人教版数学小升初总复习典型应用题综合（六）（含答案解析）

小学典型应用题综合（六）

【基础训练】

1.某修路队修一条公路，原计划每天修200米，实际每天多修50米，结果提前3天完成任务，这条公路全长多少米？

2.建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元。每千克废纸多少元？（列方程解答）

3.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？

4.摆马小学各年级男、女学生人数如下:

根据表中的数据，制成条形统计图。

看图回答问题：

⑴全校学生共有多少人？

(2)六年级学生人数占全校学生人数的百分之几?

5.《扬子晚报》发布信息:某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，做如下调整：

根据上面有关信息完成:王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月的用水量是多少立方米？                    

6.有大、小球共100个,大球的1/3比小球的1/10多16个,大、小球各有多少个？

7. 贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？

8.妈妈买3千克香蕉和2千克梨共付13元，已知梨的单价是香蕉的2/3,每千克梨多少元？

9.修一条水渠，甲单独做3天可以完成,乙队单独做2天可以完成，照这样做，甲、乙两队合作多少天完成？

10.—个圆与一个长方形的面积相等。圆的周长是37.68厘米。长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？

11.—列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？

12.园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？

13. 姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐和妹妹今年各几岁？

【拔高训练】

1. A、B两地相距264千米,甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发？

2. 一个圆形草坪，半径20米，在草坪的外面有一条2米宽的石子路园林局现在要在路的两侧每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？

3. 甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？

4. 小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？

5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇．如果甲列车长450米，每秒行驶30米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是20秒．求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

【参考答案】

【基础训练】

1. 思路分析：这道题解答时可以列方程解答，关键在于找到题目中的等量关系，题中的等量关系式：计划修路的长度=实际修路的长度。

名师详解：设原计划用X天完成，则实际用了X-3天，列方程200X=(200+50)( X-3),解得200X=250X-750，解得X=15，则路的全长是200×15=3000（米）。

参考答案：3000

易错提示：列方程解答应用题的关键是找到等量关系，等量关系找不出来很难解答或出现错误。

2. 思路分析：这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数-六二班卖的钱数=六一班比六二班多卖的钱数。

名师详解：这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数-六二班卖的钱数=六一班比六二班多卖的，解题过程如下：

解：设每千克X元。

（136.5-108）X=17.1，   解得X=0.6

参考答案：0.6

易错提示：这道题数量关系较直接，列方程做较简单，用算术方法容易出错。

3. 思路分析：这道题涉及长方体表面积的知识，要粉刷的面积是四壁和屋顶面积减去门窗面积。

名师详解：四壁和屋顶面积：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8=70（平方米）；要粉刷的面积需要的水泥：4×70=280（千克）

参考答案：70， 280

易错提示：学生可能会出现忘了扣除门窗面积，这是出错的主要原因。

4. （1）思路分析：这道题求全校人数共有多少人，要把全校一至六年级的男女生人数加在一起就行。

名师详解：全校人数46+38+54+42+48+45+42+50+40+48+44+40=537（人）；

参考答案：537   

易错提示：这道题简单，学生不会出错。

（2）思路分析：求六年级人数占全校人数的百分之几，用六年级人数除以全校人数，算出百分数即可。

名师详解：要求六年级人数占全校的百分之几，要用六年级的人数除以全校的人数用百分数表示结果，列式（44+40）÷537≈15.6％。

参考答案：15.6％

易错提示：分数问题一定要要找准单位“1”，全校的总人数是单位“1”。

5. 思路分析：先确定如果王大伯家今年5月份用水量为20立方米,则差价为20*（2.3-1.9）=8元，因为差价大于8元,所以王大伯家今年5月份用水量超过20立方米。
名师详解：如果王大伯家今年5月份用水量为20立方米,则差价为20*（2.3-1.9）=8元
因为差价大于8元,所以王大伯家今年5月份用水量超过20立方米，超过部分差价为20.4-8=12.4元,超过部分用水量为12.4/（3.45-1.9）=8立方米，所以王大伯家今年5月份用水量为20+8=28立方米[来源:Z。xx。k.Com]

参考答案：28

易错提示：这道题必须先确定王大伯家5月份的用水量是否超过20立方米才能做进一步的计算，这是要注意的，如果想不到这一点就无法解答，出现错误。

6. 思路分析：这是一道含有两个未知量的应用题，解答时先用X表示其中一个未知量，然后用100-X表示另一个未知量，再利用题目中给出的第二个已知信息列方程解答。

名师详解：解：设大球有X个，则小球有100-X个，列方程X-(100-X)=16，解得X=60，则100-X=40

参考答案：60， 40

易错提示：含有两个未知量的问题，要列方程解答，用算术方法很难解答，会出错。

7.思路分析：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。

参考答案： 解：设原定价是x元

x－x×25%=42

     75%x=42

         x=56

答：原定价是56元。

8. 思路分析：这道题中已知梨的单价是香蕉的，可以把香蕉的单价看作单位1，用X表示，然后用X来表示梨的单价，再根据第一个已知信息列方程解答。

名师详解：把香蕉的单价看作单位1，用X表示，然后用X来表示梨的单价，再根据第一个已知信息列方程解答，方程3X+2×X =13，解得X=3，则X=2，梨的单价是2元。

参考答案：2

易错提示：分数应用题要找准单位“1”，如果找错单位“1”，列式就会错误。

9. 思路分析：这是一道分数应用题，可以把水渠全长看作单位1，然后表示甲和乙的工作效率各是多少，最后求合作几天完成。

名师详解：把水渠全长看作单位1，甲单独做3天完成十分之一，甲的工作效率就是÷3=，同理，乙的工作效率就是÷2=，两人合作用的时间是：1÷（+）=8（天）

参考答案：8

易错提示：解答此类型的题目用到1÷工作效率的和=工作时间，要找准单位“1”。

10. 思路分析：这道题要求长方形的长，要先求出长方形的面积，已知圆的面积等于长方形的面积，所以要先求出圆形的面积。

名师详解：求圆形的面积即可得到长方形的面积，要求圆的面积先求圆的半径，半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米），长方形的面积也是113.04平方厘米，宽是9厘米，长是113.04÷9=12.56（厘米）

参考答案：12.56

易错提示：要熟记圆的周长和面积公式，不要记错公式。

11. 思路分析：这是一道相遇问题，相遇问题中路程=速度和×相遇时间，所以这道题要先求货车的速度，再求两车的速度和。

名师详解：根据客车和货车的速度比是11:9，客车的速度是55千米，货车的速度是：55×=45（千米），两车速度和：55+45=100（千米）;铁路长是：100×5=500（千米）

参考答案：500

易错提示：根据客车速度以及客车与货车的速度比，先货车的速度，不会求货车的速度这道题就很难解答，导致出错。

12. 思路分析：因为4和6的最小公倍数是12，故是12的整数倍的地方不需要移动，所以求出一侧栽树的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的总棵数。

参考答案：因为4和6的最小公倍数是12，所以，96÷12=8（棵），（8+1）×2=18（棵）

答：不用移栽的树有18棵。

13. 思路分析：根据“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，”可得：姐姐今年的年龄是妹妹的2倍，再根据“姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，”可得今年姐姐与妹妹的年龄之和是30-3×2=24岁，由此利用和倍公式即可求出姐姐和妹妹的年龄。

参考答案：姐姐与妹妹今年的年龄之和是：30-3×2=24（岁）

则今年妹妹的年龄是：24÷（2+1）

=24÷3

=8（岁）

则姐姐今年的年龄是：24-8=16（岁）

答：姐姐今年16岁，妹妹今年8岁。

【拔高训练】

1. 思路分析：解答这道题时可以根据给出的信息，先计算相遇时甲行了几小时，乙行了几小时，然后就可以确定甲比乙提前了几小时出发。

名师详解：相遇时甲行了200千米，他的速度是每小时80千米，所以他用的时间是2.5小时，相遇时乙行了264-200=64(千米)，他的速度是每小时32千米，所以乙用的时间是64÷32=2（小时），因此甲比乙提前出发：2.5-2=0.5（小时）,综合算式：200÷80-（264-200）÷32=0.5（小时）。

参考答案：0.5

易错提示：行程问题中的数量关系要记清，如果找不出甲和乙所用的时间这道题就会出错。

2. 思路分析：观察图形可知，路的两旁分别是两个圆的周长，根据圆的周长=2πr，分别求出半径20米和半径20+2=22米的圆的周长，再根据围成一个圆形植树时，植树棵数=间隔数，据此求出它们各自有几个3.14米的间隔，即可求出栽树棵数。

参考答案：3.14×20×2÷3.14=40（棵）

3.14×（20+2）×2÷3.14

=3.14×22×2÷3.14

=44（棵）

40+44=84（棵）

答：一共栽树84棵。

3. 思路分析：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，[来源:学.科.网Z.X.X.K]

由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。

参考答案：解：设剩下的路程为x千米，

（65+60）×3+x=480

      125×3+x=480

             x=105

答：这时两车还相距105千米。

4. 思路分析：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。

参考答案：小明家的人数为：

2×2+4+（12-2）=18（个）

18÷2=9（人）

梨子的个数为：

4×2+2×（9-2）+4=26（个）

或：6+4×（9-1）-12=26（个）

答：小明家有9个人，这筐梨有26个。

【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。

5.【解析】：（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和×错车时间=两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；

（2）根据“路程÷速度=时间”，代入数字进行解答即可；

（3）以甲为参照物，则乙的速度相当于30+25=55米，然后用乙车的长除以55即可。

【答案】：

（1）（30+20）×20-450=550（米）；

（2）450÷30=15（秒）；

（3）550÷（20+30）=11（秒）；

答：乙列车长550米，甲列车通过这个站台用15秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了11秒 。