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2018年中考数学(全国)总复习精英课件: 第二轮专题总复习 专题四 方程(组)、不等式(组)及其实际应用 (共34张PPT)
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此类问题在中考中的考查常以解答题为主,主要考查解方程(组)、不等式(组),设题背景有:工程问题、行程问题、平均变化率问题、方案选择问题等.由于此类专题应用范围较广,因此是中考的常考题,预计2018年中考继续考查的可能性非常大.
解:去分母得:2(x+1)+6=6x-3(x-1),去括号得:2x+2+6=6x-3x+3,移项合并得:-x=-5,解得:x=5.
【例2】(2017·十堰)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.【思路引导】(1)根据方程有两个实数根,即可得出Δ≥0,列出关于k的不等式,解之即可得出实数k的取值范围;(2)由根与系数的关系将x1+x2,x1·x2代入x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2中,解之即可得出k的值.
(2)∵关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2,∴x1+x2=1-2k,x1·x2=k2-1.∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=16+x1·x2,∴(1-2k)2-2×(k2-1)=16+(k2-1),即k2-4k-12=0,解得k=-2或k=6(不符合题意,舍去).∴实数k的值为-2.
1.判别式与根的关系:(1)当b2-4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)当b2-4ac=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)当b2-4ac
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