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人教版五年级下册异分母分数加、减法第1课时教学设计
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这是一份人教版五年级下册异分母分数加、减法第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了设计意图，学情预设，教学提示等内容，欢迎下载使用。
▷教学内容
教科书P93~94例1及“做一做”，完成教科书P95“练习二十四”中第1~5题。
▷教学目标
1.经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法。能正确计算异分母分数加、减法，会解决简单的数学问题。
2.运用知识的迁移，感受“转化”的数学思想方法。
3.在探究的过程中体验成功的喜悦，提高学生对数学学习的兴趣。
▷教学重点
理解算理，掌握异分母分数相加、减的计算方法，并能正确进行计算。
▷教学难点
理解异分母分数加、减法要先通分的道理。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
复习旧知识
师：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样
相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减？
指名学生汇报，并交流。
【设计意图】学生充分理解同分母分数加、减法的算理与计算方法是本节课学习的基础和关键。通过复习同分母分数加、减法的法则，重点强调同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减的算理。分母不变说明分数单位相同，分子相加、减就是把相同分数单位的个数相加、减，从而引导学生把关注点放在分数单位是否相同上，为学生下一步的学习作铺垫。
二、创设情境，揭示课题
1.出示信息，提出问题。
师：人们在日常生活中会产生很多垃圾，这些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以下这几类。
师：为了保护环境，我们应该怎么做？
【学情预设】学生可能会说，尽量少产生垃圾，不乱扔垃圾，将垃圾分类，有用
的垃圾再利用等等。
【学情预设】危险垃圾占生活垃圾的，纸张占生活垃圾的，食品残渣占生活垃圾的，废金属等占生活垃圾的。
师：根据以上信息，你能提出什么问题？
【学情预设】学生可能提出五花八门的问题，并不要求有标准答案，重点是让学生放开思考，能根据信息发现并提出问题，只要合理均给予肯定。
【设计意图】把学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活中的问题，使学生对数学产生亲近感，易于激发学生的学习兴趣。让学生根据情境所提供的信息提出问题，可以有效培养学生的问题意识。此外，还可以对学生进行保护环境的教育。2.梳理问题，列出算式。
师：刚才同学们提了许多有价值的问题，梳理一下这些问题，有求和的，有求差的，老师从中选择了两个问题作为我们这节课研究的例子。
课件出示教科书P93~94例1（1）、（2）。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
【设计意图】学生提出的问题会有很多，只要合理，教师都要给予肯定，要体现适当的“放”。但教学中显然不可能都用，因此教师必须学会“收”。在充分肯定学生会提问的同时，要有目的地对问题进行梳理，出示本课教学最具典型性的两个问题作为例题。这样设计可以较好地体现出学生主体与教师主导的关系。
师：大家会列算式吗？
学生口答列式，教师板书：
＋ －
3.观察比较，揭示课题。
师：观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？
【教学提示】
教师指导学生，避免学生出现＋＝的情况。
【学情预设】这两个算式中分数的分母不同。
师：我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算式为例来学习异分母分数怎样相加、减。［板书课题：异分母分数加、减法（1）］
三、探究算法，理解算理
1.探讨算法，初步明理。
(1)小组合作。
师：请四人小组合作完成第一道题：＋。
合作要求：
◎教学笔记
◎教学笔记
①说一说：和的分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由。
②想一想：可以运用已有知识解决这个问题吗？自己独立计算。
③在小组内交流各自的算法。
学生小组讨论，教师巡视指导。
【设计意图】学生的小组合作要想有效，必须有具体的要求，且要重视独立思考与互助交流相结合。第一，在开课时通过复习铺垫引导学生关注分数单位是否相同，在这里再次强调分母不同即分数单位不同，学生通过迁移类推自然知道这种情况是不能直接相加的。又通过说理进一步强调分数单位相同才能直接相加。第二，要求学生独立试做，学生可利用已有的知识——同分母分数加、减法的法则，通分，小数化分数等知识，静静思考，独立解答。第三，要求组内交流算法，引导学生把重点放在说算理上，在说的过程中厘清思路，鼓励学生利用学具合理解释算理，起到交流共享的目的。
(2)交流展示。
师：刚才大家讨论得很积极热烈，现在选几个小组说说你们是怎么想的、怎么算的。
【教学提示】
本环节是理解算理的重要环节，要充分让学生表达、辨析。
【学情预设】对于第一个问题“分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由”，由于有同分母分数的学习基础，同时有本课开始时的复习铺垫，学生很容易说出之所以不能直接相加是由于分数单位不同。算法会出现两种。一种是先通分再相加，另一种是先转化为小数再相加。引导学生说出运用了通分，同分母分数加、减法的法则，分数化小数，小数加法的法则等知识。
指名学生板演第一种算法：＋＝＋＝
师：因为和是异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加，利用通分把和转化为分母是20的同分母分数。（出示课件）
指名学生板演第二种算法：＋=0.3+0.25=0.55
(3)比较异同。
师：通过交流比较一下，你们喜欢哪种算法？说说理由。
【学情预设】有的学生通过比较可能会选择他人的算法，有的学生仍然会坚持自己的算法。学生交流汇报算法，只要学生言之有理，教师都要给予肯定，不强求学生必须用先通分再相加的方法。
◎教学笔记
【设计意图】通过两种算法的比较，使学生明确算法虽然不同，但都是转化为已有的学习经验。
2.掌握算法，理解算理。
师：刚才我们通过计算＋,初步掌握了异分母分数相加的方法，大家快速地完成教科书P93“做一做”。
学生独立计算后交流。
【教学提示】
归纳异分母分数加、减法时，让学生自主归纳，并引导学生说出为什么通分。
【学情预设】学生的回答不一定全面，但在与教师的交流过程中，要明确要点：分母不同即分数单位不同，不能直接相加，必须通过通分统一分数单位后才能直接相加。
3.概括算法，深化算理。
师：异分母分数相加大家都会了，试着做做减法吧，计算并验算－。
指名学生板演：-=-=
验算：+==
师：我们已经计算了异分母分数加、减法的题，大家考虑过没有，在计算这类题时的关键是什么呢？结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数加、减法的计算方法吗？
学生讨论汇报。
师小结：异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。（板书）
【教学提示】
本题需进行验算，由于题量较多，可以选择典型算式验算，交流方法，或者让学生在加、减法中自主选择一道算式验算。学生独立完成，全班交流验算方法和过程，总结算法。
【设计意图】在经历计算之后，学生感受了异分母分数加、减法的计算过程，就能比较容易地总结归纳出计算方法，同时有利于培养学生的归纳、概括能力。
师：计算异分母分数加、减法的关键是什么？
【学情预设】引导学生说出在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数做公分母，计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。
四、实践应用，加深理解
1.教科书P94“做一做”第1题。
学生独立完成，交流展示。
【设计意图】本题旨在巩固异分母分数加、减法的计算方法，同时培养验算的意识。
2.教科书P95“练习二十四”第5题。
学生独立完成，全班交流，引导学生重点说出错因。
3.教科书P94“做一做”第2题。
学生独立解答后，全班集中评价。
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？
▷板书设计
异分母分数加、减法（1）
+=+=
-=-=
异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
▷教学反思
异分母分数加、减法是本单元教学的重点，又是一种较为抽象的运算，与整数的加、减法相比，学生在理解算理与掌握算法上都有一定的困难，尤其是必须先通分。通分是进行异分母分数加、减法计算的关键，这是学生不易理解且容易出错的地方。本节课的教学，注重通过观察、分析、比较、交流等活动，借助同分母分数加、减法的算理和数形结合思想帮助学生理解算理、掌握算法，并将整数、小数和分数的加、减法进行类比分析，构建知识体系。
◎教学笔记
参考答案
▷教学内容
教科书P93~94例1及“做一做”，完成教科书P95“练习二十四”中第1~5题。
▷教学目标
1.经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法。能正确计算异分母分数加、减法，会解决简单的数学问题。
2.运用知识的迁移，感受“转化”的数学思想方法。
3.在探究的过程中体验成功的喜悦，提高学生对数学学习的兴趣。
▷教学重点
理解算理，掌握异分母分数相加、减的计算方法，并能正确进行计算。
▷教学难点
理解异分母分数加、减法要先通分的道理。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
复习旧知识
师：同学们，我们已经学习了同分母分数加、减法，回想一下：同分母分数怎样
相加、减？怎样理解分母不变，只把分子相加、减？
指名学生汇报，并交流。
【设计意图】学生充分理解同分母分数加、减法的算理与计算方法是本节课学习的基础和关键。通过复习同分母分数加、减法的法则，重点强调同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减的算理。分母不变说明分数单位相同，分子相加、减就是把相同分数单位的个数相加、减，从而引导学生把关注点放在分数单位是否相同上，为学生下一步的学习作铺垫。
二、创设情境，揭示课题
1.出示信息，提出问题。
师：人们在日常生活中会产生很多垃圾，这些垃圾都叫生活垃圾。生活垃圾主要包括以下这几类。
师：为了保护环境，我们应该怎么做？
【学情预设】学生可能会说，尽量少产生垃圾，不乱扔垃圾，将垃圾分类，有用
的垃圾再利用等等。
【学情预设】危险垃圾占生活垃圾的，纸张占生活垃圾的，食品残渣占生活垃圾的，废金属等占生活垃圾的。
师：根据以上信息，你能提出什么问题？
【学情预设】学生可能提出五花八门的问题，并不要求有标准答案，重点是让学生放开思考，能根据信息发现并提出问题，只要合理均给予肯定。
【设计意图】把学生熟悉的日常生活情境引入教学，把知识的学习转化为解决现实生活中的问题，使学生对数学产生亲近感，易于激发学生的学习兴趣。让学生根据情境所提供的信息提出问题，可以有效培养学生的问题意识。此外，还可以对学生进行保护环境的教育。2.梳理问题，列出算式。
师：刚才同学们提了许多有价值的问题，梳理一下这些问题，有求和的，有求差的，老师从中选择了两个问题作为我们这节课研究的例子。
课件出示教科书P93~94例1（1）、（2）。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
【设计意图】学生提出的问题会有很多，只要合理，教师都要给予肯定，要体现适当的“放”。但教学中显然不可能都用，因此教师必须学会“收”。在充分肯定学生会提问的同时，要有目的地对问题进行梳理，出示本课教学最具典型性的两个问题作为例题。这样设计可以较好地体现出学生主体与教师主导的关系。
师：大家会列算式吗？
学生口答列式，教师板书：
＋ －
3.观察比较，揭示课题。
师：观察这些算式，与我们学过的分数加、减法有什么不同？
【教学提示】
教师指导学生，避免学生出现＋＝的情况。
【学情预设】这两个算式中分数的分母不同。
师：我们将分母不同的分数称之为异分母分数，这节课我们将以这两道算式为例来学习异分母分数怎样相加、减。［板书课题：异分母分数加、减法（1）］
三、探究算法，理解算理
1.探讨算法，初步明理。
(1)小组合作。
师：请四人小组合作完成第一道题：＋。
合作要求：
◎教学笔记
◎教学笔记
①说一说：和的分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由。
②想一想：可以运用已有知识解决这个问题吗？自己独立计算。
③在小组内交流各自的算法。
学生小组讨论，教师巡视指导。
【设计意图】学生的小组合作要想有效，必须有具体的要求，且要重视独立思考与互助交流相结合。第一，在开课时通过复习铺垫引导学生关注分数单位是否相同，在这里再次强调分母不同即分数单位不同，学生通过迁移类推自然知道这种情况是不能直接相加的。又通过说理进一步强调分数单位相同才能直接相加。第二，要求学生独立试做，学生可利用已有的知识——同分母分数加、减法的法则，通分，小数化分数等知识，静静思考，独立解答。第三，要求组内交流算法，引导学生把重点放在说算理上，在说的过程中厘清思路，鼓励学生利用学具合理解释算理，起到交流共享的目的。
(2)交流展示。
师：刚才大家讨论得很积极热烈，现在选几个小组说说你们是怎么想的、怎么算的。
【教学提示】
本环节是理解算理的重要环节，要充分让学生表达、辨析。
【学情预设】对于第一个问题“分母不同，它们能直接相加吗？请说出理由”，由于有同分母分数的学习基础，同时有本课开始时的复习铺垫，学生很容易说出之所以不能直接相加是由于分数单位不同。算法会出现两种。一种是先通分再相加，另一种是先转化为小数再相加。引导学生说出运用了通分，同分母分数加、减法的法则，分数化小数，小数加法的法则等知识。
指名学生板演第一种算法：＋＝＋＝
师：因为和是异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加，利用通分把和转化为分母是20的同分母分数。（出示课件）
指名学生板演第二种算法：＋=0.3+0.25=0.55
(3)比较异同。
师：通过交流比较一下，你们喜欢哪种算法？说说理由。
【学情预设】有的学生通过比较可能会选择他人的算法，有的学生仍然会坚持自己的算法。学生交流汇报算法，只要学生言之有理，教师都要给予肯定，不强求学生必须用先通分再相加的方法。
◎教学笔记
【设计意图】通过两种算法的比较，使学生明确算法虽然不同，但都是转化为已有的学习经验。
2.掌握算法，理解算理。
师：刚才我们通过计算＋,初步掌握了异分母分数相加的方法，大家快速地完成教科书P93“做一做”。
学生独立计算后交流。
【教学提示】
归纳异分母分数加、减法时，让学生自主归纳，并引导学生说出为什么通分。
【学情预设】学生的回答不一定全面，但在与教师的交流过程中，要明确要点：分母不同即分数单位不同，不能直接相加，必须通过通分统一分数单位后才能直接相加。
3.概括算法，深化算理。
师：异分母分数相加大家都会了，试着做做减法吧，计算并验算－。
指名学生板演：-=-=
验算：+==
师：我们已经计算了异分母分数加、减法的题，大家考虑过没有，在计算这类题时的关键是什么呢？结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数加、减法的计算方法吗？
学生讨论汇报。
师小结：异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。（板书）
【教学提示】
本题需进行验算，由于题量较多，可以选择典型算式验算，交流方法，或者让学生在加、减法中自主选择一道算式验算。学生独立完成，全班交流验算方法和过程，总结算法。
【设计意图】在经历计算之后，学生感受了异分母分数加、减法的计算过程，就能比较容易地总结归纳出计算方法，同时有利于培养学生的归纳、概括能力。
师：计算异分母分数加、减法的关键是什么？
【学情预设】引导学生说出在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数做公分母，计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。
四、实践应用，加深理解
1.教科书P94“做一做”第1题。
学生独立完成，交流展示。
【设计意图】本题旨在巩固异分母分数加、减法的计算方法，同时培养验算的意识。
2.教科书P95“练习二十四”第5题。
学生独立完成，全班交流，引导学生重点说出错因。
3.教科书P94“做一做”第2题。
学生独立解答后，全班集中评价。
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？
▷板书设计
异分母分数加、减法（1）
+=+=
-=-=
异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
▷教学反思
异分母分数加、减法是本单元教学的重点，又是一种较为抽象的运算，与整数的加、减法相比，学生在理解算理与掌握算法上都有一定的困难，尤其是必须先通分。通分是进行异分母分数加、减法计算的关键，这是学生不易理解且容易出错的地方。本节课的教学，注重通过观察、分析、比较、交流等活动，借助同分母分数加、减法的算理和数形结合思想帮助学生理解算理、掌握算法，并将整数、小数和分数的加、减法进行类比分析，构建知识体系。
◎教学笔记
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