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小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积和体积单位第1课时教案及反思
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这是一份小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积和体积单位第1课时教案及反思，共7页。教案主要包含了学情预设，教学提示，设计意图等内容，欢迎下载使用。
▷教学内容
教科书P27~28内容，完成教科书P28“做一做”，P32“练习七”中第1、2、4题。
▷教学目标
1.在观察、实验、比较中理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.在实验的过程中培养学生动手实践、合作探究的能力。
3.通过丰富、有层次的活动体验，加强学生空间观念的发展，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
▷教学重点
理解体积和体积单位的概念。
▷教学难点
建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。
▷教学准备
课件、两个完全相同的玻璃水杯、水、可以放进杯子里的小石块、1立方厘米和1立方分米的正方体。
▷教学过程
故事导入，感知“体积”
师：同学们，还记得《乌鸦喝水》的故事吗？
1.课件播放《乌鸦喝水》的动画故事。
师：《乌鸦喝水》讲的是一件什么事情？
【学情预设】学生能比较简单地讲清楚《乌鸦喝水》的故事。
2.课件出示教科书P27故事图片，提炼故事的主线。
【教学提示】
对于学生的不同观点，要给予充分的鼓励。并对乌鸦想办法解决问题的举动进行肯定。
师：乌鸦是怎样喝到水的？为什么能喝到水呢？
【学情预设】学生会说到“小石子让水升高”，“小石子把水挤上去了”，“小石子占了水原来的位置，水面上升”等。
师：同学们说得非常好，小石子占了水的位置。这节课我们一起来研究这类问题。（板书课题：体积和体积单位）
【设计意图】通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的故事，初步感受小石子与水面升高的关系，在讨论交流中感悟物体占有空间，感知物体的体积。
二、实践探索，建立“体积”概念
1.实验观察：物体占有空间。
（1）教师做演示实验。
◎教学笔记
师：同学们，请仔细观察，老师在做什么？
第一步：取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水，第二个放入一块石头。
第二步：把第一个杯子中的水倒入第二个杯子，倒满。
（2）启发思考。
师：谁能说说，老师做了什么？
根据学生的回答，课件呈现实验过程。
师：你们有什么发现？为什么第一个杯子里的水没倒完呢？
【学情预设】大多数学生能发现第一个杯子里的水有剩余，并且能联想到第二个杯子里的石头占了一部分空间，所以倒不完，但表述上不够规范，教师引导学生正确表达，如：石头占据了水的空间，所以水多出来了。有些学生可能会联想到剩余的水与石头所占的空间一样大，如果出现这种情况，教师可引导学生进一步思考：怎样证明剩下的水与石头占据的空间一样大呢?
【设计意图】学生对体积的认识并不是空白，多数学生有一定的生活经验，但这种经验是模糊的、片面的。通过实验活动，了解学生对空间大小的感知情况，为构建体积表象提供真实素材。
2.实验观察：物体所占的空间有大有小。
（1）教师演示对比实验。
两次实验前面步骤一样，取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水。
第一次往第二个杯子中放入一块较大的石头。第二次往第二个杯子中放入一块较小的石头。
两次分别将第一个满杯的水倒入第二个杯子，观察两次倒满后，杯子里剩下的水有多少。
（2）启发思考。
师：同学们观察到了什么？
结合学生的交流，课件提炼两次实验的主要情境。
【教学提示】
可以将两次剩下水的高度量一量，使实验更有说服力。
师：为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢？
【学情预设】前后两次，因为石头大小不同，第一个杯子里剩下的水的多少也不一样。第二个杯子里的石头大，剩下的水就多；石头小，剩下的水就少。
【设计意图】直观感受不同的物体所占空间的大小是不同的，为“体积”概念积累感性认识。
3.观察比较物体所占空间的大小。
课件出示洗衣机、影碟机和手机的图片。
师：我把洗衣机装进口袋里，可以吗？（教师边说，边示范装的动作）
师：我把手机装进口袋里，可以吗？为什么呢？
【学情预设】把洗衣机装进口袋里，学生一定会觉得不可思议，洗衣机太大，口袋不可能装得下。把手机装进口袋里，学生觉得很常见，因为手机比较小。
师：洗衣机、影碟机和手机，哪个占的空间大？
【学情预设】学生较快说出三者之间的大小关系，但说不清如何比较。
师揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
【学情预设】学生凭感性认识很容易判断洗衣机的体积最大，手机的体积最小。
【设计意图】给学生熟悉的生活素材，故意制造冲突，让他们认识到物体所占的空间有大有小，物体所占的空间大小就是物体的体积。
三、类比迁移，认识常用的体积单位
1.揭示体积单位。
课件出示两个长方体。
师：这两个不同的长方体，哪个长方体的体积大，哪个体积小？
在学生回答的基础上，得出：比较两个物体体积的大小，要用统一的体积单位来测量。
(1)根据已有经验，推出体积单位。
师：测量物体的长度用长度单位，如米、分米、厘米等；测量物体的面积用面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米等；那么测量物体的体积要用什么单位呢？
【学情预设】学生能较快联想到体积单位，但对体积单位的概念是模糊的。
【设计意图】用类比的方法，让学生从熟悉的旧知识迁移到新知，让他们在“线——面——体”的变化中发现规律，初步感知体积单位。
◎教学笔记
(2)介绍体积单位。
师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别写成cm3、dm3和m3。（板书）
2.建立体积单位的表象。
(1)认识1cm3。
师：同学们，根据1cm、1cm2，想一想，1cm3应该是多大？
学生交流后，教师揭示：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（板书）
教师出示1立方厘米的小正方体，让学生观察，并介绍，这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积就是1立方厘米。
教师用自己的食指比画：一个手指甲盖的面积大约是1平方厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。
师：生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？
【学情预设】学生可能会说魔方中的一块大约是1立方厘米，通过类推，从具体的素材中逐步建立1cm3的概念。
【设计意图】从长度单位、面积单位到体积单位，建构线、面、体单位之间的联系，降低学生理解的难度，再说说生活中的1立方厘米的物体，丰富学生的具体感知。
(2)认识1dm3。
教师出示1立方分米的正方体，让学生想一想，它的棱长会是多少？
【学情预设】学生通过观察，一般都能观测出棱长是1分米。
师：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（板书）
师：1立方分米多大呢？
师：找一找生活中哪些物体的体积大约是1立方分米。
【学情预设】粉笔盒、魔方的体积大约是1立方分米。
(3)认识1m3。
师生合作动手操作：用3根1m长的木条在墙角摆出一个互成直角的架子。
师边比画边说：围起来的这个正方体的体积就是1立方米，谁能说说1立方米多大？
【学情预设】有了前面建构1cm3、1dm3的经验，学生很容易就能知道棱长是1m的正方体，体积是1m3。
根据学生交流，教师板书：棱长是1m的正方体，体积是1m3。
师：同桌互相说说，生活中哪些物体的体积大约是1m3？
【设计意图】学生对体积的认识有一定的生活经验，但只是知道物体有大小，并不能用数学的语言来表述。通过师生共同摆出一个1m3的正方体，为构建1m3提供直观体验，建立1m3的表象。
四、实践应用，内化概念
1.课件出示教科书P32“练习七”第4题。
（1）学生选择合适的体积单位。
（2）反馈评价。
【学情预设】刚刚学习体积单位，学生体会还不是很深，可能会选择错误的单位，教师要根据学生的选择做适当引导。如橡皮的体积相当于10个1立方厘米的小正方
◎教学笔记
【教学提示】
充分利用学生身边的实物，帮助学生建立体积单位的表象。
体，5立方厘米只相当于半块橡皮这么大，影碟机的体积不可能是5立方厘米等等。2.完成教科书P28“做一做”第1题。
学生自主完成后，教师引导学生认识这几种计量单位的区别与联系。
3.完成教科书P28“做一做”第2题和P32“练习七”第1、2题。
（1）学生自主解答后，小组交流。
（2）全班集中评价。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
▷板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,分别写成cm3、dm3和m3。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
▷教学反思
体积和体积单位这个内容比较抽象，它是学生空间观念的一次发展和飞跃。本节课通过实验、观察、比较、动手操作等活动，为学生建立模型，形成表象。但体积单位概念的建立，不是仅仅停留在文字上，还需要在后面的学习中不断积累经验，充分感知，才能逐步完善。
▷作业设计
一、填一填。
1.物体所占（ ）的大小叫做物体的体积，计量体积常用的单位有（ ）、
（ ）和（ ），用字母表示是（ ）、（ ）和（ ）。
2.棱长是（ ）的正方体的体积是1cm3；棱长是（ ）的正方体的体积
是1dm3；棱长是（ ）的正方体的体积是1m3。
3.1cm是用来计量（ ）的单位。
1cm2是用来计量（ ）的单位。
1cm3是用来计量（ ）的单位。
二、在括号里填出合适的体积单位。
一个抽纸盒的体积 一个牙膏盒的体积
约为2（ ） 约为480（ ）
一节火车车厢的体积 一本故事书的体积
约为250（ ） 约为300（ ）
◎教学笔记
【教学提示】
学生生活经验的限制，导致他们对有些实物的体积不清楚，从而不知道填什么单位。教师要借助一定的标准帮助学生理解。
三、下面的图形都是用棱长为1cm的小正方体拼成的，分别写出它们的体积。
参考答案
一、1.空间 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3
2.1cm 1dm 1m
3.长度 面积 体积
二、dm3 cm3 m3 cm3
三、10 8 13
◎教学笔记
▷教学内容
教科书P27~28内容，完成教科书P28“做一做”，P32“练习七”中第1、2、4题。
▷教学目标
1.在观察、实验、比较中理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.在实验的过程中培养学生动手实践、合作探究的能力。
3.通过丰富、有层次的活动体验，加强学生空间观念的发展，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
▷教学重点
理解体积和体积单位的概念。
▷教学难点
建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。
▷教学准备
课件、两个完全相同的玻璃水杯、水、可以放进杯子里的小石块、1立方厘米和1立方分米的正方体。
▷教学过程
故事导入，感知“体积”
师：同学们，还记得《乌鸦喝水》的故事吗？
1.课件播放《乌鸦喝水》的动画故事。
师：《乌鸦喝水》讲的是一件什么事情？
【学情预设】学生能比较简单地讲清楚《乌鸦喝水》的故事。
2.课件出示教科书P27故事图片，提炼故事的主线。
【教学提示】
对于学生的不同观点，要给予充分的鼓励。并对乌鸦想办法解决问题的举动进行肯定。
师：乌鸦是怎样喝到水的？为什么能喝到水呢？
【学情预设】学生会说到“小石子让水升高”，“小石子把水挤上去了”，“小石子占了水原来的位置，水面上升”等。
师：同学们说得非常好，小石子占了水的位置。这节课我们一起来研究这类问题。（板书课题：体积和体积单位）
【设计意图】通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的故事，初步感受小石子与水面升高的关系，在讨论交流中感悟物体占有空间，感知物体的体积。
二、实践探索，建立“体积”概念
1.实验观察：物体占有空间。
（1）教师做演示实验。
◎教学笔记
师：同学们，请仔细观察，老师在做什么？
第一步：取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水，第二个放入一块石头。
第二步：把第一个杯子中的水倒入第二个杯子，倒满。
（2）启发思考。
师：谁能说说，老师做了什么？
根据学生的回答，课件呈现实验过程。
师：你们有什么发现？为什么第一个杯子里的水没倒完呢？
【学情预设】大多数学生能发现第一个杯子里的水有剩余，并且能联想到第二个杯子里的石头占了一部分空间，所以倒不完，但表述上不够规范，教师引导学生正确表达，如：石头占据了水的空间，所以水多出来了。有些学生可能会联想到剩余的水与石头所占的空间一样大，如果出现这种情况，教师可引导学生进一步思考：怎样证明剩下的水与石头占据的空间一样大呢?
【设计意图】学生对体积的认识并不是空白，多数学生有一定的生活经验，但这种经验是模糊的、片面的。通过实验活动，了解学生对空间大小的感知情况，为构建体积表象提供真实素材。
2.实验观察：物体所占的空间有大有小。
（1）教师演示对比实验。
两次实验前面步骤一样，取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水。
第一次往第二个杯子中放入一块较大的石头。第二次往第二个杯子中放入一块较小的石头。
两次分别将第一个满杯的水倒入第二个杯子，观察两次倒满后，杯子里剩下的水有多少。
（2）启发思考。
师：同学们观察到了什么？
结合学生的交流，课件提炼两次实验的主要情境。
【教学提示】
可以将两次剩下水的高度量一量，使实验更有说服力。
师：为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢？
【学情预设】前后两次，因为石头大小不同，第一个杯子里剩下的水的多少也不一样。第二个杯子里的石头大，剩下的水就多；石头小，剩下的水就少。
【设计意图】直观感受不同的物体所占空间的大小是不同的，为“体积”概念积累感性认识。
3.观察比较物体所占空间的大小。
课件出示洗衣机、影碟机和手机的图片。
师：我把洗衣机装进口袋里，可以吗？（教师边说，边示范装的动作）
师：我把手机装进口袋里，可以吗？为什么呢？
【学情预设】把洗衣机装进口袋里，学生一定会觉得不可思议，洗衣机太大，口袋不可能装得下。把手机装进口袋里，学生觉得很常见，因为手机比较小。
师：洗衣机、影碟机和手机，哪个占的空间大？
【学情预设】学生较快说出三者之间的大小关系，但说不清如何比较。
师揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
【学情预设】学生凭感性认识很容易判断洗衣机的体积最大，手机的体积最小。
【设计意图】给学生熟悉的生活素材，故意制造冲突，让他们认识到物体所占的空间有大有小，物体所占的空间大小就是物体的体积。
三、类比迁移，认识常用的体积单位
1.揭示体积单位。
课件出示两个长方体。
师：这两个不同的长方体，哪个长方体的体积大，哪个体积小？
在学生回答的基础上，得出：比较两个物体体积的大小，要用统一的体积单位来测量。
(1)根据已有经验，推出体积单位。
师：测量物体的长度用长度单位，如米、分米、厘米等；测量物体的面积用面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米等；那么测量物体的体积要用什么单位呢？
【学情预设】学生能较快联想到体积单位，但对体积单位的概念是模糊的。
【设计意图】用类比的方法，让学生从熟悉的旧知识迁移到新知，让他们在“线——面——体”的变化中发现规律，初步感知体积单位。
◎教学笔记
(2)介绍体积单位。
师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别写成cm3、dm3和m3。（板书）
2.建立体积单位的表象。
(1)认识1cm3。
师：同学们，根据1cm、1cm2，想一想，1cm3应该是多大？
学生交流后，教师揭示：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（板书）
教师出示1立方厘米的小正方体，让学生观察，并介绍，这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积就是1立方厘米。
教师用自己的食指比画：一个手指甲盖的面积大约是1平方厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。
师：生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？
【学情预设】学生可能会说魔方中的一块大约是1立方厘米，通过类推，从具体的素材中逐步建立1cm3的概念。
【设计意图】从长度单位、面积单位到体积单位，建构线、面、体单位之间的联系，降低学生理解的难度，再说说生活中的1立方厘米的物体，丰富学生的具体感知。
(2)认识1dm3。
教师出示1立方分米的正方体，让学生想一想，它的棱长会是多少？
【学情预设】学生通过观察，一般都能观测出棱长是1分米。
师：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（板书）
师：1立方分米多大呢？
师：找一找生活中哪些物体的体积大约是1立方分米。
【学情预设】粉笔盒、魔方的体积大约是1立方分米。
(3)认识1m3。
师生合作动手操作：用3根1m长的木条在墙角摆出一个互成直角的架子。
师边比画边说：围起来的这个正方体的体积就是1立方米，谁能说说1立方米多大？
【学情预设】有了前面建构1cm3、1dm3的经验，学生很容易就能知道棱长是1m的正方体，体积是1m3。
根据学生交流，教师板书：棱长是1m的正方体，体积是1m3。
师：同桌互相说说，生活中哪些物体的体积大约是1m3？
【设计意图】学生对体积的认识有一定的生活经验，但只是知道物体有大小，并不能用数学的语言来表述。通过师生共同摆出一个1m3的正方体，为构建1m3提供直观体验，建立1m3的表象。
四、实践应用，内化概念
1.课件出示教科书P32“练习七”第4题。
（1）学生选择合适的体积单位。
（2）反馈评价。
【学情预设】刚刚学习体积单位，学生体会还不是很深，可能会选择错误的单位，教师要根据学生的选择做适当引导。如橡皮的体积相当于10个1立方厘米的小正方
◎教学笔记
【教学提示】
充分利用学生身边的实物，帮助学生建立体积单位的表象。
体，5立方厘米只相当于半块橡皮这么大，影碟机的体积不可能是5立方厘米等等。2.完成教科书P28“做一做”第1题。
学生自主完成后，教师引导学生认识这几种计量单位的区别与联系。
3.完成教科书P28“做一做”第2题和P32“练习七”第1、2题。
（1）学生自主解答后，小组交流。
（2）全班集中评价。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
▷板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,分别写成cm3、dm3和m3。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
▷教学反思
体积和体积单位这个内容比较抽象，它是学生空间观念的一次发展和飞跃。本节课通过实验、观察、比较、动手操作等活动，为学生建立模型，形成表象。但体积单位概念的建立，不是仅仅停留在文字上，还需要在后面的学习中不断积累经验，充分感知，才能逐步完善。
▷作业设计
一、填一填。
1.物体所占（ ）的大小叫做物体的体积，计量体积常用的单位有（ ）、
（ ）和（ ），用字母表示是（ ）、（ ）和（ ）。
2.棱长是（ ）的正方体的体积是1cm3；棱长是（ ）的正方体的体积
是1dm3；棱长是（ ）的正方体的体积是1m3。
3.1cm是用来计量（ ）的单位。
1cm2是用来计量（ ）的单位。
1cm3是用来计量（ ）的单位。
二、在括号里填出合适的体积单位。
一个抽纸盒的体积 一个牙膏盒的体积
约为2（ ） 约为480（ ）
一节火车车厢的体积 一本故事书的体积
约为250（ ） 约为300（ ）
◎教学笔记
【教学提示】
学生生活经验的限制，导致他们对有些实物的体积不清楚，从而不知道填什么单位。教师要借助一定的标准帮助学生理解。
三、下面的图形都是用棱长为1cm的小正方体拼成的，分别写出它们的体积。
参考答案
一、1.空间 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3
2.1cm 1dm 1m
3.长度 面积 体积
二、dm3 cm3 m3 cm3
三、10 8 13
◎教学笔记
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