高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就教课ppt课件

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就教课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了称量地球的质量，天体质量的计算，天体密度的计算，黄金替换，线速度v，角速度ω，周期T，向心加速度an等内容，欢迎下载使用。
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 2.会用万有引力定律计算天体质量；3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
1.物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。
2.万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
3.重力和万有引力的关系？
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
“给我一个支点，我可以撬动球。”
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
1.思路：地球的质量不可能用天平称量. 万有引力定律是否能给予我们帮助呢?
1.分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。
著名文学家马克·吐温满怀激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?
1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？
2、地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？
地球公转角速度ω 不能直接测出,但我们知道地球公转的周期 T
环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供
注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关
拓展：利用月球求地球质量
月球绕地球运行的周期T=27.3天，月球与地球的平均距离r=3.84×108m
M地=5.98×1024kg
质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值
发现未知天体---海王星
在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.
海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
预言并发现冥王星： 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在． 在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星
题组一　计算天体质量和密度
题1［2020·成都七中高一检测］（1）开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 =k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式（已知引力常量为G，太阳的质量为M太）；（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，地球半径取6 400 km，试估算地球的质量M和密度ρ。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，计算结果均保留一位有效数字）
计算天体质量的两个基本思路思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。有如下关系：G = m =mr 。思路二（重力加速度法）：中心天体表面上物体的重力与所受万有引力相等，mg= 。天体密度的计算方法（1）利用中心天体表面的重力加速度求密度 其中g为天体表面重力加速度，R为天体半径。（2）利用中心天体的卫星求密度 其中R为待求天体半径，r为卫星的轨道半径。
题2人类对自己赖以生存的地球的研究是一个永恒的主题。我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途中经过赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P。若已知地球自转周期为T，引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（　　）A.物体的质量mB.地球的半径RC.地球的质量MD.地球的密度ρ
题3 ［2020·河北正定中学高一检测］若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（　　）A.卫星的质量B.行星的质量C.该卫星的平均密度D.行星的平均密度
解析：A、C错，B对：利用万有引力定律，只能计算中心天体的质量，故已知卫星的轨道半径和周期，只能计算行星的质量。D错：因不知行星的半径，故不能计算出行星的平均密度。
题4 有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　）A. B. 8倍 C. 16倍 D. 64倍
题5 ［2020·郑州外国语学校检测］“嫦娥四号”探测器已于2019年1月3日在月球背面安全着陆，开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为 ，表面重力加速度之比为 ，则地球和月球的密度之比 为（　　）A. B. C. 4 D. 6
题6 如图 所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则月球的质量是（　　） A. B. C. D.
题7 地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为（　　） C.2gD.4g
题组二　天体表面及离天体某高度处的重力加速度
题组三　万有引力定律与抛体运动知识的综合应用
题10［2017·海南卷］已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月∶s地约为（　　）A.9∶4B.6∶1C.3∶2D.1∶1