人教版六年级（上） 数学应用题及解析-类型一 分数乘除应用题

类型一   分数乘除应用题

【知识讲解】

分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少）

1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几

2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法：

（1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量

（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量

分数除法解决问题（单位1的量未知，，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）

1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。

2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数

【典型例题】

【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米。

[分析]：第一个后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。

[答案]：3×+=（千米）    答：两次共修千米。

【巩固练习】

1.一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？

2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？

3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？

4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它分钟可以飞行km。蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？

5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？

6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？

7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？

8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？

9.一个三角形的面积是 平方分米，它的高是分米，这个三角形的底是多少分米？

10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度。行完全程要多少小时？

12.小玮看一本书。 

这本书一共有多少页？

13.

      300元

（1）若上衣比裤子少，一条裤子多少钱？

 （2）若裤子比上衣多，一条裤子多少钱？

14．一根钢管锯成2段需要分钟，

15.一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。

（1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？

（2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？

（3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？

16．小丽和小明进行踢毽子比赛。算一算：谁每分钟踢得多？多多少个？

17．金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如图．

（1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？

（2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？

18.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

19. 目前，全球荒漠化土地面积达到3600万平方千米，占陆地总面积的，而且每年仍按5万至7万平方千米（平均6万平方千米）的速度扩展，土地荒漠化已成为全球生态的“头号杀手”．全世界受荒漠危害的国家达110多个，10亿人口受到直接威胁．如不制止，多少年后地球上连一根草都看不到了？

20.商店运来桔子、苹果、梨共360千克，桔子与苹果的重量比是5：6，梨的质量是苹果的1/6，桔子有多少千克？

参考答案

【基础训练】

1．【解析】一箱香蕉重吨，根据乘法的意义，用每箱的重量乘箱数，即得15箱这样的香蕉重多少吨。

【答案】×15=（吨）

答：15箱这样的香蕉重吨。

2．【解析】已知工作效率和工作时间求工作量，用乘法解答。

【答案】×14×3

=4×3

=12（公顷）

答：3台拖拉机14小时耕地12公顷。

3.【解析】把总面积看成单位“1”，用总面积乘上就是小松鼠修的面积；用总面积乘上就是小猫修的面积。

【答案】小松鼠：×=（公顷）

小猫：×=（公顷）

答：小松鼠修了公顷，小猫修了公顷。

4.[分析]：此题可利用路程÷时间=速度来解答。

[答案]：÷=（千米）     答：蜂鸟平均每分钟可以飞行千米。

5．【解析】挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，根据分数乘法的意义，用总长乘第一天挖的占全长的分率，即得第一天挖了多少千米．然后用总长减第一天挖的长度，即得还剩下多少千米。

【答案】：×=（千米）

﹣=（千米）

答：第一天挖了千米，还剩千米没挖。

6．【解析】把参赛的总人数看成单位“1”，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，那么获得一等奖的男生人数就是总人数的×，用总人数乘上这个分率，就是获得一等奖的男生有多少人。

【答案】×=

352×=20（人）

答：获得一等奖的男生人数占参赛人数的，如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有20人。

7.[分析]：已知“女生植的树比男生的多5棵”，则女生植的树=男生植的树×+5，代入数据即可求出合唱队的人数。

[答案]：160×+5=125（棵）     答：女生植树125棵。

8.[分析]：此题可根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出这瓶药水的，然后再减去100毫升即可解答。

[答案]：500×－100=150（毫升）   

        答：再输150毫升正好输完这瓶药水的。

9.[分析]：由三角形的面积=底×高÷2可得：三角形的底=面积×2÷高，代入数据即可解答。

[答案]：×2÷=（分米）     答：这个三角形的底是分米。

10.[分析]：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。解答此题可先求出两杯鲜牛奶所含的钙质，然后再求出9月一个月通过喝牛奶可以摄取钙质。

[答案]：18（克）   答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

11.[分析]：此题可根据速度=路程÷时间先求出这辆车每小时行驶多少千米，然后再根据路程÷速度=时间来解答。

[答案]：160÷（60÷）=2（小时）    答：行完全程要2小时。

12. [答案]：168 ÷（1-）=294（页）

答：这本书一共有294页。          

13. （1）[分析]：已知上衣比裤子少，则上衣是裤子的（1－），已知上衣的价格，求裤子的价格用除法。

[答案]：300÷（1－）=900（元）

答：一条裤子900元。

（2）[分析]：已知裤子比上衣多，则裤子是上衣的（1+），即裤子=上衣×（1+），代入数据即可解答。

[答案]：300×（1+）=500（元）   答：一条裤子500元。  

14．【解析】锯两段只需要锯1次，所以锯一次需要分钟；锯9段只需要锯9﹣1=8次，用锯一次用的时间乘上8就是锯成9段需要的时间。

【答案】÷（2﹣1）×（9﹣1）

=×8=6（分钟）

答：如果锯成9段需要6分钟。

15.[分析]：此题把工作总量看做单位“1”，则根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系灵活解答。

[答案]：（1）=       答：甲乙合作，每天完成这项工作的。
    （2）=4（天）   答：甲单独做，完成这项工作的一半需要4天。
    （3）1÷（）=（天）  答：甲乙合作，完成这项工作需要天。

16.【解析】根据题意，先求出小丽和小明平均每分钟踢毽子的个数，进而比较得出谁每分钟踢得多，多多少个．

解：小丽平均每分钟踢：18=27（个），

小明平均每分钟踢：20=24（个），

因为27＞24，所以小丽平均每分钟踢得多；

27﹣24=3（个）； [

答：小丽平均每分钟踢得多，多3个．

17.【解析】（1）把绿化广场总面积看作单位“1”，根据白桦林、草坪和荷花池各占总面积的分率，用乘法计算；

（2）把草坪和荷花池占地的面积相加即可．

解：（1）720×=240（平方米），

720×=300（平方米），

720×=180（平方米），

答：白桦林占地240平方米，草坪占地300平方米，荷花池占地180平方米。

（2）300+180=480（平方米）

答：草坪和荷花池一共占地480平方米。

18.[分析]：由于大兔只数是小兔的，可以设小兔的只数有x只，则大兔的只数是x只，然后根据两种兔子的和是20只列出方程并解答。

[答案]：解：设小兔的只数有x只，则大兔的只数是x只。

           x+x=20

            x=16

       x=4

答：小兔有16只，大兔有4只。

19.【解析】先依据分数乘法意义，求出荒漠化的土地面积，再求出剩余的土地面积，最后根据时间=剩余面积÷每年扩展面积即可解答．

【答案】解：（3600﹣3600×）÷6，

=（3600﹣900）÷6，

=2700÷6，

=450（年），

答：450年后地球上连一根草都看不到了。

20.【解析】根据梨的重量是苹果的，可知梨与苹果的重量比是1：6，又知道桔子与苹果的重量比是5：6，可得到梨与桔子、苹果的重量比是1：5：6，这三种水果的总重量是360，根据按比例分配解答就可以知道桔子的重量了。

【答案】解：360×

=360×，

=150（千克）；

答：桔子有150千克。