人教版数学小升初总复习典型应用题综合（三）（含答案解析）

小学典型应用题综合（三）

【基础训练】

1.世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍大1400平方千米。太湖的面积是多少平方千米？（写出等量关系)

2.小明骑自行车每分钟行0.2千米，小红步行毎分钟行0.08千米。

①如图，小明家离学校6.6千米，小红家离学校2.6千米。两人同时从家出发去学校，谁先到校？

②到达学校后，两人又同时从学校出发按各自的速度去图书馆，小明到达图书馆

后发现借书证没带，立即返回，在离图书馆1.2千米的地方遇到了小红。此时，小红从学校出发走了多少分钟？

[

3. 在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？

4.花城小学六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图如下。

①

如果最喜欢吃雪梨的同学有18人，那么最喜欢吃苹果的同学有多少人?

②最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之几?

③你能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种吗？为什么?

5.下图是对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调査记录，最喜欢《走进科学》的占了(              )%,最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》的（              ）％。如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有多少人？

6.张华去年植树180棵，今年的植树棵数比去年多20%。张华今年植树多少棵?

7. 一件上衣比一条裤子贵180元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

8. 有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

9.—个花坛（如下图），两端是半径为l0m的半圆，中间是长为30m的长方形。这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？

10.有一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2 dm，宽是4 dm,高是8 dm。这个水箱最多能装水多少升？

11.一个人游泳池长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

12.王叔叔毎天送报96份，丁叔叔每天送报80份。王叔叔比丁叔叔每天多送报百分之几？

13.甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时。返回时因为逆行，比去时多用了 1小时。求这艘轮船往返的平均速度。

14.陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是180米/分。             

①如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度。

②如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能第—次追上林龙？

【拔高训练】

1. 今年母女年龄和是40岁，10年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？

2. 一池水，甲、乙两管同时开，10小时灌满；乙、丙两管同时开，8小时灌满．现在先开乙管12小时，还需甲、丙两管同时开4小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？

3. 在我区举行的“希望杯”数学竞赛中，共15道题，每做对一道题得8分，没做或做错一道题倒扣4分，玛丽把15道题全做了，共得了72分，她做错了多少道题？

4. 李洋家有一牧场，草每天的生长速度相同．若14头牛15天可将草吃完，70只羊8天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）．那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

5. 甲,乙两港间的水路长216千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要9小时,从乙港返回甲港需要12小时,求船在静水中的速度和水速 。

【参考答案】

【基础训练】

1.思路分析：由题意可知，太湖面积×4+1400平方千米=马尔马拉海面积，所以可设太湖面积为x平方千米，则得方程4x+1400=11000，解此方程即可。

名师详解：解：设太湖面积是x平方千米，
由数量关系式：太湖面积×4+1400千米=马尔马拉海面积，得：
     4x+1400=11000
          4x=9600，
           x=2400；
答：太湖的面积为2400平方千米。

参考答案：2400平方千米        

易错提示：注意的是，完成本题的关健是依据已知条件找出等量关系式，太湖的面积×4+1400平方千米=马尔马拉海的面积，然后列出方程解答。

2.思路分析：（1）根据关系式：路程÷速度=时间，分别求出两人到校所用的时间，然后比较即可。
（2）小明到图书馆后又回家取借书证，路上遇到小红，因此，小明家住在学校到图书馆的路的反方向．
设学校到图书馆有x千米，得（x+1.2）÷0.2=（x-1.2）÷0.08，求得x=2.8，那么小红已经出发了（2.8-1.2）÷0.08=20分钟．

名师详解： 解：（1）6.6÷0.2=33（分）
2.6÷0.08=32.5（分）
32.5分＜33分
答：小红先到校。

（2）设学校到图书馆有x千米，得
（x+1.2）÷0.2=（x-1.2）÷0.08
       解得：x=2.8
（2.8-1.2）÷0.08
=1.6÷0.08
=20（分钟）
答：小红从学校出发走了20分。

参考答案：①小红    ②20分钟

易错提示：这道题有一定的难度，学生解答起来有困难，教师要适时的引导，这样效果会好些。注意的是，此题运用了关系式：路程÷速度=时间，以及运用列方程的方法解决较复杂问题的能力。                   

3. 思路分析：首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出获一、二、三等奖的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

名师详解：1+2+3=6（份），

126×；

；

（人）；

答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人。

4.思路分析：这是一道有关扇形统计图的题，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。

名师详解：①最喜欢吃雪梨的同学有18人，占总人数的9%，人数18，对应的量是9%，总人数就是：18÷9%=200（人）。最喜欢吃苹果的同学占总人数的25%，所以最喜欢吃苹果的同学为：200×25%=50（人）。

②喜欢吃苹果的同学有50人，最喜欢吃香蕉的同学为：200×20%=40（人）。最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数就是50-40=10（人）。最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之几?列式为：10÷40=25%。

③不能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种。因为"其他”中有哪些水果以及水果占的百分比都不知道,其中可能有比苹果的25%更高的。

参考答案：①50人   ②25%    ③不能，因为"其他”中有哪些水果以及水果占的百分比都不知道,其中可能有比苹果的25%更高的。

易错提示：出错的原因是要先求出六年级的总人数，这是做题的关键，学生们一看到复杂的题就慌乱，甚至不愿做，这是要改正的，通过认真分析这道题也不难，需要仔细。

5. 思路分析：这是用扇形统计图对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调査的记录，图中的各种数据清楚、明白。

名师详解：根据扇形统计图分析可得：
①1-15%-25%-22%=38%；
②15%÷25%=60%，
③30÷15%=200（人）

200×25%=50（人）

答：①喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%，
②喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%。

③如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有50人。

参考答案：38    60    50

易错提示：分析题时一定要仔细，前两问出错不多，第三问有些同学出错，应该先求出总人数，然后再求出最喜欢《大风车》的有多少人。注意的是，做题时要审题认真、周全。

6. 思路分析：把去年植树的棵数看作单位“1”，用180乘以（1+20%）就是今年植树的棵数。

名师详解：解：180×（1+20%）
=180×1.2
=216（棵）
答：张华今年植树216棵。

参考答案：216棵

易错提示：注意的是，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

7.思路分析：可设上衣为X元，则裤子是X-180。

  参考答案：X-180=3/5X,解得X=450，则裤子是450-180=270（元），

          答：一条裤子270元。 

8.思路分析：内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，求圆环的宽就是用大圆的半径减去小圆的半径。

  参考答案：小圆半径31.4/3.14/2=5（厘米），大圆半径62.8/3.14/2=10（厘米），所以圆环的宽度就是10-5=5（厘米）。

9. 思路分析：花坛的周长相当于半径为10 m的圆的周长与长为30 m的两条线段的长度的和；花坛的面积是一个半径为10m的圆的面积加上一个长是30m，宽是20m的长方形的面积。

名师详解：花坛的周长相当于半径为10 m的圆的周长与长为30 m的两条线段的长度的和，即3.14×10×2+30×2

=62.8+60

=122.8 (m)

花坛的面积是: 3.14×102+30×(10×2)

=314+600

=914 (m2)。

参考答案：周长：122.8 m     面积：914 m2

易错提示：出错的原因就是没有理解清题意，注意的是，花坛的周长相当于半径为10 m的圆的周长与长为30 m的两条线段的长度的和；花坛的面积是一个半径为10m的圆的面积加上一个长是30m，宽是20m的长方形的面积。

 10. 思路分析：根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可。

名师详解：1.2×4×8，
=4.8×8，
=38.4（立方分米），
38.4立方分米=38.4升；
答：这个水箱最多能装水38.4升。

参考答案：38.4 升

易错提示：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算。

11.思路分析：由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积除以每块瓷砖的面积即可。

名师详解：解：4平方分米=0.04平方米，
（25×15+25×2×2+15×2×2）÷0.04，
=（375+100+60）÷0.04，
=535÷0.04，
=13375（块），
答：需要13375块。

参考答案：13375块

易错提示：此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用。

12.思路分析：先求出王叔叔比丁叔叔每天多送几份，然后用多送的份数除以丁叔叔送的份数即可。

名师详解：解：（96-80）÷80，
=16÷80，
=20%；
答：每天王叔叔比丁叔叔多送报20%。

参考答案：20% 

易错提示：这道题的单位“1”要找准确，注意的是，问题展开就是王叔叔比丁叔叔每天多送丁叔叔的百分之几。

13.思路分析：平均速度=往返路程÷往返所用的时间；往返路程:140×2=280(千米)，往返时间:4.5+5.5=10(小时) ，平均速度:280÷10=28(千米/小时)

名师详解：解： 140×2=280(千米)

4.5+5.5=10(小时)

 280÷10=28(千米/时)

答：这艘轮船往返的平均速度是28千米/时。

参考答案：28千米/时

易错提示：注意的是，平均速度=往返路程÷往返所用的时间；计算的时候一定要记清楚。

14.思路分析：（1）反向跑步，75秒时第一次相遇，两个人所行的路程就是500米，求得速度和，再进一步求得陈丹的速度。
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，利用路程除以速度差求得时间，再进一步求得路程，再除以每一圈的米数即可。

名师详解：解：（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此
500÷（75÷60）-180
=500÷1.25-180
=400-180
=220（米/分钟）
答：陈丹的速度是220米/分钟。
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以
500÷（220-180）
=500÷40
=12.5（分）
220×12.5÷500
=2750÷500
=5.5（圈）
答：陈丹跑5.5圈后才能第一次追上林龙。

参考答案：①220米/分       ②5.5圈

易错提示：注意的是，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键。

【拔高训练】

1.思路分析：今年母女年龄和是40岁，五年后母女年龄和是40＋10×2＝60 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出10年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。

参考答案：

( 40＋10×2 )÷( 4＋1 )

＝60÷5

＝12(岁)

12－10＝2 ( 岁)    

40－2＝38(岁)

答：妈妈今年38岁，女儿2岁。

2. 思路分析：由于甲、乙和乙、丙的工作效率之和都知道了，根据“现在先开乙管12小时，还需甲、丙两管同时开4小时灌满”，我们可以把乙管的12小时分成3个4小时，第一个4小时和甲同时开，第二个4小时和丙同时开，第三个4小时乙管单独开．这样就变成了甲、乙同时开4小时，乙、丙同时开4小时，乙单独开4小时，正好灌满一池水．可以计算出乙单独灌水的工作量为1－×4－×4=，所以乙的工作效率为：÷（12－4－4）=，进而可以求解。

名师详解：（1－×4－×4）÷（12－4－4）

=÷（12－4－4）

=

1÷=40（小时）

答：乙单独开几小时可以灌满。

3.思路分析：根据“每做对一道得8分，不做或做错一道题扣4分，”可知：不做与做错一题比做对一题少得8+4=12分；全部做对15道题共得8×15=120（分）；假设全部做对得分是120分，比72分多得120-72=48（分），那么她做错了：48÷12=4（道）。

 名师详解：假设她全做对了，

做错：（15×8-72）÷（8+4）

=48÷12

=4（道）；

答：她做错了4道题。

4. 思路分析：本题先把羊的只数转化为牛的只数，“若14头牛15天可将草吃完，70只羊（17.5头牛）8天也可将草吃完”求出草每天的生长份数和原有的草的份数；就能够进一步求出17头牛和20只羊（5头牛）多少天可将草吃完？

名师详解：设一头牛一天的吃草量为1份，

那么70只羊，20只羊转化成牛的头数是：70÷4=17.5（头），20÷4=5（头）；

草每天的生长速度是：（14×15-17.5×8）÷（15-8）=10（份），

原有的草是：14×15-15×10=60（份），

那么17头牛和20只羊也就相当于牛的头数是：17+5=22（头）；

那么每天生长的10份的草就够22头牛中的10头牛吃的，剩下的牛去吃60份需要的天数是：60÷（22-10），=5（天），

答：17头牛和20只羊5天可将草吃完。

5. 思路分析：先根据速度=路程÷时间，求出船顺流和逆流时的速度，再根据“船速 = (顺水速度+逆水速度)÷2、水速 = (顺水速度-逆水速度)÷2”解答即可。

名师详解：水流的速度：

（216÷9-216÷12）÷2，

=（24-18）÷2，

=6÷2，

=3（千米），

船在静水中的速度：

（216÷9+216÷12）÷2，

=（24+18）÷2，

=42÷2，

=21（千米），

答：船在静水中的速度是每小时21千米，水流的速度是每小时3千米。

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