2020-2021学年八年级数学下册期中模拟测评卷（苏科版）（word版 含答案）

期中检测卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.事件:“在装有2个红球和8个黑球的袋子里,摸出一个白球”是 (　　)

A.可能事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.必然事件

2.下列调查方式,你认为最合适的是 (　　)

A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量,采用普查的方式

B.了解我市每天的流动人口数,采用抽样调查的方式

C.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数,采用普查的方式

D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查的方式

3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　)

　　　　　　A　　　　　　　　 　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　 D

4.下列等式变形成立的是 (　　)

A.= B.= C.= D.=0

5.关于x的分式方程+=1的解为正数,则m的取值范围是 (　　)

A.m>2  B.m>2且m≠3 C.m<2 D.m>3且m≠2

6.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为 (　　)

A.55° B.60° C.75° D.80°

7.如果a2+2a-1=0,那么代数式(a-)·的值是 (　　)

A.-3 B.-1   C.1 D.3

8.如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是 (　　)

A. B.5 C. D.6

第8题图　　　　第9题图　第10题图

9.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,A(-1,3),B(1,1),C(5,1).规定“把▱ABCD先沿y轴翻折,再向下平移1个单位长度”为一次变换.如此这样,连续经过2 019次变换后,▱ABCD的顶点D的坐标变为              (　　)

A.(3,-2 017) B.(-3,-2 017) C.(3,-2 016) D.(-3,-2 016)

10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分别是边AB,CD的中点,DH⊥BC于点H,连接EH,EC,EF.给出下列结论:①EF=4;②四边形EFCH是菱形;③S△EFC=3S△BEH.你认为正确的结论有              (　　)

A.③ B.②③ C.①② D.①③

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.要使分式有意义,则x的取值范围是　　　　. 

12.某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中抽取了30名学生进行检测,在这个问题中,总体是　　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　　. 

13.计算-的结果是　　　　. 

14.已知在平面直角坐标系中有A,B,C,D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(-1,0),(2,0),则当点D的坐标为　　　　　　　　　时,以A,B,C,D四个点为顶点的四边形是平行四边形. 

15.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且AE∥CF.若∠AEB=105°,∠ADB=25°,则∠BCF=　　　　. 

第15题图　　　　第16题图　　　　

16.如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加一个条件　　　　,就能保证四边形EFGH是菱形. 

17.已知关于x的方程=3的解大于1,则m的最小整数值为　　　　. 

18.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC和AB上,BE=3,AF=2,BF=4,将△BEF绕点E按顺时针方向旋转,得到△GEH,当点H落在CD边上时,F,H两点之间的距离为　　　　. 

三、解答题(共76分)

19.(6分)计算:

(1)(1+)÷; (2)(m+2-)·.

20.(6分)解方程:

(1)=+1; (2)-=1.

21.(6分)先化简:÷(-),再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的且使分式有意义的x的值代入求值.

22.(6分)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(-2,-2).

(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;

(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;

(3)画出以C2为旋转中心,把△A2B2C2按顺时针方向旋转90°得到的△C2A3B3.

23.(8分)某市八年级有3 000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了200名学生的得分进行统计.

请你根据如图所示的不完整的统计图表,解答下列问题:

(1)补全频数分布表.

(2)补全频数分布直方图.

(3)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.估计这3 000名学生中,有多少名学生得分的等级为A?

24.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE.过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF.求证:

(1)△ODE≌△FCE;

(2)四边形OCFD是矩形.

25.(10分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,EF与BD相交于点O,AE=CF.

(1)求证:OE=OF.

(2)连接BE,DF,若BD平分∠EBF,试判断四边形EBFD的形状,并给予证明.

26.(12分)某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价降价500元,已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元,二月份的销售额只有8万元.

(1)二月份冰箱每台售价为多少元?

(2)为了提高利润,该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售,已知洗衣机每台进价为4 000元,冰箱每台进价为3 500元,预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台,设冰箱为y台(y≤12),请问有几种进货方案?

(3)三月份为了促销,该经销商决定在二月份售价的基础上,每售出一台冰箱再返还顾客现金a元,而洗衣机按每台4 400元销售,这种情况下,若(2)中各方案获得的利润相同,则a应取何值?

27.(12分)阅读下面材料:

在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?

小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC.

结合小敏的思路作答:

(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由.

(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.

①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?写出结论并证明.

②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形?直接写出结论.

　　                                     　图1　　　　 　　　图2

期中检测卷

1.C

2.B

3.A　【解析】　A项,既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;B项,不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C项,是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D项,不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选A.

4.B　【解析】　==.故选B.

5.B　【解析】　方程两边同乘x-1,得m-3=x-1,解得x=m-2,根据题意,得m-2>0且m-2≠1,解得m>2且m≠3.故选B.

6.B　【解析】　易知∠BAE=150°,∠BAF=45°,AB=AE,所以∠ABE=15°.由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BFC=60°.故选B.

7.C　【解析】　由a2+2a-1=0,得a2+2a=1,(a-)·=·=a(a+2)=a2+2a=1.故选C.

8.A　【解析】　∵点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,∴AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,CE是△ACD的中线,AF是△ABE的中线,AG是△ACE的中线,∴S△AEF=×S△ABE=×S△ABD=×S△ABC=×12=,同理可得S△AEG=.S△BCE=×S△ABC=×12=6.∵FG是△BCE的中位线,∴S△EFG=×S△BCE=×6=,∴△AFG的面积是×3=.故选A.

9.D　【解析】　∵四边形ABCD是平行四边形,A(-1,3),B(1,1),C(5,1),∴D(3,3).∵把▱ABCD先沿y轴翻折,再向下平移1个单位长度为一次变换,∴第一次变换后,D1(-3,2),第二次变换后,D2(3,1),第三次变换后,D3(-3,0),第四次变换后,D4(3,-1),…,发现规律:D2n(3,-2n+3),D2n+1(-3,-2n+2).∴D2 019(-3,-2 016).故选D.

10.C　【解析】　∵AD∥BC,AB⊥BC,DH⊥BC,∴∠DHB=90°,四边形ABHD是矩形,∴BH=AD=2,AB=DH,CH=BC-BH=6-2=4.∵E,F分别是边AB,CD的中点,∴CF= CD=4,EF∥BC.易得EF=(AD+BC)=4,∴①正确.∵EF∥BC,EF=CH=4,∴四边形EFCH是平行四边形,又∵EF=CF=4,∴四边形EFCH是菱形,∴②正确.∵EF=CH=4,BH=2,∴S△EFC=S△EHC=2S△BEH,∴③错误.故选C.

11.x≠2　【解析】　分式有意义需分母不为0,∴x-2≠0,即x≠2.

12.该中学八年级学生的视力情况　从中抽取的30名八年级学生的视力情况

13.　【解析】　-=+===.

14.(3,2)或(-3,2)或(1,-2)　【解析】　如图所示.点D的坐标为(3,2)或(-3,2)或(1,-2).

15.80°　【解析】　∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠CBF=∠ADE.∵AE∥CF,∴∠CFB=∠AED,∴△BCF≌△DAE,∴∠BCF=∠DAE.∵∠AEB=105°,∠ADB=25°,∠AEB=∠DAE+∠ADE,∴∠DAE=∠AEB-∠ADE=105°-25°=80°,∴∠BCF=80°.

16.AC=BD(答案不唯一)　【解析】　因为顺次连接四边形ABCD各边中点得到的四边形EFGH为平行四边形,所以根据菱形的性质,只要再有一组邻边相等就为菱形,只要添加的条件能使四边形EFGH的一组对边相等即可,例如AC=BD.

17.1　【解析】　方程两边同乘x-2,得3x-6=2x+m-4.解这个一元一次方程,得x=m+2.由方程=3的解大于1,得从而m>-1且m≠0,故m的最小整数值为1.

18.6　【解析】　如图,连接FH.已知正方形ABCD的边长AB=AF+BF=6,BE=3,则CE=3.在Rt△BEF中,EF===5.∵△BEF绕点E按顺时针方向旋转,得到△GEH,∴EH=EF=5.在Rt△EHC中,CH==4,∴CH=BF=4,∴四边形BCHF为矩形,∴FH=BC=6.

19.【解析】　(1)(1+)÷

=(+)·

=·

=.

(2)(m+2-)·

=(-)·

=·

=-2(m+3)

=-2m-6.

20.【解析】　(1)方程两边同乘(x-1)(x-2),得(x+1)(x-2)=x-1+(x-1)(x-2).

整理得x2-x-2=x-1+x2-3x+2.

解这个一元一次方程,得x=3.

检验:当x=3时,(x-1)(x-2)=2≠0,x=3是原方程的解.

(2)方程两边同乘x2-4,得(x-2)2-16=x2-4.

解这个一元一次方程,得x=-2.

检验:当x=-2时,x2-4=0,x=-2是原方程的增根,原方程无解.

21.【解析】　÷(-)

=÷

=·

=,

要使原分式有意义,必须有x≠0,x+1≠0,x-1≠0,即x≠0,-1,1,

当x=2时,原式==4.(答案不唯一)

22.【解析】　(1)如图所示,△A1B1C1即所求,C1的坐标是(2,-2).

(2)如图所示,△A2B2C2即所求,C2的坐标是(-2,2).

(3)如图所示,△C2A3B3即所求.

23.【解析】　(1)如表所示:

(2)如图所示:

(3)3 000×0.36=1 080(名),

估计这3 000名学生中,有1 080名学生得分等级为A.

24.【解析】　(1)∵CF∥BD,∴∠DCF=∠ODC.

∵E是CD的中点,∴EC=ED.

又∵∠CEF=∠DEO,

∴△ODE≌△FCE.

(2)∵△ODE≌△FCE,∴OE=EF.

又∵DE=EC,∴四边形OCFD是平行四边形.

∵四边形ABCD是菱形,

∴BD⊥AC,∴∠DOC=90°,

∴四边形OCFD是矩形.

25.【解析】　(1)如图,连接BE,DF.

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC.

又∵AE=CF,∴DE=BF,

∴四边形EBFD为平行四边形,

∴OE=OF.

(2)四边形EBFD是菱形.理由如下:

∵BD平分∠EBF,∴∠EBD=∠FBD.

∵AD∥BC,∴∠ADB=∠FBD,∴∠EBD=∠EDB,∴BE=ED,

∴平行四边形EBFD是菱形.

26.【解析】　(1)设二月份冰箱每台售价为x元,则一月份冰箱每台售价为(x+500)元,

根据题意,得=,

解得x=4 000,

经检验,x=4 000是原分式方程的解.

答:二月份冰箱每台售价为4 000元.

(2)根据题意,得3 500y+4 000(20-y)≤76 000,

解得y≥8.

∵8≤y≤12且y为整数,

∴y=8,9,10,11,12,

∴有五种进货方案.

(3)设总获利为w元,购进冰箱为m台,洗衣机为(20-m)台,

根据题意,得w=(4 000-3 500-a)m+(4 400-4 000)(20-m)=(100-a)m+8 000,

∵(2)中的各方案利润相同,

∴100-a=0,

∴a=100.

27.【解析】　(1)四边形EFGH是平行四边形.理由如下:

连接AC.

∵E,F分别是AB,BC的中点,∴EF∥AC,EF=AC,

同理可得HG∥AC,HG=AC,∴EF∥HG,EF=HG,

∴四边形EFGH是平行四边形.

(2)①当AC=BD时,四边形EFGH是菱形.证明如下:

由(1)知,四边形EFGH是平行四边形,

由题中条件,易得FG=BD,HG=AC,

∵AC=BD,∴FG=HG,∴平行四边形EFGH是菱形.

②当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形.

由(1)知四边形EFGH是平行四边形.

∵AC⊥BD,GH∥AC,∴GH⊥BD.

∵GF∥BD,∴GH⊥GF,∴∠HGF=90°,

∴平行四边形EFGH是矩形.