试卷 2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：速度的计算（含解析）

这是一份试卷 2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：速度的计算（含解析），共28页。试卷主要包含了速度与物体运动，速度公式及其应用，速度的计算等内容，欢迎下载使用。
2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：速度的计算
一、速度与物体运动（共2小题）
1．（2020秋•永春县期中）如图甲所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔是相等的。两木块运动的v﹣t和s﹣t图象如图乙所示，能真实反映木块运动情况的选项是（　　）

A．a、c B．a、d C．b、c D．b、d
2．（2020秋•苏州期末）如图，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点跑去，乙先到达B点，然后立即转身跑回A点（忽略转身时间），两人恰好在AB的中点O相遇。已知乙从A点跑到B点所用的时间为10s，整个过程中甲、乙跑动的速度大小保持恒定，分别为v甲、v乙，小明据此条件得出以下结论：①v甲＝v乙；②甲从A点跑到B点所用的时间为30s；③从开始到相遇，甲做匀速直线运动，乙做的是变速直线运动；④如乙到达A点再次同样转身以原速度运动，下一次相遇一定在OB之间（不包括O、B两点）。你认为小明的判断中正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．③④ D．②③
二、速度公式及其应用（共7小题）
3．（2020秋•沙坪坝区校级期中）海军陆战部队利用一传送带进行特种训练，战士保持一定速度v1奔跑，在一段以速度v2匀速运行的传送带上往返的时间为t1；若保持相同的速度v1，在一条相同长度的跑道上奔跑，往返一次的时间为t2。关于战士在传送带上往返一次的平均速度v的大小及t1、t2的关系，正确的是（　　）
A．，t1＜t2
B．，t1＞t2
C．，t1＜t2
D．，t1＞t2
4．（2019秋•长沙期末）违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D＝3m，一辆轿车（尺寸为：长度L1＝4.4m。宽度d＝1.8m）在慢车道的中间位置上以v＝36km/h匀速行驶，与非机动车道交界处的O点突然有一人骑自行车打算沿OO′方向匀速横穿马路（OO′方向垂直），自行车车长L2＝1.6m，轿车车头离OO′线的距离为10m（不考虑轿车的制动），则（　　）

A．当轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间为1s
B．若自行车车速为3.5m/s则会与轿车相撞，发生交通事故
C．若自行车的速度小于0.6m/s则不会与轿车相撞
D．若自行车的速度大于2.4m/s之间则一定不会与轿车相撞
5．（2019秋•岳麓区期中）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪均匀扫描，P1与P2之间的时间间隔为3.6s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶，则下列说法正确的是（　　）

A．测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是408m
B．测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是244m
C．图b中每小格表示的时间是0.2s
D．汽车的行驶速度是20m/s
6．（2019•虹口区二模）甲、乙两车分别从P、Q两点同时相向运动，它们的s﹣t图象分别如图（a）、（b）所示，经过6秒甲、乙相距2米。P、Q间的距离为（　　）

A．一定是8米 B．一定是18米 C．可能是14米 D．可能是6米
7．（2021•崇川区一模）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s﹣t图如图乙所示，物体B作匀速直线运动，物体C运动的v﹣t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20m。则下列说法正确的是（　　）

A．物体B向右运动，速度为2m/s
B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C．开始计时20s后，A、C两物体相距57m
D．开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m
8．（2020秋•安溪县期中）小红和妈妈骑自行车同时从家出发，一起去买东西，途中妈妈突然有事提前返回，小红继续前行，5min后小红发现妈妈的钥匙在自己身上，便马上也原路返回，两人恰好同时到家。如图是小红和妈妈在整个运动过程中离家的路程s与运动时间t的图象。下列结论不正确的是（　　）

A．m的值是15，n的值是3000
B．运动30min时，两人相距900m
C．小红开始返回时与妈妈相距2000m
D．两人同行过程中的速度为200m/min
9．（2019秋•江阴市校级期中）球体积与半径的三次方成正比，假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比。现有实心木球甲和实心铁球乙从高空由静止下落，如图所示，两球的半径为R甲＝2R乙，ρ铁＝8g/cm3，ρ木＝0.5g/cm3，若两球匀速到达地面的速度分别为v1、v2，则甲乙两球速度之比为（　　）

A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．1：1
三、速度的计算（共1小题）
10．（2020秋•东海县期末）甲、乙两人相距18m，同时沿同一直线开始做匀速运动，其中甲的s﹣t图象如图所示。若两人运动了30s后相遇，则乙的速度为（　　）

A．一定是1m/s B．可能是0.6m/s
C．可能是2.2m/s D．一定是1.6m/s

2021年中考物理复习之挑战压轴题（选择题）：速度的计算参考答案与试题解析
一、速度与物体运动（共2小题）
1．（2020秋•永春县期中）如图甲所示，两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔是相等的。两木块运动的v﹣t和s﹣t图象如图乙所示，能真实反映木块运动情况的选项是（　　）

A．a、c B．a、d C．b、c D．b、d
【考点】速度与物体运动．菁优网版权所有
【专题】信息给予题；长度、时间、速度．
【答案】B
【分析】（1）由图甲，中间的刻线相当于刻度尺，显示物体在不同时刻的位置，对比相同时间内的木块通过的路程可发现木块的运动规律：下面的物体匀速运动，上面的物体匀加速运动。
由于曝光时间是相同的，设刻度尺的每小格尺寸为s和曝光时间为t，依据匀速或匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系。由此可知两者v﹣t图象正确与否；
（2）根据匀速直线运动和匀加速物体的s﹣t图象分析正确与否。
【解答】解：
设刻度尺的每小格长度为s和曝光时间为t，
（1）由图知，下面的木块曝光第一次通过路程都为4s，所以它做匀速直线运动，运动的速度v＝；
上面木块在相等时间内的通过的路程差是定值，所以上面木块做匀加速直线运动，且t1时刻其速度不为0，
t1～t2这段时间内，上面木块的平均速度v1、2＝，所以上面木块开始的速度小于下面的木块速度；
t3～t4这段时间内，上面和下面木块通过路程相等，所以两木块平均速度相同，故a图正确，b图错误；
（2）下面木块做匀速直线运动，所以其s﹣t的图象是正比例图象，
上面木块做匀加速运动，相同时间内木块通过路程增大，故c图错误，d图正确。
故选：B。
【点评】本题考查对v﹣t和s﹣t图象的认识和理解，关键要理解匀速和变速运动的规律，能从物体运动的情境中抽象出物理模型。
2．（2020秋•苏州期末）如图，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点跑去，乙先到达B点，然后立即转身跑回A点（忽略转身时间），两人恰好在AB的中点O相遇。已知乙从A点跑到B点所用的时间为10s，整个过程中甲、乙跑动的速度大小保持恒定，分别为v甲、v乙，小明据此条件得出以下结论：①v甲＝v乙；②甲从A点跑到B点所用的时间为30s；③从开始到相遇，甲做匀速直线运动，乙做的是变速直线运动；④如乙到达A点再次同样转身以原速度运动，下一次相遇一定在OB之间（不包括O、B两点）。你认为小明的判断中正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．③④ D．②③
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【专题】计算题；应用题；推理法；长度、时间、速度；分析、综合能力．
【答案】D
【分析】设AB两点间的距离为s，甲乙第一次相遇所用的时间为t1，根据速度公式的变形公式s＝vt表示出甲乙运动路程的表达式，再结合二人的路程关系得出甲乙的速度的关系，
乙从A点跑到B点所用的时间为10s，根据速度公式的变形公式t＝表示出甲运动时间的表达式即可求出；
根据甲乙的运动轨迹即可判断是匀速直线运动或变速直线运动；
甲乙二人从第一次相遇到第二次相遇所用的时间为t2，再结合二人的路程关系及AB两点间的距离与甲乙运动的路程的关系，然后即可判断。
【解答】解：①乙先到达B点，然后立即转身跑回A点两人恰好在AB的中点O相遇，
设甲乙第一次相遇所用的时间为t1，由v＝得，
第一次相遇时甲运动的路程：
s甲＝v甲t1，
第一次相遇时乙运动的路程：
s乙＝v乙t1，
甲乙二人的路程关系：
s甲＝AO＝AB
s乙＝AB+BO＝AB+AB＝AB
则s乙＝3s甲，
所以，v乙t1＝3v甲t1，
解得：v甲＝v乙；故①错误；
②已知：乙从A点跑到B点所用的时间为10s，
则：v乙＝＝，
所以，v甲＝v乙＝×＝，
则甲从A点跑到B点所用的时间为：
t甲＝＝＝30s，故②正确；
③从开始到相遇，甲的速度和运动方向都不变，则做匀速直线运动，乙运动方向改变了，则做的是变速直线运动；故③正确；
④如乙到达A点再次同样转身以原速度运动，已知v甲＝v乙，根据s＝vt可得：s甲′＝s乙′，由于第一次相遇恰好在AB的中点O相遇，则下一次相遇一定在B点，故④错误。
故选：D。
【点评】此题主要考查速度公式的应用，解答此题的关键是利用相遇时路程关系，分别列出等式即可正确解题，有一定的难度。
二、速度公式及其应用（共7小题）
3．（2020秋•沙坪坝区校级期中）海军陆战部队利用一传送带进行特种训练，战士保持一定速度v1奔跑，在一段以速度v2匀速运行的传送带上往返的时间为t1；若保持相同的速度v1，在一条相同长度的跑道上奔跑，往返一次的时间为t2。关于战士在传送带上往返一次的平均速度v的大小及t1、t2的关系，正确的是（　　）
A．，t1＜t2
B．，t1＞t2
C．，t1＜t2
D．，t1＞t2
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【专题】应用题；长度、时间、速度；分析、综合能力．
【答案】D
【分析】根据已知条件得出战士跑的方向与传送带运动的方向相同时战士相对地面的速度及战士跑的方向与传送带运动的方向相反时战士相对地面的速度，根据速度公式v＝得出战士以速度v2匀速运行的传送带上往返的时间；根据速度公式得出战士在传送带上往返一次的平均速度表达式；
在一条相同长度的跑道上奔跑，由速度公式得出往返一次的时间，由比例法得出t1与t2大小关系。
【解答】解：战士保持一定速度v1奔跑，匀速运行的传送带的为速度v2，战士跑的方向与传送带运动的方向相同时，战士相对地面的速度为：v顺＝v1+v2；
战士跑的方向与传送带运动的方向相反时，战士相对地面的速度为v逆＝v1﹣v2，
战士以速度v2匀速运行的传送带上往返的时间为：
t1＝+＝，﹣﹣﹣﹣﹣①
则战士在传送带上往返一次的平均速度：
v＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
在一条相同长度的跑道上奔跑，往返一次的时间为：t2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
①÷③得：＝＞1，
故t1＞t2﹣﹣﹣﹣﹣④
由②④可知，只有D正确。
故选：D。
【点评】本题考查平均速度公式的运用及运动的相对性，有一定的难度。
4．（2019秋•长沙期末）违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D＝3m，一辆轿车（尺寸为：长度L1＝4.4m。宽度d＝1.8m）在慢车道的中间位置上以v＝36km/h匀速行驶，与非机动车道交界处的O点突然有一人骑自行车打算沿OO′方向匀速横穿马路（OO′方向垂直），自行车车长L2＝1.6m，轿车车头离OO′线的距离为10m（不考虑轿车的制动），则（　　）

A．当轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间为1s
B．若自行车车速为3.5m/s则会与轿车相撞，发生交通事故
C．若自行车的速度小于0.6m/s则不会与轿车相撞
D．若自行车的速度大于2.4m/s之间则一定不会与轿车相撞
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【专题】应用题；长度、时间、速度；应用能力．
【答案】B
【分析】（1）先求出轿车车尾距离OO′线的距离，然后根据速度的变形公式可求出轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间；
（2）当轿车车尾刚好到达OO′线，自行车行驶的路程为（D﹣d）时，不会发生事故；根据速度公式求出自行车行驶的速度，即自行车小于等于该速度时不会发生事故；
当车车头刚好到达OO′线，自行车行驶的路程为D+d+L2时，轿车不会发生事故；先根据速度的变形公式求出轿车车头刚好到达OO′线所用的时间，即自行车行驶的时间，根据速度公式求出自行车行驶的速度，即自行车大于等于该速度时不会发生事故。
【解答】解：A、已知：v车＝36km/h＝10m/s
轿车车尾距离OO′线的距离：s1＝10m+4.4m＝14.4m，
由v＝可得，轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间：t1＝＝＝1.44s，故A错误；
BCD、当轿车车尾刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程：s＝（D﹣d）＝（3m﹣1.8m）＝0.6m，
自行车行驶的时间：t＝t1＝1.44s，
自行车行驶的速度：v＝＝＝0.42m/s；
当轿车车头刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程：s′＝D+d+L2＝×3m+×1.8m+1.6m＝4m，
由v＝可得，自行车行驶的时间：t′＝t车′＝＝＝1s，
自行车行驶的速度：v′＝＝＝4m/s；
综合上述分析可知，当自行车的速度0.42m/s≤v≤4m/s时，将会发生事故，故B正确、CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好“能相撞时间相同”，二是找出相撞时桥车行驶的距离和自行车行驶的距离。
5．（2019秋•岳麓区期中）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪均匀扫描，P1与P2之间的时间间隔为3.6s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶，则下列说法正确的是（　　）

A．测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是408m
B．测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是244m
C．图b中每小格表示的时间是0.2s
D．汽车的行驶速度是20m/s
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【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；长度、时间、速度；应用能力．
【答案】D
【分析】（1）由题意可知，P1、P2的时间间隔为3.6秒，根据图b所示P1、P2的间隔的格数，可求图b中每小格表示的时间；
（2）由图b可知P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值，可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间。从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离；
（3）由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小。汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程。由于两次超声波发出的时间间隔为3.6秒。汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间。根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度。
【解答】解：
（1）图b中P1与P2之间的时间间隔为3.6s，每小格表示的时间t＝＝0.4s，故C错误；
（2）由图b可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车所用的时间t1＝×0.4s×3＝0.6s，
由v＝得，测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s1＝v声t1＝340m/s×0.6s＝204m，故A错误；
由图b可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车所用的时间t2＝×0.4×2s＝0.4s，
由v＝得，测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s2＝v声t2＝340m/s×0.4s＝136m，故B错误；
（3）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：
s＝s1﹣s2＝204m﹣136m＝68m，
汽车行驶这段距离用时：
t＝△t+t2﹣t1＝3.6s+0.4s﹣0.6s＝3.4s，
则汽车的速度：
v车＝＝＝20m/s，故D正确。
故选：D。
【点评】汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出。如何确定汽车运动的时间，是此题的难点。两次信号的时间间隔虽然是3.6秒，但汽车在接收到两次信号时，通过的路程所对应的时间不是3.6秒。要从汽车第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间。
6．（2019•虹口区二模）甲、乙两车分别从P、Q两点同时相向运动，它们的s﹣t图象分别如图（a）、（b）所示，经过6秒甲、乙相距2米。P、Q间的距离为（　　）

A．一定是8米 B．一定是18米 C．可能是14米 D．可能是6米
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【专题】应用题；长度、时间、速度；获取知识解决问题能力．
【答案】C
【分析】从图象上找出当时间为6s时，甲、乙车对应的纵坐标﹣﹣路程是多少，因为两车分别从P、Q两点同时相向运动，有两种情况：一是两车不相遇相距2m，P、Q之间的距离减去甲乙运动路程之和等于2m；二是两车相遇后相距2m，此时甲乙运动距离之和减去2m等于PQ之间的距离，据此求解。
【解答】解：
由图象可知，经过6s时，甲车行驶的路程s甲＝4m，乙车行驶的路程s乙＝12m，
由题知，甲、乙两车分别从P、Q两点同时相向运动，

并且经过6s时甲、乙相距2m，有两种情况（即甲乙还没有相遇时相距2m、甲乙相遇后相距2m）；
①如图1，则P、Q间的距离：sPQ＝s甲+s乙+2m＝4m+12m+2m＝18m。
②如图2，则P、Q间的距离：sPQ′＝s甲+s乙﹣2m＝4m+12m﹣2m＝14m，
综上可知，P、Q间的距离可能是18m，也可能是14m。
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式的应用，注意本题有两种情况：一是两车不相遇相距2m，二是两车相遇后相距2m，易错题！
7．（2021•崇川区一模）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s﹣t图如图乙所示，物体B作匀速直线运动，物体C运动的v﹣t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20m。则下列说法正确的是（　　）

A．物体B向右运动，速度为2m/s
B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C．开始计时20s后，A、C两物体相距57m
D．开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m
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【专题】错解分析题；图析法；长度、时间、速度；应用能力；分析、综合能力．
【答案】D
【分析】（1）运用图象法解答问题的一般步骤是：
①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的物理量和单位；
③根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。（2）甲、A、B、C三物体并不是从同一点出发的；ac＝80m，ab＝30m，可以得出bc＝ac﹣ab＝80m﹣30m＝50m；乙、乙图为A物体运动的s﹣t图，A物体0﹣2s内无路程，从第二秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动。丙、丙图为C物体运动的v﹣t图，C物体前2s做匀加速直线运动，2s后做匀速直线运动。（3）运动是有方向性的。有可能向左也有可能向右；要考虑全面。
【解答】解：
AB、乙图是A物体的s﹣t图象，由图象可知，A物体0﹣2s内无路程，从第二秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，速度为：
vA＝＝＝5m/s；
从开始计时A物体运动路程为：
sA＝vAtA＝5m/s×（10s﹣2s）＝40m；
由丙图可知，10s后根据v＝可得物体C从c点出发运动的路程为：
sc＝3m+3m/s×（10﹣2）s＝27m
根据题意，a，c之间的距离为80m，计时10s后，物体A、C相距67m，可判断物体C往右运动，其前10s的平均速度：
Vc＝＝＝2.7m/s
根据题意，计时10s后，物体A、B相距20m，无法判断物体B往哪边运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m，可知物体B向左运动了10m，速度为：
vB1＝＝＝1m/s
若物体B往右运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间距离为30m，可知物体B向右运动30m，速度为：
vB2＝＝＝3m/s
故AB错误；
C、计时20s后，由v＝可得物体A从a点出发向右走的路程为：
sA′＝vAtA′＝5m/s×（20﹣2）s＝90m
根据可得物体C从c点出发运动路程为：
sC′＝3m+vCtC′＝3m+3m/s×（20﹣2）s＝57m
a、c之间的距离为80m，则计时20s后，A离a点
90m﹣80m＝10m
则此时A、C两物体相距
57m﹣10m＝47m
故C错误；
D、由上已知计时10s后，物体C从c点出发运动的路程为27m，若物体B往左运动，则计时10s后，物体B向左运动10m，而b，c两点之间相隔
80m﹣30m＝50m
此时B、C两物体相距
50m+10m+27m＝87m
若物体B往右运动，则计时10s后，舞台B向右运动30m，此时B、C两物体相距
50m+27m﹣30m＝47m
故D正确
故选：D。
【点评】解答本题时一定要看仔细纵轴和横轴所表示的物理量，还要注意运动方向问题，题目难度很大，对速度和图象的理解应用要求很高。
8．（2020秋•安溪县期中）小红和妈妈骑自行车同时从家出发，一起去买东西，途中妈妈突然有事提前返回，小红继续前行，5min后小红发现妈妈的钥匙在自己身上，便马上也原路返回，两人恰好同时到家。如图是小红和妈妈在整个运动过程中离家的路程s与运动时间t的图象。下列结论不正确的是（　　）

A．m的值是15，n的值是3000
B．运动30min时，两人相距900m
C．小红开始返回时与妈妈相距2000m
D．两人同行过程中的速度为200m/min
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【专题】应用题；长度、时间、速度；分析、综合能力．
【答案】C
【分析】（1）途中妈妈突然有事提前返回，5min后小红发现妈妈的钥匙在自己身上，由此结合图象可知m值的大小，由图象，根据速度公式计算小红返回前的速度（即两人同行速度），从而计算n值；
（2）先根据图象和速度公式求出小红以及妈妈返回时的速度，然后分别求出小红和妈妈运动30min时离家的距离，离家的距离差即为两人间的距离；
（3）根据图象可知，小红开始返回时比妈妈原路返回的时间多5分钟，小红开始返回时与妈妈的距离等于小红5min通过的距离和妈妈5min通过的距离和，结合图象和速度公式计算。
【解答】解：AD、根据图象可知，小红和妈妈同行时（时间0～m分钟），20min通过的路程为4000m，所以她们同行时的速度：v＝＝＝200m/min，故D正确；
由图象可知小红是第20min后沿原路返回的，妈妈返回后5min小红马上返回，所以妈妈沿原路返回的时刻为20min﹣5min＝15min，即m的值是15；
所以两人同行时，15min通过的路程：s0＝vt0＝200m/min×15min＝3000m，即n的值是3000，故A正确；
B、根据图象可知，小红返回到家的时间，t2＝45min﹣20min＝25min，则返回过程中，小红25min内通过的路程为4000m，
则小红返回的速度：v2＝＝＝160m/min；
运动30分钟时，小红离家的距离（即离原点O的距离）：
s3＝4000m﹣v2t3＝4000m﹣160m/min×（30min﹣20min）＝2400m；

根据图象可知，妈妈返回到家的时间，t′＝45min﹣15min＝30min，则返回过程中，妈妈30min内通过的路程为3000m，则妈妈返回的速度：v′＝＝＝100m/min，
运动30分钟时，妈妈离家的距离：
s4＝3000m﹣v′t4＝3000m﹣100m/min×（30min﹣15min）＝1500m，
则运动30分钟时，两人相距：△s＝s3﹣s4＝2400m﹣1500m＝900m，故B正确；
C、由图象可知，小红开始返回时比妈妈返回时多前进5min，
由v＝可得，妈妈5min通过的路程：s1＝v′t1＝100m/min×5min＝500m，
小红5min通过的路程：s2＝vt1＝200m/min×5min＝1000m，
则小红开始返回时与妈妈相距500m+1000m＝1500m；故C错误。
故选：C。
【点评】本题考查速度公式的应用和生活现象与物理知识的联系，本题充分体现了物理与生活的紧密联系，关键能从图象中得出有用的信息，具有一定的难度。
9．（2019秋•江阴市校级期中）球体积与半径的三次方成正比，假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比。现有实心木球甲和实心铁球乙从高空由静止下落，如图所示，两球的半径为R甲＝2R乙，ρ铁＝8g/cm3，ρ木＝0.5g/cm3，若两球匀速到达地面的速度分别为v1、v2，则甲乙两球速度之比为（　　）

A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．1：1
【考点】速度公式及其应用．菁优网版权所有
【专题】应用题；长度、时间、速度；应用能力．
【答案】B
【分析】由题意可知：实心球体在空中下落时受到空气阻力大小与球体半径与球体速度平方的乘积成正比，据此列出关系式，并表示出速度的表达式，进一步求出速度之比。
【解答】解：三球匀速到达地面时，竖直方向受到重力G和阻力f，二力平衡，G＝f；
由题意可知，阻力f＝kRv2，而G＝mg，则mg＝kRv2﹣﹣﹣﹣﹣①
由ρ＝可得，m＝ρV＝ρ×πR3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：v＝＝，
v＝＝，
因为R甲＝2R乙，则R木：R铁＝2：1，所以＝：＝＝×（）2＝。
故v1：v2＝1：2。
故选：B。
【点评】本题为动态变化问题，要注意从题目中找出力与速度的关系，理解物体运动状态的变化，明确物体做匀速运动是解题的关键。
三、速度的计算（共1小题）
10．（2020秋•东海县期末）甲、乙两人相距18m，同时沿同一直线开始做匀速运动，其中甲的s﹣t图象如图所示。若两人运动了30s后相遇，则乙的速度为（　　）

A．一定是1m/s B．可能是0.6m/s
C．可能是2.2m/s D．一定是1.6m/s
【考点】速度的计算．菁优网版权所有
【专题】计算题；长度、时间、速度；应用能力．
【答案】C
【分析】（1）根据s﹣t图象找出对应的路程和时间，然后根据v＝求出甲的速度；
（2）由题意可知，最初甲乙两人相距18m，两人同时沿同一直线开始做匀速运动，运动30s时甲乙相遇，
根据甲运动的路程和两者之间的距离判断出两者运动的方向，根据速度公式和路程关系得出等式即可求出乙的速度。
【解答】解：由图象知，当t甲＝6s时，s甲＝9.6m，则甲的速度：
v甲＝＝＝1.6m/s，
由题意可知，最初甲乙两人相距18m，两人同时沿同一直线开始做匀速运动，运动30s时甲乙相遇，
因30s内甲通过的路程为s甲′＝v甲t＝1.6m/s×30s＝48m，
所以，两人不可能是相向运动，只能是同向运动，
若是甲追上乙，则有：18m+s乙＝s甲′，即18m+v乙t＝48m，18m+v乙×30s＝48m，解得，v乙＝1m/s，
若是乙追上甲，则18m+s甲′＝s乙＝v乙′t，即18m+48m＝v乙′×30s，解得，v乙′＝2.2m/s，
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式的应用，正确得出甲乙两人运动的方向是关键。

考点卡片
1．速度与物体运动
【知识点的认识】
（1）速度表示物体运动的快慢程度．速度是矢量，有大小和方向，速度的大小也称为“速率”．物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度．在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化．
（2）初中所指的运动一般是机械运动：
①直线运动（匀速直线运动、变速直线运动匀加速、匀减速、非匀变速）；
②曲线运动（匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动【抛体运动、曲线运动、圆周运动、振动】）

【命题方向】
速度表述方法，机械运动的分类，初中主要在匀速直线运动中命题．
例1：下列描述物体运动快慢的成语中，与物理学描述运动快慢的方法相近的是（　　）
A．一日千里 B．大步流星 C．风驰电掣 D．迅雷不及掩耳
分析：速度是描述物体运动快慢的物理量．运动物体在单位时间通过的路程叫速度．明确每个成语的含义，然后确定符合题意的选项．
解：
A、“一日千里”指马跑得很快，一天能跑一千里，符合“单位时间通过的路程”的条件．此选项符合题意；
B、“大步流星”形容步子跨得大，走得快．不符合“单位时间通过的路程”的条件．此选项不符合题意；
C、“风驰电掣”形容非常迅速，像风吹电闪一样．不符合“单位时间通过的路程”的条件．此选项不符合题意；
D、“迅雷不及掩耳”雷声来得非常快，连捂耳朵都来不及．比喻来势凶猛，使人来不及防备．不符合“单位时间通过的路程”的条件．此选项不符合题意．
故选A．
点评：此题考查的是对速度物理意义的认识，属于基础知识，难度不大，但要准确理解成语的含义．

例2：甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
分析：物体做匀速直线运动时，路程和时间的图象就是一条过原点的直线，由此可知A和B都是错误的；
由题干中的图可知：甲和乙同时同向运动，相同的时间内，乙运动的路程长，乙的运动速度就大；我们可以在C和D的图象中，找出相同的时间，看谁运动的路程长，从而得出甲和乙的正确图象．
解：由题干中的图象可知：乙比甲运动的速度大．
A、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故A选项不符合题意；
B、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故B选项不符合题意；
C、在横轴上找一点，表示时间相等；做纵轴的平行线，可以发现甲的运动路程长，说明了甲运动快，故C选项不符合题意；
D、运用上面的方法，可以发现：在相同的时间内，乙的运动路程长，速度大，故D选项符合题意．
故选：D．
点评：此题考查的是我们对于图象的分析能力，尤其是路程与时间图象中物体速度的判断，这是一个难点，需要突破．

【解题方法点拨】
多了解物理学方法：例如速度、温度、压强、功率、电流、电功率等表述法．

2．速度公式及其应用
【知识点的认识】
（1）速度的公式：v＝，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间．
（2）应用：
①火车过桥（隧道）问题：
火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和．过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长．故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和．
②出租车问题：
a．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值，采用的单位为km/h．
b．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差．
c．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题．

【命题方向】
第一类常考题：火车过桥
甲乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？
（2）火车的长度是多少米？
分析：（1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v＝即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．
解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1＝9h．
火车从甲地开往乙地的平均速度v1＝＝＝100km/h，
（2）∵v＝，v2＝144km/h＝40m/s
∴火车过桥通过的总距离：
s＝v2t2＝40m/s×25s＝1000m，
∴火车的长度s火车＝s﹣s桥＝1000m﹣400m＝600m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是600米．
点评：本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．

第二类常考题：行程问题
小光从厦门乘坐某次航班来武夷山旅游，厦门机场起飞的时间是7：20，抵达武夷山机场的时间是8：05，飞机飞行路程约为396km．求：
（1）全程飞行的时间是多少小时？
（2）全程飞行的平均速度是多少千米每时？
分析：（1）根据飞机起飞时间和抵达时间，求全程飞行的时间；
（2）又知道飞行时间，利用速度公式v＝求全程飞行的速度．
解：
（1）根据飞机起飞时间为7：20，抵达武夷山机场的时间是8：05可得飞行时间：
t＝8：05﹣7：20＝45min＝0.75h，
（2）飞机飞行的平均速度为：
v＝＝＝528km/h．
答：（1）全程飞行的时间是0.75h；
（2）全程飞行的平均速度是528km/h．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，能根据起飞和抵达时间求出飞机飞行时间是本题的突破口．

【解题方法点拨】
注意事项：（1）应用v＝计算时，单位要统一．s用米（m），t用秒（s）作单位时，速度v的单位为米/秒 （m/s）；当s用千米（km），t用小时（h）时，速度v的单位为千米/时（km/h）．
（2）v＝公式的三个物理量必须对应于同一物体．
3．速度的计算
【知识点的认识】
（1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度．速度是用来描述物体运动快慢的物理量．
（2）速度的公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v＝．

【命题方向】
计算类型：一、列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长），二、爆破安全逃离问题，三、测距离问题，四、追赶问题，五、赶时间问题，六、顺、逆水行船问题，七、比例问题
例1：一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，求桥的长度．
分析；解答此题的关键的是大型运输车30s内走的路程是40m+260m，同理．它以同样速度通过一座桥时，所走的路程车长，所以求出的距离要减去车长才是桥的长度．
已知：s1＝40m，s2＝260m，t1＝30s，t2＝24s
求：s3
解：v＝＝＝10m/s，
s3＝vt2﹣s1＝10m/s×24s﹣40m＝240m﹣40m＝200m．
答：桥的长度是200m．
点评：解题时要注意此题中有个多余条件（质量为30t），解答此题的关键一定要注意这辆大型运输车自身的长度．
例2：如图所示，轿车从某地在高速公路上往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为10h15min，到达B地时，钟表显示为10h45min．求：
（1）轿车从A地到B地用多少时间？
（2）轿车从A地到B地的速度．
（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到南宁需要多长时间？
分析：此题考查了速度公式v＝即变形式t＝，结合图象反映的路程信息可以求解答案．
解：（1）轿车从A地到B地所用时间△t＝30min＝0.5h；
（2）轿车从A地到B地的s＝120﹣70＝50km，故速度v＝＝＝100km/h；
（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，则从B地到南宁所用时间t＝＝＝0.7h；
答：（1）轿车从A地到B地用时30min；
（2）轿车从A地到B地的速度v＝100km/h；
（3）从B地到南宁需要0.7h．
点评：解决此类题目的关键是通过图象得出需要信息，结合速度公式及变形式求解答案．
例3：甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，则速度之比为（　　）
A．9：4 B．4：9 C．1：1 D．3：2
分析：要判断速度之比，要根据速度公式v＝，由题目的路程、时间之比来求速度之比．
解：甲、乙的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，故根据速度公式v＝，可知甲乙速度之比为：，即9：4．
故选A．
点评：本题是由路程和时间之比，求速度之比，与计算速度一样，都是根据速度公式来求解．
【解题方法点拨】
要熟练运用速度的计算公式及其变形，分类练习此类题目，多与生活联系．
474486861@qq.com；学号：3466234