2018年中考数学（全国）总复习精英课件： 第二轮专题总复习 专题一 第1节　规律探索问题 (共27张PPT)

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规律探索题是中考必考题型，在中考中常以选择题或填空题的形式考查，此类题型主要考查学生通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来总结出一般性结论的能力．解决这类问题的一般思路是通过对多给出的式子、图形进行观察、分析、比较，从而发现其中的规律，并猜想出一般性的结论，然后再验证并运用．预计2018年继续考查的可能性很大．
【例1】(1)(2017·百色)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数为( )A．－121 B．－100 C．100 D．121(2)(2017·日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为( )A．23 B．75 C．77 D．139
【思路引导】(1)根据已知数据得出规律，再求出a的值．(2)由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…，26，由此可得a，b.
1.探究数式变化规律，关键把握两点：一是找出等式中“变”与“不变”的部分；二是分析出“变”的规律，即变的数与等式的个数之间存在的规律．2．规律探究的基本原则：(1)遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；(2)遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证运用规律．3．数与式的变化规律一般有两种：一是变化规律符合某个通项；二是变化规律围绕某部分循环．Ｋ
(2)(2017·重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( )A．73 B．81 C．91 D．109
【思路引导】(1)根据题意可知：第1个有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律．(2)根据题意得出第n个图形中菱形的个数为n2＋n＋1；由此求得第⑨个图形中菱形的个数．
1.这类题目可先从最简单的情形中找到结果与图形个数之间的关系，再推广到一般的特征，这是数学解题时常用的以退为进的策略，因为一般规律就隐含在特殊之中．2．当图形在变换时，图形的个数与对应的另一个变化的量的关系很难直接通过观察得出规律时，可以通过建立这两个变量之间的函数关系，利用已知的几对对应值求出函数解析式，然后去论证
1．(2016·凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 016应标在( )A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角
2．(2017·自贡)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．186
3．(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋3
4．(2017·武汉)按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为768，则n为( )A．9 B．10 C．11 D．125．(2017·扬州)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( )A．1 B．3 C．7 D．9
6．(导学号65244200)(2017·黔东南州)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．(a＋b)0……………………　①(a＋b)1…………………　①　①(a＋b)2………………　①　②　①(a＋b)3……………　①　③　③　①(a＋b)4…………　①　④　⑥　④　①(a＋b)5………　①　⑤　⑩　⑩　⑤　①…根据“杨辉三角”请计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为( )A．2 017 B．2 016 C．191 D．190
9．(导学号65244203)在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4，…斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝…＝30°，若点A1的坐标为(3，0)，OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…，则依此规律OA2 106的长为( )
10．(导学号65244204)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2 015B2 015C2 015D2 015的边长是 ( )
11．(导学号65244205)(2017·恩施州)如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c＝____．