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2021届中考数学仿真模拟卷 河北地区专用(含答案)
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这是一份2021届中考数学仿真模拟卷 河北地区专用(含答案),共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021届中考数学仿真模拟卷 河北地区专用
一、单选题1.小明参加跳远比赛,他从地面踏板处起跳落到沙坑中,两脚后跟与沙坑的接触点分别为,小明未站稳一只手撑到沙坑点,则跳远成绩测量正确的图是( )A. B.C. D.2.在等式中,括号内的代数式为( )
A. B. C. D.3.某同学粗心大意,分解因式时,把等式中的两个数字弄污了,则式子中的对应的一组数字是( )A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,84.如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体( )A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图改变C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图不变,左视图不变5.某学校气象兴趣活动小组将2020年5月份本市每天的最高气温情况绘制成条形统计图,根据图中信息,5月份最高气温的众数与中位数分别为( )A.33℃,30℃ B.31℃,30℃ C.31℃,31℃ D.31℃,33℃6.如图,在△ABC中,小美同学按以下步骤作图:①以点C为圆心,以BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD;②分别以点B,D为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点E;③作射线CE交BD于点F,连接AF.若△ABC的面积为10,则△ACF的面积为( )
A.2.5 B.5 C.7.5 D.87.下列各式中,正确的是( )A. B. C. D.8.如图,与位似,点O为位似中心.已知,则与的面积比为( )A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:59.小淇将展开后得到,小尧将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为( )
A.2 021 B.2 022 C.4 043 D.110.如图,中,点E在边BC上,以AE为折痕,将向上翻折,点B正好落在CD上的点F处,若的周长为7,的周长为21,则FD的长为( )A.5 B.6 C.7 D.811.已知,其中m,n为正整数,则( )
A. B. C. D.12.如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得m,,则小河宽PA等于( )A.m B.m C.m D.m13.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019-nCoV.该病毒的直径在0.000 000 08米~0.000 000 12米,将0.000 000 12用科学记数法表示为的形式,则n为( )
A. B. C.7 D.814.如图,是的直径,点在上,,交于点G.若,则的度数为( )A. B. C. D.15.图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面的中心有一个小圆孔,已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a,若直吸管在罐外部分的长度为3,则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是( )
A. B. C. D.16.若函数的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为( )A.0 B.0或2 C.2或 D.0,2或二、填空题17.计算的结果是___________.18.已知一个多边形的内角和与外角和的差是,则这个多边形的边数是 .19.如图,经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A,D两点(点A在第一象限),点B,C,E在反比例函数的图象上,轴,轴,五边形ABCDE的面积为56,四边形ABCD的面积为32,连接OE,则__________,的值为_________,的值为________.
三、解答题20.已知互为相反数,的相反数是最大的负整数,是最小的正整数,的绝对值等于2,且,求的值.21.一个数学活动小组编了一个创新题目:在三张硬纸板a,b,c的正面分别写了一个代数式,记为A,B,C,然后在黑板上写了一个等式:.已知纸板a的正面所写代数式是,纸板c的正面所写代数式是.
(1)求纸板b的正面所写的代数式.(2)若为正整数)的结果能被这个活动小组的成员数整除,则这个活动小组有几名成员?22.某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况,特组织全校学生参加消防安全知识竞赛,赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩(成绩为整数,且满分为10分)进行统计,并根据统计结果制作了如下的统计图(尚不完整).
请结合图中信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,a的值是__________,10分所在扇形的圆心角的度数为_______.
(2)请补全条形统计图,抽取的女生成绩的众数是________分.
(3)若从被抽到的男生中随机抽取一人,求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率.
(4)乙班共有x(x为偶数)名学生参加竞赛,其中成绩为10分的学生有y名.将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中,组成的新数据的中位数为分,则_________.23.如图,已知为的直径且,点A(不与重合)为上一个动点线段经过点E,且为上一点,,的延长线与的延长线交于点C.(1)求证:.(2)当点A在上移动时,四边形的最大面积为多少?24.如图,函数与的图象交于点.(1)求出的值;(2)直接写出不等式的解集;(3)求出的面积.25.某超市经营一种商品,其成本价是20元/件,设第x天的销售量为m件,销售单价为n元,且在两个月(共60天)中m与x之间的关系保持不变,n与x之间的函数关系式为已知第4天和第8天的销售单价分别为32元和34元,第35天和第50天的销售单价分别是35元和30.5元.
(1)求n与x之间的函数关系式;
(2)若第x天获得的利润为w元,并且在第一个月w与x之间的函数关系式为,求这两个月中哪天获得的利润最大.26.如图,在四边形中,,分别平分,并交线段,于点(点不重合).在线段上取点(点在点B与点N之间),使.点P,Q分别是DE,MN上的动点,当点从点匀速运动到点时,点恰好从点匀速运动到点.记,,已知,当为中点时,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由.
(2)求的长.
(3)若.
①当时,通过计算比较与的大小关系;
②连结,当所在直线经过四边形的一个顶点时,求所有满足条件的的值.
参考答案1.答案:C解析:跳远成绩应该为身体与沙坑的接触点中到踏板的垂线段长的最小值.由于点到踏板最近,所以点到踏板的垂线段的长为跳远成绩.故选C.2.答案:D解析:,即,所以括号内的代数式为.故选D.3.答案:B解析:当时,等式的右边.因为等式左边,所以等式左边=等式右边.故选B.4.答案:C解析:本题考查简单几何体的三视图.移动小立方块①,所得的几何体的主视图没有改变,左视图、俯视图发生变化,故选C.5.答案:C解析:∵5月份31℃出现的天数最多,有10天,∴5月份最高气温的众数为31℃,∵5月份最高气温一共有30个数据,∴中位数是第15、16个数据的平均数,即,故选C.6.答案:B解析:由作图过程可知,,且CE平分,所以点F是BD的中点,所以,所以,所以.故选B.7.答案:D解析:选项A,分子,分母没有公因式,不能约分化简,故不符合题意;选项B,C不符合分式的基本性质,故不符合题意;选项D原式,符合题意.8.答案:C解析:本题考查位似图形的性质.由位似图形的性质可知与边的相似比为,与的面积比为,故选C.9.答案:C解析:因为展开后得到,所以.因为展开后得到,所以,所以.故选C.10.答案:C解析:四边形ABCD为平行四边形,由题意得.的周长为7,的周长为21,,,即,即,,故选C.11.答案:A解析:.故选A.12.答案:C解析:在中,m,故选C.13.答案:B解析:0.000 000 12用科学记数法表示为,所以.故选B.14.答案:B解析:本题考查圆周角定理、三角形内角和定理、三角形外角的性质.是的直径,,,,,,,故选B.15.答案:D解析:如图,设圆柱底面圆的圆心为O,连接BO,AO,当吸管底部在O点时,吸管在罐内部分最短,即a的值最小,此时;
当吸管底部在A点时,吸管在罐内部分最长,此时a的值最大,在中,,故此时,所以,
则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是.故选D.
16.答案:D解析:当时,函数对应的一元二次方程为,解得或;当时,原函数是一次函数,图象与x轴也只有一个交点.所以当,2或时,图象与x轴只有一个交点.故选D.17.答案:解析:原式.18.答案:11解析:设这个多边形的边数为n.根据题意,得,解得.19.答案:12;24;解析:易知.由题意可知点A,D关于原点对称,,则.由反比例函数中的几何意义可知,.连接AC.轴,由反比例函数图象和直线AD构成的图形是中心对称图形,易得四边形ACDE是平行四边形,故,则.设,则,,点C到直线AB的距离为.又.20.答案:由题意,可得,,,,则.解析:21.答案:(1)由题意可设纸板b的正面所写代数式为.
整理,得,
即纸板b的正面所写代数式为.
(2),
的结果能被5整除,
故这个活动小组共有5名成员.解析:22.答案:(1)10;
解法提示:被调查的学生总人数为60人,成绩为8分的学生有6人,,即分所在扇形的圆心角的度数为.
(2)补全条形统计图如下.
10
解法提示:成绩为6分的学生的总人数为(人),故成绩为6分的学生中,女生有(人).成绩为10分的学生的总人数为(人),故成绩为10分的学生中,女生有(人),再结合条形统计图,可知成绩为6分、8分、9分、10分的女生人数分别为4人、2人、4人、20人,故抽取的女生成绩的众数为10分.(3)抽取的学生中,男生一共有(人),其中分数为9分和10分的男生共有24人,故抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率为.
(4)12
解法提示:由题意可知,整理,得.解析:23.答案:(1)证明:如图,连接.,是的直径,.在与中,,.(2)解:,,四边形是平行四边形,点F到的距离最大时,四边形的面积最大.当点F为的中点时,点F到的距离最大,这个最大距离是2,四边形的最大面积是.解析:24.答案:(1)将代入,得,解得.将代入,得,解得.(2).(3)当时,,当时,,.解析:25.答案:(1)将分别代入,
得解得
.
把分别代入,
得解得
.
综上所述,n与x之间的函数关系式为
(2)当时,,
当时,w有最大值,为.
由题意可知,
故当时,,
整理,得,
即,
.
当时,,
w随x的增大而减小,
当时,有最大值,约为660.
.
这两个月中第25天获得的利润最大.解析:26.答案:(1).
理由:,
,
分别平分,
,
.
又,
,
.
(2)对于,令,得,
令,得,
,.
把代入,得,即当点Q为BF的中点时,,
.
点Q是中点,.
,
,,,
.
(3)①如图(1),连接并延长交于点.
,,
∴四边形是平行四边形,
.
,
,
,
,
,
,
.
当时,,
解得,
.
,.
②(i)当所在直线经过点时,如图(2).此时,
(ii)当所在直线经过点时,如图(3).
,
,
.
易得,
,
.
(iii)当所在直线经过点时,如图(4).
,
,
.
.
,
,
解得.
分析可知,所在直线不可能过点,故此种情况不存在.综上所述,当x的值为10或或时,所在的直线经过四边形的一个顶点.
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