人教版数学小升初总复习典型应用题综合（四）（含答案解析）

小学典型应用题综合（四）

【基础训练】

1.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km,这支车队要多长时间能够返回出发地？

2.五年级同学植树，13或14人一组都正好分完，五年级参加植树的同学至少有多少人？

3.两辆汽车从一个地方相背而行,一车每小时行31千米，一车每小时行44千米。经过多少分钟后两车相距300千米？

4.学校合唱队和舞蹈队共有140人，合唱队的人数是舞蹈队的6倍，舞蹈队有多少人？

5.在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

6.2007年4月我国火车第六次提速，某火车干线上火车速度从平均每小时160千米提髙到平均每小时200千米。火车速度提高了百分之几？

7.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了 3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2:3,卡车和货车还需要经过几小时相遇？

8.一张课桌的价格是140元,课桌的价格比椅子多52元。一套课桌椅的价格是多少元？

9.施工队修一段公路，第一个月修了全长的,第二个月修了1500米，第三个月修了全长的,三个月正好完成任务，这段公路长多少米？

10.某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）

11.有90个兵兵球，如果每两个装一盒，能正好装完吗？如果每五个装一盒，能正好装完吗？为什么？

12.—个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3. 5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

13.绿化队修整街心花园，用去900元，比原计划节省了 300元，节省了百分之几？

14. 两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道，两队从两头分别施工。甲队每天挖4米，乙队每天挖3米，经过多少天能把隧道挖通？

【拔高训练】

1.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？

2.一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的1/3,弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，剩下的两人正好相等，兄弟两人原来各分得多少粒？

3.有甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米，已知甲绳的1/9和乙绳的1/4相等，两根绳子各长多少米？

4.师徒俩共同做一批零件，原计划师傅和徒弟二人做零件个数的比是9:7，结果完成任务时，师傅做了总数的5/8,比原计划多做了 30个零件，师傅原计划做零件多少个？

5.甲、乙两车同时从两地沿公路相对开出，甲车平均每小时行48千米，乙车平均每小时行54千米，相遇时两车距两地中点36千米。两地相距多少千米？

6.已知慢车的速度是快车的,两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米？

【参考答案】

1. 【思路分析】：考查行程问题。

【名师解析】: 在行程问题中关键要找到不变量，该车队到灾区运送物资，速度的变化引起间的变化，但不变的是路程的长短，我们可以通过去时用的时间和速度求出路程，路程=时间×速度，即路程=80×5=400（km），速度变了时间也要变，那么时间就等于路程÷速度，即400÷100=4（时）。

【参考答案】：4

【易错提示】：要找准不变量。

2. 【思路分析】：考查最小公倍数。

【名师解析】:该题是求两个数的最小公倍数,公倍数就是两个（或多个）数共有的倍数,而最小公倍数就是其中最小的一个，题目要求13人或14人一组都正好分完,就是这个数要同时是13和14的倍数,也就是它们的公倍数,再下去问的是“最少”,那么就应该求这些数中最小的一个 ，也就是最小公倍数，即13×14 = 182(人）。

【参考答案】：13×14 = 182(人）

答:五年级参加植树的人至少有182人。

【易错提示】：不明白是求13,14的最小公倍数，13,14是相邻的两个数，不会求相邻两个数的最小公倍数。

3. 【思路分析】：属于行程问题。

【名师解析】: 通过题目，找到相通的量，他们多少小时后相距300km，说明要求时间相同，我们可以设两车x小时后相距300千米。那么他们在相同的时间内一共走了300km，也就是他们的路程和为300km，列出方程就是

31x+44x=300

75x= 300

  x =4

4时=240分钟

【参考答案】：31x+44x=300

75x= 300

         x =4

4时=240分钟

答:经过240分钟后两车相距300千米。

【易错提示】：找不准相等的量，找不到等量关系，忽视最后的单位换算。

4. 【思路分析】：考查方程的解决实际问题。

【名师解析】: 这类题首先要设准未知数，根据题意“合唱队的人数是舞蹈队的6倍”，如果设舞蹈队的人数为x，那么可以用含有x的式子来表示合唱队的人数为6x，如果直接设合唱队为x，那么舞蹈队为,这样随后的计算会比较麻烦，一般我们设较小的那个量。然后找到等量关系合唱队+舞蹈队=140，即x+6x=140，x=20。

【参考答案】：解:设舞蹈队有x人。x+6x = 140，x=20。 答:舞蹈队有20人。

【易错提示】：设的比较麻烦产生计算错误或者方程不够熟练，找不准等量关系。

5. 【思路分析】：考察的是用除法来解决实际问题。

【名师解析】: 这道题关键在于认真读题，提取出有用的信息。“小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完”通过这个已知条件我们可以求出这本故事书的页数，即5×16=80（页），“10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。”根据这个已知条件可以得出，要准时看完，并且比较延时费，就需要他10天看完。共80页，10天看完，求每天看的，就是把80平均分成10份，每份就是80÷10=8（页）。比以前多看的就是8-5=3（页）。

【参考答案】：3

【易错提示】：易受无用信息的干扰。

6.【思路分析】：考查百分数问题。

【名师解析】: 这类问题关键在于找准单位“1”，火车速度提高是提高的速度跟提速前速度相比，所以是把提速前的速度看怍是单位一。因此提高了百分之几就是比提速前提高的速度：提速前的速度=（200-160）:160，最后在乘以百分之百 。即（200-160）÷160×100%=25%。

【参考答案】：25%

【易错提示】：避免找错单位1，或者直接用提高后的速度比提速前的速度。

7. 【思路分析】：考查相遇问题和比的应用。

【名师解析】:根据题意可以知道已行的占总路程的 ，剩下的占总路程的，由此可以求出已行600×=240，由公式速度=路程÷时间可得两车的速度和为80km/h,剩下的路程为600-240=360km，时间为360÷80=4.5h。

【参考答案】：4.5h

【易错提示】： 考虑清楚已行的占总路程的多少，理解比的应用。

8.【思路分析】：考查用方程解决实际问题，要求学生利用所学知识解决实际问题，活学活用。

【名师解析】: 这类题首先要设准未知数，根据题意“课桌的价格比椅子多52元”，如果设椅子的价格为x，那么可以用含有x的式子来表示52+x，找出等量关系，即x+52=140  x=88，一套就是88+140=228（元），或者根据题意课桌的价钱比椅子多52元，换句话说就是椅子的价钱比桌子的价格少52 元，少就用减法，用桌子的价钱-52元=椅子的价格。最后一套桌椅的价格就是椅子+桌子的价格即140+88=228。

【参考答案】：140-52=88(元）    88+140=228(元）

答:一套课桌椅的价格是228元。

【易错提示】：容易忽视最后求的是一套桌椅的价格，容易直接求出椅子的价格就作答。

9. 【思路分析】考查分数的四则混合运算及应用。

【名师解析】关键在于求第二个月占了全长的几分之几，三个月正好修完，那把全长看作单位1，第一个月修了全长的,第三个月修了全长的,那第二月就修了全长的1--=，全长的=1500，全长=1500÷=2400米。

【参考答案】2400米

【易错提示】找不准单位1盲目做答。

10. 【思路分析】考查方程的实际应用。

【名师解析】首先要找准等量关系，根据题中“美术小组比航模小组的人数多，” 等量关系就是航模小组+航模小组的人数×=美术小组的人数，那么就设航模小组有X人， 代入等量关系得到 （1+）X=25，解得x=20。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

【参考答案】20人

【易错提示】找不准等量关系。

11.【思路分析】：考查2、5倍数的知识点。

【名师解析】: 两个装一盒，考查2的倍数的特点，一个数的末尾是2、4、6、8、0的数都是2的倍数，90的末位是0，可以被2整除，所以可以正好装完，第二问每盒装5个，5的倍数末位是0、5，所以90可以被5整除，所以能够正好装完。

【参考答案】：正好能装完，90÷2=45  90÷5=18，因为90正好是2和5 的倍数。

【易错提示】：不明白要考查的是什么，从而原因上会偏离原题。

12.【思路分析】：考查长方体的表面积。

【名师解析】: 鱼缸是长方体的，制作鱼缸需要多少玻璃就是求长方体的表面积，长方体的表面积公式是（长×宽+长×高+宽×高）×2，但是题中已说，鱼缸不加盖，所以应少算一个底面，（长×高+宽×高）×2+长×宽，即（5×3.5+3×3.5）×2+5×3=71dm²。

【参考答案】：（5×3.5+3×3.5) ×2+5×3 = (17.5+10.5)×2+ 15 =56+15=71 (平方分米）。

【易错提示】：容易多算一面。

13. 【思路分析】：考查百分数的知识。

【名师解析】：问节省百分之几是跟原来做比较，用节省的比上原来的就可以了，即=25%

【参考答案】：25%

【易错提示】：找不准单位一盲目做答。

14. 【思路分析】：考查工程问题。

【名师解析】：由公式时间=工程量÷效率，已知甲队每天挖4米，乙队每天挖3米，那一天的工作效率就是甲乙工作效率的和即4+3=7，代入公式得119÷(4+3)=119÷7=17（天）。

【参考答案】：17

【易错提示】：容易分别求出甲乙所用的时间，再相加以求出所用时间。

【拔高训练】

1.【思路分析】：考查方程的实际应用。

【名师解析】：可以设原有苹果X箱，售出的为30%X，剩下（1-30%）X,现在有苹果（1+）X，根据等量关系列出方程为（1-30%）X+160=（1+）X，解得X=400，那么现在有苹果（1+）×400=440（箱）。

【参考答案】： 440

【易错提示】：列出方程后直接求出X就直接做答。

2.【思路分析】：考查用方程来解决实际问题。

【名师解析】：由题意可知哥哥弟弟吃剩下的相等，但哥哥弟弟各有多少个却不知道，所以需要设未知数，可以设哥哥有X颗，那么弟弟就有80-X颗，哥哥剩下的就是（1-）X，弟弟就是80-X-10-5，根据题意列出方程式得80-X-10-5=（1-）X，解得X=39，那么弟弟就有80-39=41（颗）。

【参考答案】：39,41

【易错提示】：注意符号的变换。

3.【思路分析】：考查的用方程解决实际问题。

【名师解析】：由题意可知甲绳的=乙绳的，但甲绳，乙绳的长度却不知道，所以需要设未知数，可以设乙绳长X，那么甲绳就长35+X，甲绳的就是（35+X），乙绳的就是X,根据题意列出方程式得（35+X）=X，解得X=28，那么甲绳的长度就是28+35=63。

【参考答案】：28，63

【易错提示】：找不准等量关系而盲目作答，也会出现计算上的问题。

4.【思路分析】：结合比例知识考查解决实际问题。

【名师解析】：根据题中计划师傅和徒弟做的比是9:7也就是师傅做了总数的，实际师傅做了总数的，所以实际就比计划多做了总数的（），而总数等于30，可以求出总数=30÷=480,那么师傅做的就是480×=300（个）。

【参考答案】：300

【易错提示】：读不懂题意，找不到关键点盲目作答。

5. 【思路分析】：考查的是行程问题中的追及问题。

【名师解析】: 本题先求出相遇时间，进一步运用“速度和×相遇时间=总路程．”列式解答即可，求出总路程。相遇时行驶的时间也就是用乙比甲多行驶的路程除以它们的速度差，就是相遇的时间即：
36×2÷（54-48），
=72÷6，
=12（小时）；
两地的距离：
（48+54）×12，
=102×12，
=1224（千米）；
答：两地相距1224千米。

【参考答案】：1224千米

【易错提示】：注意乙比甲多行的路程是2×36。

6. 【思路分析】：简单的行程问题。

【名师解析】: 两车路程差=相遇点距离中点的距离×2，相同时间，快慢两车速度比=行驶的路程比=6:5那么把两地距离看作单位1，总共分成6+5=11份，快车占6份，为全程的，慢车占5份，为，那么两车行驶的路程差占全程的，所以全程=两车路程差÷两车路程差占全程的比例即2×4÷=88。

【参考答案】：

【易错提示】： 注意相同时间，速度比=行驶的路程比。