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    【人教版】五年级数学下册3长方体和正方体3长方体和正方体的体积第7课时容积和容积单位2教案

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    小学容积和容积单位教学设计

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    这是一份小学容积和容积单位教学设计,共5页。教案主要包含了学情预设,设计意图,教学提示等内容,欢迎下载使用。
    教科书P39例6,完成教科书P41“练习九”中第7~13题。
    ▷教学目标
    1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法,能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
    2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程,获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法,培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
    ▷教学重点
    探究不规则物体体积的计算方法。
    ▷教学难点
    在实验过程中积累活动经验,灵活选择合适的测量方法。
    ▷教学准备
    课件、土豆(或苹果)、量杯。
    ▷教学过程
    情境导入,激发问题意识
    师:前面我们学习了长方体和正方体,大家会计算它们的体积吗?
    师:规则的物体我们可以用公式计算出体积,但是生活中很多物体都不是规则的。
    出示一个土豆(或苹果)。
    师:同学们看,这是什么?你能计算出它的体积吗?
    引导学生思考,不规则物体的体积该怎么求?
    【学情预设】有的学生可能想到将土豆(或苹果)四周切一切,变成长方体或正方体。
    师:同学们真会动脑筋,通过切一切,将不规则的土豆变成了一个规则的形体。但是有些物体不能切,该怎么办呢?今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”。[板书课题:容积和容积单位(2)]
    【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境,创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法,沟通新旧知识间的内在联系。
    【教学提示】
    橡皮泥可以捏成规则的长方体或正方体,梨不能变形。教师要充分理解教科书选择这两种物体的意图,并用好教科书。
    二、启发诱导,实验探究
    1.课件出示教科书P39例6。
    2.阅读理解题意。
    师:你从图中读到了什么信息?要解决什么问题?
    【学情预设】这些物体是形状不规则的形体,要求它们的体积。
    3.分析与解答。
    (1)探讨方法。
    师:这些不规则物体的体积该怎么计算呢?你有什么好办法吗?
    引导学生在小组内交流讨论,指名汇报,集体评议方法的可行性。
    【学情预设】将橡皮泥捏成规则物体,将土豆煮熟压成规则物体,将土豆没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。
    【设计意图】学生第一次接触到计算不规则物体的体积,以小组交流为主,集体商议为辅,鼓励学生大胆猜想。通过讨论交流,让学生之间不同的思路进行碰撞,并在不断深入的思考中相互接纳,使想法更完善。
    (2)实验探究。
    师:到底这些物体的体积是多少呢?根据你们刚才的方法,我们一起来动手做实验。同学们仔细观察,填写好实验报告单。(学生每人一份或课件出示,学生现场制作。)
    ①研究橡皮泥体积的计算方法。
    师:大家说,求橡皮泥的体积用什么方法比较好?
    【学情预设】学生一致认为捏压。
    教师请一位同学上台捏压橡皮泥。
    师:现在变成了什么图形?
    师:要计算这个长方体的体积,需要知道哪些数据?
    一名学生测量,其他同学记录数据。
    师:这个长方体的体积跟刚才不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢?
    【学情预设】形状发生了变化,但是体积不变。
    学生记录橡皮泥的数据,计算橡皮泥的体积,完成报告单。
    ②研究梨体积的计算方法。
    师:梨也捏压,行吗?
    师:求它的体积用什么方法比较好呢?
    【学情预设】预设1:用排水法。将梨放入量杯中,完全浸没在水里(水不漫出来)。水位上升后的总体积减去原来水的体积,就是梨的体积。
    预设2:把梨放在量杯中,再往量杯里倒水,等水完全浸没梨子后(水不漫出来),记下此时水的刻度。取出梨,再看水的刻度,前面的刻度减去后面的刻度就是梨的体积。
    师:同学们的这些方法都非常好,都是用了转化的方法。下面我们一起来用这两种方法试试。
    ◎教学笔记
    教师做演示实验并板书主要的方法及实验步骤,学生观察,填写报告单。
    (3)汇报实验结果,集中展示交流。
    【教学提示】
    演示实验时,一定要组织学生认真观察,由学生提供观察到的数据。
    师:我们用不同的方法求出了橡皮泥、梨的体积,你喜欢哪种方法?为什么?
    师:在用排水法测量时,为什么上升(下降或排出)的水的体积就是物体的体积?
    引导学生思考发现,不论是用捏压的方法、排水法、溢水法还是埋沙法,都是将不规则的物体转化成规则的物体进行计算,进一步感受“转化”这种重要的数学思想方法。
    【设计意图】在实验探究中要求学生填写实验报告单,有助于厘清学生的思路,使得他们充分感知、领悟“转化”思想,经历并记录“转化”实践的全过程,在讨论交流中感受各种“等积变形”的转化过程,体现了数学课特有的“味道”。
    4.回顾与反思。
    师:用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?还要注意哪些问题?
    师:同学们,你们知道吗?在很久很久以前,科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积。
    课件讲述阿基米德测量皇冠的故事。
    【设计意图】一方面对解决问题的过程进行反思,另一方面思考这些解决策略与方法是否对所有的情况都合适,进一步明确解决这类问题的方法。
    【学情预设】需要记录水里未放物体的体积以及放入不规则物体后的总体积。要使物体全部浸入水中(水不漫出来),不能浮在水面上。
    师:可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?
    【学情预设】不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为乒乓球不会沉入水中,而冰块融化后又与水融合在一起了。
    师:怎样测量一颗图钉的体积呢?
    【学情预设】一颗图钉的体积非常小,如果还是用水来做实验的话,很难看到水面会发生变化。这里教师可以先组织学生广泛讨论,如学生仍有困难,可介绍用沙子放入容器内,再埋入10颗图钉,计算沙面上升的刻度来计算图钉的体积。
    【设计意图】这个问题对于学生而言有一定的难度,虽然教师不可避免地给予了学生提示,但这种提示绝不是停留在某道题目上,而是为学生打开了某类方法的“一扇窗”。
    三、巩固应用,发展能力
    ◎教学笔记
    1.完成教科书P41“练习九”第7~12题。
    (1)学生独立思考解答。
    (2)指名汇报,集中反馈。
    2.课件出示教科书P41“练习九”第13题。
    师:你读到了哪些信息?要解决什么问题?
    【学情预设】放进1个大球和1个小球后,水溢出了12毫升,放进1个大球和4个小球后水溢出了24毫升。求大球的体积。
    师:该怎么解答呢?
    学生自主解答后集中反馈。
    【学情预设】预设1:因为1个大球和1个小球的体积是12毫升,加入3个小球后体积是24毫升,那么3个小球的体积就是12毫升,每个小球的体积就是4毫升。12-4=8(毫升)=8立方厘米。
    预设2:因为1个大球和1个小球的体积是12毫升,加入3个小球后体积是24毫升,那么3个小球的体积就是12毫升,每个小球的体积就是4毫升。24-4×4=8(毫升)=8立方厘米。
    四、课堂小结
    师:通过今天的学习,你有什么收获呢?
    ▷板书设计
    ▷教学反思
    在教学时,我引导学生发现:不规则物体的体积必须要转化成规则物体的体积才能求出来,变形和排水法都是比较好的方法。由于实验器材有限,本节课我做演示实验,学生观察,但是为了充分发挥实验的作用,我让学生填实验报告单,一方面是引导学生仔细观察实验,用数据说话;另一方面,学生通过填写实验报告单,亲身经历“等积变形”的过程,经历越丰富,获得的解决问题的经验越深刻,教学效果越好。
    ▷作业设计
    二、明明在一个长10cm,宽8cm的装有适量水的长方体透明玻璃缸里放了一个苹果(水面淹没苹果),水面上升了2cm,苹果的体积是多少?
    三、从里面量,一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器装有5.6L水。将一个鹅卵石完全浸没在水中,这时水深15cm。这个鹅卵石的体积是多少?
    【教学提示】
    集中反馈时,要耐心倾听学生的思维过程,不能只关注结果。
    ◎教学笔记
    五、一个棱长是50cm的正方体水缸中原有46cm高的水,放入一个石块后,水面上涨并溢出了缸外。经测量,溢出缸外的水正好1.2L,这个石块的体积是多少?
    六、一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水未溢出),水深15cm,取出钢球后,水深12cm。如果每立方分米钢重7.8kg,这个钢球重多少千克?
    参考答案
    二、10×8×2=160(cm3)
    三、5.6L=5.6dm3
    15cm=1.5dm
    2×2×1.5-5.6=0.4(dm3)
    五、50×50×(50-46)=10000(cm3)=10dm3
    1.2L=1.2dm3
    10+1.2=11.2(dm3)
    六、40×35×(15-12)=4200(cm3)=4.2dm3
    4.2×7.8=32.76(kg)
    ◎教学笔记

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