2021学年2 不等式的基本性质知识点教案
展开专题03 不等式有关概念及性质
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共10小题，每题5分，共计50分) |
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1．(2018春•商南县期中)下面给出了6个式子：
①；②；③；④；⑤；⑥．
其中不等式有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：①；②；⑤；⑥是不等式，
故选：．
2．(2020春•宝安区校级月考)下列式子：
①；②；③；④；⑤；⑥，
其中不等式有 个
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：①；②；③；⑤；⑥是不等式，共5个，
故选：．
3．(2018春•相城区期末)苏州市2018年2月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温变化范围是
A． B． C． D．
【解答】解：这天的最高气温是，最低气温是，
当天我市气温变化范围是，
故选：．
4．(2019春•市中区期末)已知实数、，若，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故错误；
、不等式的两边都减4，不等号的方向不变，故错误；
、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故正确；
、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故错误；
故选：．
5．(2019春•龙岗区期末)已知，则下列不等式中不正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：、在不等式的两边同时乘以5，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
、在不等式的两边同时加7，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；
、在不等式的两边同时减去6，不等式仍成立，即，故本选项符合题意；
故选：．
6．(2019春•福田区期中)若，则下列各式中不成立的是
A． B．
C． D．如果，那么
【解答】解：、不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项错误；
、不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；
、不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即：，故本选项错误；
、因为，不等式的两边同时乘以，所以不等号方向改变，即，故本选项正确．
故选：．
7．(2019春•高新区期末)若成立，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
【解答】解：、不等式两边都乘，不等号的方向不变，不等式不成立，不符合题意；
、不等式两边都乘，不等号的方向改变，都加1，不等号的方向不变，不等式不成立，不符合题意；
、不等式两边都减1，不等号的方向不变，都乘，不等号的方向改变，不等式不成立，不符合题意；
、不等式两边都减1，不等号的方向不变，不等式成立，符合题意；
故选：．
8．(2019•济南)实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是
A． B． C． D．
【解答】解：由图可知，，且，
，，，，
关系式不成立的是选项．
故选：．
9．(2020•温州模拟)满足的数在数轴上表示为
A． B．
C． D．
【解答】解：由于，所以表示的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．
由于，所以表示1的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．
所以数轴表示的解集为：
故选：．
10．(2019秋•福田区校级月考)如果的解集为，则需要满足
A． B． C． D．
【解答】解：的解集为，
，
解得．
故选：．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共计20分) |
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11．用字母表示下图公共部分的范围是 ．
【解答】解：在处是空心圆点1，且折线向右，
；
在2.5处是实心圆点，且折线向左，
，
．
故答案为：．
12．不等式的解集是，则的取值范围是 ．
【解答】解：的解集是，方程两边除以时不等号的方向发生了变化，
，
故答案为．
13．当满足条件 时，由可得．
【解答】解：若可得，
故答案为：．
14．(2017春•福田区期末)若是关于的不等式的一个解，但不是它的解，则的取值范围是 ．
【解答】解：不等式，
解得：，
由是不等式的一个解，但不是它的解，
得到，
解得：，
则的取值范围是，
故答案为：
三、解答题(共3小题，每小题10分，共计30分) |
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15．(2018春•深圳校级月考)在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)
(2)
【解答】解：(1)如图所示；
；
(2)如图所示．
．
16．(2016春•深圳校级月考)将下列不等式化成“”或“”的形式：
(1)；
(2)．
【解答】解：(1)移项合并得：；
(2)两边乘以得：．
17．(2019春•济南期中)我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．
(1)完成下列填空：
已知 | 用“”或“”填空 |
| |
| |
|
(2)一般地，如果那么 (用“”或“”填空)．请你说明上述性质的正确性．
【解答】解：(1)，，；
故答案为，，；
(2)结论：．
理由：因为，所以，
因为，所以，
所以．
故答案为．
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