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小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）第2课时教学设计
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这是一份小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了复习回顾，运用旋转的性质，画旋转后的线段，实践操作，画旋转后的图形，实践应用，提升技能，感受旋转的应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P84例3及“做一做”，完成教科书P85~86“练习二十一”中第4~6题。
▷教学目标
1.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90°后的图形。
2.能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
▷教学重点
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
▷教学难点
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
▷教学准备
课件、方格纸。
▷教学过程
一、复习回顾
1.课件出示复习题。
2.课件出示问题。
学生根据钟面回答问题，最后归纳在描述旋转现象时要注意些什么。
3.揭示课题。
师：本节课我们继续学习图形的旋转。［板书课题：旋转（2）］
二、运用旋转的性质，画旋转后的线段
1.模拟操作。
师：把指针抽象成一条线段，用线段OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？
课件动态呈现线段旋转。2.画中理解。
师：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90°会旋转到什么位置？把它画在方格纸中。
◎教学笔记
【教学提示】
引导学生说图形几到图形几是按什么方向旋转多少度。
师：请同学们拿出方格纸，先在方格纸上像这样画一条线段，再画出这条线段绕点O顺时针旋转90°后的线段。
学生在方格纸上画线段。
3.辨析深化。
师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
展示学生画的作品。
师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？
【学情预设】学生可能会出现的问题：旋转中心错；旋转方向错；线段长度错。
师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，线段长度不变。
【设计意图】在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。这里通过增加线段的旋转，分散难点，同时也为例3的学习作铺垫。
三、实践操作，画旋转后的图形
1.课件出示教科书P84例3。
2.启发思考。
师：想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？
【学情预设】有了前面画线段的基础，学生应该知道，旋转后的图形只是位置变化了，大小、形状都不变。旋转前后中心点的位置也不变，每个顶点到中心点的距离也不变。
（板书：旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。）
师：画的时候，先画什么？再画什么？
【学情预设】学生的习惯不同，画的顺序也不尽相同，有的先画线段，有的先画顶点。
【设计意图】操作是思维的直观展现，通过设问，引导学生思考，进一步理解旋转的特征，并运用特征推理画法。
◎教学笔记
【教学提示】学生在画图时，教师要个别指导，引导学生规范操作。
3.学生独立在教科书上用铅笔画。
4.全班汇报，交流方法。
师：都画好了吗？我们一起来欣赏大家的作品。
实物投影仪展示学生画的图形。
师：说说你是怎样画的。
【学情预设】预设1：点O的位置不变，先画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′，再画线段OB绕点O顺时针旋转90°后的线段OB′，最后把点A′和点B′连起来。
预设2：先画点A′，OA顺时针旋转90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。再画点B′，OB顺时针旋转90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离是3格。最后把点A′和点B′连起来。
师小结：画旋转图形时，先画出原图形的几个顶点的对应点，再连线就可以了。
5.完成教科书P84“做一做”。
学生独立在教科书上画图形，再展示交流，课件同步呈现。
四、实践应用，提升技能
1.课件出示教科书P85“练习二十一”第4题。
学生独立完成后，再全班集中评价。
【学情预设】学生容易将顺时针、逆时针弄反，在计算旋转度数时也容易出错，教师要通过追问，引导学生说出解答过程。
2.课件出示教科书P86“练习二十一”第5题。
学生自主在教科书上画出图形，并标出每个图形的序号。
【学情预设】基本图形是一面旗子的形状，只有一条线段的端点与中心点重合，其他线段离中心点都有一点距离，学生画的时候可能不知道如何下手，教师要引导学生先画出端点与中心点重合的线段，再画其他线段。
学生画完后，集中展示评价，课件依次呈现。
3.课件出示教科书P86“练习二十一”第6题。
（1）师：通过长方形的旋转变化，你们发现了什么？
【学情预设】仅仅通过观察发现规律，学生有一定的困难。如果学生理解困难，可以动手操作，先让学生画出每个图形的两条对称轴，确定出中心点O,再让学生想象这个图形在旋转过程中会出现什么现象，发现这些“旋转对称图形”的特点。也可以通过操作帮助学生直观地看到这些现象。
（2）师：按上面的方法试一试，你发现第6题下面的图形有什么特点？
师：四人小组合作，画一画，折一折，转一转。
（3）展示交流，课件同步呈现。
【学情预设】同学们会发现，几个图形的对称轴都相交于一点，这个点也是中心点。每个图形绕着中心点旋转，有的旋转60°重合，有的旋转120°重合，有的旋转90°重合，而圆形不管旋转多少度都重合。
【设计意图】将想象与操作有机结合，促进空间观念的形成。
◎教学笔记
【教学提示】
学生画图时，要指导学生规范操作，如用刻度尺、铅笔作图。
【教学提示】
教师可以事先为学生准备一张底卡(印有这些图形的硬纸卡)和这些图形卡片，让学生画或折出两条对称轴后确定这些图形的中心点O,再用大头针穿过图形卡片和底卡上相应图形的中心点O，然后进行旋转。
五、感受旋转的应用
1.课件出示教科书P86“你知道吗？”。
2.欣赏图案，感受旋转创造的美。
动态呈现：正六边形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
多角度观察图形，识别不同的基本图形。
【设计意图】学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，体会数学的应用价值。教学时注意鼓励学生从不同的角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案打基础。
六、课堂小结
师：本节课我们学习了如何画旋转后的图形，你们有哪些经验与同学们分享？
【学情预设】要根据旋转图形的特征画；对应点离中心点的距离不变；每条线段旋转的角度都是一样的。
▷板书设计
旋转（2）
旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。
▷教学反思
学习图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变化的思想方法有很大的作用，而画旋转后的图形更是学生对旋转特征的理解能力、空间想象能力、推理分析能力的综合体现。教学时设计了多次需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，以使学生的空间想象力和思维能力得到充分锻炼。为了降低画旋转图形的难度，分解知识点，本课将例题分成两步进行，先画线段，掌握基本的画法，再画三角形，效果很好。
▷作业设计
五、下图中，点A、B、C、D、E、F将圆六等分，图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？
参考答案
五、图中阴影部分的面积占整个图形面积的。
◎教学笔记
教科书P84例3及“做一做”，完成教科书P85~86“练习二十一”中第4~6题。
▷教学目标
1.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90°后的图形。
2.能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
▷教学重点
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
▷教学难点
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
▷教学准备
课件、方格纸。
▷教学过程
一、复习回顾
1.课件出示复习题。
2.课件出示问题。
学生根据钟面回答问题，最后归纳在描述旋转现象时要注意些什么。
3.揭示课题。
师：本节课我们继续学习图形的旋转。［板书课题：旋转（2）］
二、运用旋转的性质，画旋转后的线段
1.模拟操作。
师：把指针抽象成一条线段，用线段OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？
课件动态呈现线段旋转。2.画中理解。
师：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90°会旋转到什么位置？把它画在方格纸中。
◎教学笔记
【教学提示】
引导学生说图形几到图形几是按什么方向旋转多少度。
师：请同学们拿出方格纸，先在方格纸上像这样画一条线段，再画出这条线段绕点O顺时针旋转90°后的线段。
学生在方格纸上画线段。
3.辨析深化。
师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
展示学生画的作品。
师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？
【学情预设】学生可能会出现的问题：旋转中心错；旋转方向错；线段长度错。
师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，线段长度不变。
【设计意图】在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。这里通过增加线段的旋转，分散难点，同时也为例3的学习作铺垫。
三、实践操作，画旋转后的图形
1.课件出示教科书P84例3。
2.启发思考。
师：想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？
【学情预设】有了前面画线段的基础，学生应该知道，旋转后的图形只是位置变化了，大小、形状都不变。旋转前后中心点的位置也不变，每个顶点到中心点的距离也不变。
（板书：旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。）
师：画的时候，先画什么？再画什么？
【学情预设】学生的习惯不同，画的顺序也不尽相同，有的先画线段，有的先画顶点。
【设计意图】操作是思维的直观展现，通过设问，引导学生思考，进一步理解旋转的特征，并运用特征推理画法。
◎教学笔记
【教学提示】学生在画图时，教师要个别指导，引导学生规范操作。
3.学生独立在教科书上用铅笔画。
4.全班汇报，交流方法。
师：都画好了吗？我们一起来欣赏大家的作品。
实物投影仪展示学生画的图形。
师：说说你是怎样画的。
【学情预设】预设1：点O的位置不变，先画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′，再画线段OB绕点O顺时针旋转90°后的线段OB′，最后把点A′和点B′连起来。
预设2：先画点A′，OA顺时针旋转90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。再画点B′，OB顺时针旋转90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离是3格。最后把点A′和点B′连起来。
师小结：画旋转图形时，先画出原图形的几个顶点的对应点，再连线就可以了。
5.完成教科书P84“做一做”。
学生独立在教科书上画图形，再展示交流，课件同步呈现。
四、实践应用，提升技能
1.课件出示教科书P85“练习二十一”第4题。
学生独立完成后，再全班集中评价。
【学情预设】学生容易将顺时针、逆时针弄反，在计算旋转度数时也容易出错，教师要通过追问，引导学生说出解答过程。
2.课件出示教科书P86“练习二十一”第5题。
学生自主在教科书上画出图形，并标出每个图形的序号。
【学情预设】基本图形是一面旗子的形状，只有一条线段的端点与中心点重合，其他线段离中心点都有一点距离，学生画的时候可能不知道如何下手，教师要引导学生先画出端点与中心点重合的线段，再画其他线段。
学生画完后，集中展示评价，课件依次呈现。
3.课件出示教科书P86“练习二十一”第6题。
（1）师：通过长方形的旋转变化，你们发现了什么？
【学情预设】仅仅通过观察发现规律，学生有一定的困难。如果学生理解困难，可以动手操作，先让学生画出每个图形的两条对称轴，确定出中心点O,再让学生想象这个图形在旋转过程中会出现什么现象，发现这些“旋转对称图形”的特点。也可以通过操作帮助学生直观地看到这些现象。
（2）师：按上面的方法试一试，你发现第6题下面的图形有什么特点？
师：四人小组合作，画一画，折一折，转一转。
（3）展示交流，课件同步呈现。
【学情预设】同学们会发现，几个图形的对称轴都相交于一点，这个点也是中心点。每个图形绕着中心点旋转，有的旋转60°重合，有的旋转120°重合，有的旋转90°重合，而圆形不管旋转多少度都重合。
【设计意图】将想象与操作有机结合，促进空间观念的形成。
◎教学笔记
【教学提示】
学生画图时，要指导学生规范操作，如用刻度尺、铅笔作图。
【教学提示】
教师可以事先为学生准备一张底卡(印有这些图形的硬纸卡)和这些图形卡片，让学生画或折出两条对称轴后确定这些图形的中心点O,再用大头针穿过图形卡片和底卡上相应图形的中心点O，然后进行旋转。
五、感受旋转的应用
1.课件出示教科书P86“你知道吗？”。
2.欣赏图案，感受旋转创造的美。
动态呈现：正六边形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
多角度观察图形，识别不同的基本图形。
【设计意图】学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，体会数学的应用价值。教学时注意鼓励学生从不同的角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案打基础。
六、课堂小结
师：本节课我们学习了如何画旋转后的图形，你们有哪些经验与同学们分享？
【学情预设】要根据旋转图形的特征画；对应点离中心点的距离不变；每条线段旋转的角度都是一样的。
▷板书设计
旋转（2）
旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。
▷教学反思
学习图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变化的思想方法有很大的作用，而画旋转后的图形更是学生对旋转特征的理解能力、空间想象能力、推理分析能力的综合体现。教学时设计了多次需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，以使学生的空间想象力和思维能力得到充分锻炼。为了降低画旋转图形的难度，分解知识点，本课将例题分成两步进行，先画线段，掌握基本的画法，再画三角形，效果很好。
▷作业设计
五、下图中，点A、B、C、D、E、F将圆六等分，图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？
参考答案
五、图中阴影部分的面积占整个图形面积的。
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