初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质知识点教学设计
展开专题07 平行线的性质
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共8小题，每题5分，共计40分) |
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1．(2019春•孝义市期中)如图，直线，直线，则的度数为
A． B． C． D．
【解答】解：如图，
，
，
，
，
故选：．
2．(2019春•罗湖区期中)已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是
A． B． C． D．
【解答】解：给图中各角标上序号，如图所示．
，，，
．
，
．
直线，
，
故选：．
3．(2019春•福田区校级期中)如图，，与相交于点，若，，则等于
A． B． C． D．
【解答】解：，
，
，
故选：．
4．(2019春•南山区期中)如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是
A ． B ． C ． D ．
【解答】解：直尺的两边平行，，
，
．
故选：．
5．(2019春•南山区校级期中)下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①同位角不一定相等，故说法①错误；
②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法②正确；
③同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故说法③错误；
④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故说法④错误；
⑤一个角的补角不一定大于这个角，故说法⑤错误；
故选：．
6．(2019春•龙岗区期中)如图，，平分，，则等于( )
A． B． C． D．
【解答】解：平分，，
，
，
．
故选：．
7．(2019春•牡丹区期中)如图，，平分，，则
A． B． C． D．
【解答】解：，
．
，
．
平分，
．
故选：．
8．(2019春•南山区校级期中)一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿折叠，量得；小丽对纸带②沿折叠，发现与重合，与重合．则下列判断正确的是
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C．纸带①、②的边线都平行
D．纸带①、②的边线都不平行
【解答】解：如图①所示：，
，
，
，
纸带①的边线不平行；
如图②所示：与重合，与重合，
，，
，
纸带②的边线平行．
故选：．
二、填空题(共6小题，每小题5分，共计30分) |
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9．如图，，，，则的度数为 ．
【解答】解：如图，过点作，
，
，
，
，
则，
故答案为：．
10．(2019春•牡丹区期中)如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为 ．
【解答】解：如图，，
，
，
．
11．(2019春•孝义市期中)如图，已知，，，则 ．
【解答】解：如图，延长交的延长线于．
，
，
，，
，
故答案为．
12．(2019春•龙岗区期中)把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ．
【解答】解：，
，，
长方形纸片沿折叠后与的交点为，
，
，
，
．
故答案为．
13．(2019•开远市二模)如图，已知，平分，平分，，，则的度数为 ．
【解答】解：平分，平分，
，，
，，
，
，
，，
．
故答案为：．
14．(2019春•南山区期中)如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论 (填编号)．
【解答】解：①，
，
，
又平分，
．故①正确；
②，
，
，
，
平分所以②正确；
③，
，
，
；所以③正确；
，
而，所以④错误．
三、解答题(共3小题，每小题10分，共计30分) |
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15．(2019春•牡丹区期中)如图，已知，，证明．
【解答】证明：如图，
(已知)，(对顶角相等)
(等量代换)
(同位角相等，两直线平行)
(两直线平行，同位角相等)
又(已知)
(等量代换)
(内错角相等，两直线平行)．
16．(2019春•龙岗区期中)如图，已知，．
(1)请你判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，于，，试求的度数．
【解答】解：(1)，
理由是：，
，
，
又，
，
．
(2)平分，
，
，
，，
，
．
17．(2019春•成都期中)如图，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，点在点的右侧，，，平分，平分，直线、交于点．
(1)写出的度数 ；
(2)试求的度数(用含的代数式表示)；
(3)将线段向右平行移动，使点在点的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出的度数(用含的代数式表示)．
【解答】解：(1)平分，，
；
(2)如图1，过点作，
，
，
，，
平分，平分，，，
，，
；
(3)过点作，
②如图，点在点的左边时，
若点在直线和之间，则
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
，
若点在直线的上方或的下方，则，
综上所述，的度数变化，度数为或或．
故答案为：．
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