北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试知识点教案

专题06 一次函数综合

专题测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．(2018秋•即墨区期末)如图，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为　　．

A．9 B．10 C．11 D．12

2．(2019秋•长清区期末)一蓄水池有水，按一定的速度放水，水池里的水量与放水时间(分有如下关系：

下列结论中正确的是　　

A．随的增加而增大 

B．放水时间为15分钟时，水池中水量为 

C．每分钟的放水量是 

D．与之间的关系式为

3．(2019秋•宝安区期末)为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费(元与用水量(吨之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨(含20吨)，按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价3.5元吨收费，那么政府优惠价是　　

A．2元吨 B．2.2元吨 C．2.3元吨 D．2.5元吨

4．(2018春•龙华区期末)如图，反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入(万元)与销售量(台之间的关系，反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本(万元)与销售量(台之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是　　

A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 

B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利 

C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 

D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元

5．(2020•东明县一模)如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到△，则点的坐标是　　

A．， B．， C．， D．，

6．(2019秋•五华县期末)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离(米与乙出发的时间(秒之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③．其中正确的是　　

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③

7．(2019秋•金牛区期末)A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，有下列说法：

①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；

②乙用了4个小时到达目的地；

③乙比甲先出发1小时；

④甲在出发4小时后被乙追上．

在这些说法中，正确的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．(2019春•香坊区期末)甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t＝0.5或t＝2．其中正确的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．(2019春•庆云县期末)某市出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则当路程是(千米)时，车费(元与路程(千米)之间的关系式(需化简)为：　　  ．

10．(2020春•锦州期末)要围一个长方形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米．如图所示的矩形．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是　　     ．

11．(2019春•市北区期末)根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长　　；当所挂物体重量为时，弹簧比原来伸长　　．

12．(2018秋•龙岗区期末)一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了

　　分钟．

13．(2019秋•新密市期末)某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小A和小B从同一地点同时出发，小A在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有　   　(填序号)．

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小B每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小A到达终点的时候小B距离终点还有20米．

14．(2019秋•青羊区校级期末)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是　　    ．

15．(2019秋•青羊区校级期末)甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

(1)　　先到达终点(填“甲”或“乙”)；甲的速度是　　米/分钟；

(2)甲与乙何时相遇？

(3)在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？

16．(2019秋•龙岗区校级期末)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝6，OC＝5．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

(3)当m＝3.5时，请直接写出点P的坐标．

17．(2019秋•青羊区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．

(1)求直线AB的解析式；

(2)连接OA，试判断△AOD的形状；

(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．