠3是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角，
故选：C．
3．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：方程﹣＝5，
去分母得：3x﹣2y＝30，
移项得：﹣2y＝30﹣3x，
解得：y＝x﹣15，
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B错误；
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；
平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D正确．
故选：D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣2＝﹣9 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（﹣ab3）2＝a2b6 D．x6÷x3＝x2
【解答】解：A、3﹣2≠﹣9，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、（x+y）2＝x2+y2+2xy，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、（﹣ab3）2＝a2b6，原计算正确，故本选项符合题意；
D、x6÷x3＝x3，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；
B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
故选：A．
7．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
【解答】解：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2，
故选：A．
8．将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠．若∠1＝50°，则∠a的度数是（ ）
A．50° B．65° C．75° D．80°
【解答】解：延长DB至E点，如下图所示，
∵BD∥AC，
∴∠1＝∠3＝50°（两直线平行，同位角相等），
∵两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，
∴∠2＝∠α，
∵∠2+∠α+∠3＝180°，
∴2∠α+50°＝180°，
∴∠α＝，
故选：B．
9．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【解答】解：解方程组，得
，
因为x+y＝2，
所以m+1+＝2，
解得m＝1．
则m的值为1．
故选：D．
10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG∥FH，
∴∠1＝∠AEG，
∴∠GEF＝∠2﹣∠1，
∵EG∥FH，
∴∠EFH＝180°﹣∠GEF＝180°﹣（∠2﹣∠1）＝180°﹣∠2+∠1，
∴∠CFH＝∠3﹣∠EFH＝∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
∵FH∥CD，
∴∠4＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
故选：D．
二．填空题
11．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为 8×10﹣8 米．
【解答】解：0.00000008＝8×10﹣8．
故答案是：8×10﹣8．
12．把9xy3﹣xy因式分解的结果是 xy（3y+1）（3y﹣1） ．
【解答】解：9xy3﹣xy＝xy（9y2﹣1）＝xy（3y+1）（3y﹣1），
故答案为：xy（3y+1）（3y﹣1）．
13．已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 土10 ．
【解答】解：∵多项式x2﹣mx+25是完全平方式，x2﹣mx+25＝x2﹣mx+52，
∴﹣mx＝±2x•5，
∴m＝±10．
故答案为：±10．
14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 15° ．
【解答】解：由图可知，
∠1＝45°，∠2＝30°，
∵AB∥DC，
∴∠BAE＝∠1＝45°，
∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，
故答案为：15°．
15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝5，将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长为 19 ．
【解答】解：∵平移距离是3个单位，
∴AA′＝BB′＝3，
∵AB＝AC＝4，BC＝5，
∴B′C′＝BC＝5，A'C'＝AC＝4，
∴BC′＝BB′+B′C′＝3+5＝8，
∵四边形AA′C′B的周长＝3+4+8+4＝19．
16．若方程组的解是，则方程组的解是x＝ ﹣1 ，y＝ ﹣3 ．
【解答】解：把代入方程组得，
，
所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，
方程组，①﹣②得，（a1﹣a2）x＝a1﹣a2﹣（c1﹣c2），
所以（a1﹣a2）x＝﹣（a1﹣a2），
因此x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程组中的方程①得，﹣a1+y＝a1﹣c1，所以y＝2a1﹣c1＝﹣（c1﹣2a1）＝﹣3，
故答案为：﹣1，﹣3．
三．解答题
17．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
【解答】解：（1）（2x）3（﹣5xy2）
＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）
＝4x2+8x+4﹣4x2+25
＝8x+29．
18．（1）因式分解：﹣2a3b+8a2b﹣8ab
（2）解方程组：
【解答】解：（1）原式＝﹣2ab（a2﹣4a+4）＝﹣2ab（a﹣2）2；
（2），
把①代入②得：4y＝3y﹣1+1，
解得：y＝0，
把y＝0代入①得：x＝﹣，
方程组的解为．
19．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（x+9y）（4x+y），其中x＝﹣，y＝2．
【解答】解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2+xy+36xy+9y2）
＝4x2+12xy+9y2﹣4x2﹣xy﹣36xy﹣9y2
＝﹣25xy，
当x＝﹣，y＝2时 原式＝﹣25×（﹣）×2＝75．
20．（10分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A′B′C’．
【解答】解：（1）如图所示，直线l即为所求；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．
21．（10分）如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数．
【解答】解：（1）AD∥EC．
理由：∵∠1＝∠CDF，
∴AB∥CD，
∴∠2＝∠CDA．
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠CDA+∠3＝180°，
∴AD∥EC．
（2）∵CE⊥EF，
∴∠CEA＝90°．
由（1）知AD∥EC，
∴∠DAF＝∠CEA＝90°．
∵∠3＝140°，
∴∠CDA＝180°﹣140°＝40°，
∴∠2＝∠CDA＝40°，
∴∠FAB＝90°﹣40°＝50°．
22．（12分）为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
【解答】解：（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶；
（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200﹣a）个，
根据题意得：6a+2.5（1200﹣a）+30b＝5400，
化简，得：7a+60b＝4800，
∴b＝80﹣，
∵a，b都为正整数，
∴a为60的倍数，且a≤200，
∴，，，
∴有三种购买方案．
23．（12分）如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC＝70°．设∠BED＝n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数；（用含n的代数式表示）
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
【解答】解：（1）如图1，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2∠BEF，，
∵∠BED＝n°，
∴∠BEF＝（n﹣35）°，
∴∠ABC＝2∠BEF＝2（n﹣35）°＝（2n﹣70）°；
（2）∠ABC的度数改变，
画出的图形如图2，过点E作EF∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，
∴∠ABC＝2∠ABE，，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE＝∠DEF＝35°，
∵∠BED＝n°，
∴∠BEF＝（n﹣35）°，
∴∠ABE＝180°﹣∠BEF＝180°﹣（n﹣35）°＝180°﹣n°+35°＝（215﹣n）°，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2（215﹣n）°＝（430﹣2n）°．
2020-2021学年浙江省杭州市七年级下册期中复习训练卷
复习范围：第1-4章
一．选择题
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
5．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣2＝﹣9 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（﹣ab3）2＝a2b6 D．x6÷x3＝x2
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
7．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
8．将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠．若∠1＝50°，则∠a的度数是（ ）
A．50° B．65° C．75° D．80°
9．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
二．填空题
11．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为 米．
12．把9xy3﹣xy因式分解的结果是 ．
13．已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 ．
14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 ．
15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝5，将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长为 ．
16．若方程组的解是，则方程组的解是x＝ ，y＝ ．
三．解答题
17．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
18．（1）因式分解：﹣2a3b+8a2b﹣8ab
（2）解方程组：
19．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（x+9y）（4x+y），其中x＝﹣，y＝2．
20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A′B′C’．
21．如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数．
22．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
23．（12分）如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC＝70°．设∠BED＝n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数；（用含n的代数式表示）
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
2．如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【解答】解：∠B与∠3是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角，
故选：C．
3．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：方程﹣＝5，
去分母得：3x﹣2y＝30，
移项得：﹣2y＝30﹣3x，
解得：y＝x﹣15，
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B错误；
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；
平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D正确．
故选：D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣2＝﹣9 B．（x+y）2＝x2+y2
C．（﹣ab3）2＝a2b6 D．x6÷x3＝x2
【解答】解：A、3﹣2≠﹣9，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、（x+y）2＝x2+y2+2xy，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、（﹣ab3）2＝a2b6，原计算正确，故本选项符合题意；
D、x6÷x3＝x3，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；
B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
故选：A．
7．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
【解答】解：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2，
故选：A．
8．将一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠．若∠1＝50°，则∠a的度数是（ ）
A．50° B．65° C．75° D．80°
【解答】解：延长DB至E点，如下图所示，
∵BD∥AC，
∴∠1＝∠3＝50°（两直线平行，同位角相等），
∵两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，
∴∠2＝∠α，
∵∠2+∠α+∠3＝180°，
∴2∠α+50°＝180°，
∴∠α＝，
故选：B．
9．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【解答】解：解方程组，得
，
因为x+y＝2，
所以m+1+＝2，
解得m＝1．
则m的值为1．
故选：D．
10．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG∥FH，
∴∠1＝∠AEG，
∴∠GEF＝∠2﹣∠1，
∵EG∥FH，
∴∠EFH＝180°﹣∠GEF＝180°﹣（∠2﹣∠1）＝180°﹣∠2+∠1，
∴∠CFH＝∠3﹣∠EFH＝∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
∵FH∥CD，
∴∠4＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，
故选：D．
二．填空题
11．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为 8×10﹣8 米．
【解答】解：0.00000008＝8×10﹣8．
故答案是：8×10﹣8．
12．把9xy3﹣xy因式分解的结果是 xy（3y+1）（3y﹣1） ．
【解答】解：9xy3﹣xy＝xy（9y2﹣1）＝xy（3y+1）（3y﹣1），
故答案为：xy（3y+1）（3y﹣1）．
13．已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 土10 ．
【解答】解：∵多项式x2﹣mx+25是完全平方式，x2﹣mx+25＝x2﹣mx+52，
∴﹣mx＝±2x•5，
∴m＝±10．
故答案为：±10．
14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 15° ．
【解答】解：由图可知，
∠1＝45°，∠2＝30°，
∵AB∥DC，
∴∠BAE＝∠1＝45°，
∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，
故答案为：15°．
15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝5，将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长为 19 ．
【解答】解：∵平移距离是3个单位，
∴AA′＝BB′＝3，
∵AB＝AC＝4，BC＝5，
∴B′C′＝BC＝5，A'C'＝AC＝4，
∴BC′＝BB′+B′C′＝3+5＝8，
∵四边形AA′C′B的周长＝3+4+8+4＝19．
16．若方程组的解是，则方程组的解是x＝ ﹣1 ，y＝ ﹣3 ．
【解答】解：把代入方程组得，
，
所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，
方程组，①﹣②得，（a1﹣a2）x＝a1﹣a2﹣（c1﹣c2），
所以（a1﹣a2）x＝﹣（a1﹣a2），
因此x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程组中的方程①得，﹣a1+y＝a1﹣c1，所以y＝2a1﹣c1＝﹣（c1﹣2a1）＝﹣3，
故答案为：﹣1，﹣3．
三．解答题
17．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
【解答】解：（1）（2x）3（﹣5xy2）
＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）
＝4x2+8x+4﹣4x2+25
＝8x+29．
18．（1）因式分解：﹣2a3b+8a2b﹣8ab
（2）解方程组：
【解答】解：（1）原式＝﹣2ab（a2﹣4a+4）＝﹣2ab（a﹣2）2；
（2），
把①代入②得：4y＝3y﹣1+1，
解得：y＝0，
把y＝0代入①得：x＝﹣，
方程组的解为．
19．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（x+9y）（4x+y），其中x＝﹣，y＝2．
【解答】解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2+xy+36xy+9y2）
＝4x2+12xy+9y2﹣4x2﹣xy﹣36xy﹣9y2
＝﹣25xy，
当x＝﹣，y＝2时 原式＝﹣25×（﹣）×2＝75．
20．（10分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A′B′C’．
【解答】解：（1）如图所示，直线l即为所求；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．
21．（10分）如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数．
【解答】解：（1）AD∥EC．
理由：∵∠1＝∠CDF，
∴AB∥CD，
∴∠2＝∠CDA．
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠CDA+∠3＝180°，
∴AD∥EC．
（2）∵CE⊥EF，
∴∠CEA＝90°．
由（1）知AD∥EC，
∴∠DAF＝∠CEA＝90°．
∵∠3＝140°，
∴∠CDA＝180°﹣140°＝40°，
∴∠2＝∠CDA＝40°，
∴∠FAB＝90°﹣40°＝50°．
22．（12分）为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
【解答】解：（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶；
（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200﹣a）个，
根据题意得：6a+2.5（1200﹣a）+30b＝5400，
化简，得：7a+60b＝4800，
∴b＝80﹣，
∵a，b都为正整数，
∴a为60的倍数，且a≤200，
∴，，，
∴有三种购买方案．
23．（12分）如图，AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），∠ADC＝70°．设∠BED＝n°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠ABC的度数；（用含n的代数式表示）
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠ABC的度数是否改变．若改变，请求出∠ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
【解答】解：（1）如图1，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2∠BEF，，
∵∠BED＝n°，
∴∠BEF＝（n﹣35）°，
∴∠ABC＝2∠BEF＝2（n﹣35）°＝（2n﹣70）°；
（2）∠ABC的度数改变，
画出的图形如图2，过点E作EF∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，
∴∠ABC＝2∠ABE，，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE＝∠DEF＝35°，
∵∠BED＝n°，
∴∠BEF＝（n﹣35）°，
∴∠ABE＝180°﹣∠BEF＝180°﹣（n﹣35）°＝180°﹣n°+35°＝（215﹣n）°，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2（215﹣n）°＝（430﹣2n）°．
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