2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习模拟测试题（3）（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年人教版七年级数学下册 期中综合复习模拟测试题（3）（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了若a，b，已知平面直角坐标系有一点P，如果点A，下列说法中，正确的是，如图，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年度人教版七年级数学下册期中综合复习模拟测试题3（附答案）
1．在实数，0，，3.1415926，，4.，3π中，有理数的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．点A在数轴上表示的数为﹣，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．若a，b（a≠b）是64的平方根，则+的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．4 D．0
4．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．立方根等于本身的数只有0和1 B．1的平方根等于1的立方根
C．3＜＜4 D．面积为6的正方形的边长是
7．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（　　）

A．11 B．12 C．13 D．14
8．在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　）
A．（1，4） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（4，1）
9．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　）

A．50° B．65° C．35° D．15°
10．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

A．①② B．②④ C．②③ D．②③④
11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为　 　．

12．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，则∠2＝　 　．

13．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是　 　．
14．的平方根为　 　，的倒数为　 　，的立方根是　 　．
15．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝　 　．
16．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　 　．
17．已知点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，则点P的坐标为　 　．
18．如图，已知棋子“车”的位置表示为（﹣2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为　 　．

19．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是　 　．

20．计算：．
21．计算：（）2+||﹣（）．
22．对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．
（1）当m＝π时，b＝　 　；当m＝时，a＝　 　；
（2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值；
（3）若a﹣b＝﹣1，则m＝　 　．
23．已知点P（3m+6，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（﹣1，3），且与x轴平行的直线上．
24．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．

25．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
26．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．

27．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，
（1）求证：AB∥MN．
（2）若∠C＝40°，∠MND＝100°，求∠CAD的度数．

28．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．
（1）如图1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB的度数；
②若∠ACB＝150°，直接写出∠DCE的度数是　 　度．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是　 　．
（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转，
①当旋转至BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是　 　度．
②继续旋转至BC∥DA（如图3）时，求∠ACE的度数．


参考答案
1．解：在实数，0，＝﹣1，3.1415926，＝4，4.，3π中，有理数有，0，，3.1415926，，4.，有理数的个数为6个．
故选：D．
2．解：因为＜＜，
所以3＜＜4，
所以﹣4＜﹣＜﹣3，
又因为2＜＜3，
所以A、B之间的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
故选：B．
3．解：∵a，b（a≠b）是64的平方根，
∴a＝8，b＝﹣8；或a＝﹣8，b＝8．
当a＝8，b＝﹣8时，+＝2﹣2＝0；
当a＝﹣8，b＝8时，+＝﹣2+2＝0．
∴+的值为0．
故选：D．
4．解：A、当x＞0时，点P（x，x+2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、当﹣2＜x＜0时，点P（x，x+2）在第二象限，故本选项不合题意；
C、当x＜﹣20时，点P（x，x+2）在第三象限，故本选项不合题意；
D、因为x＜x+2，所以无论x取何值，点P（x，x+2）不可能在第四象限．
故选：D．
5．解：∵A（3，m）在x轴上，
∴m＝0，
∴m+2＝2，m﹣3＝﹣3，
∴B（m+2，m﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
6．解：A． 立方根等于本身的数有﹣1，0，1，因此A不正确；
B． 1的平方根有±1，而1的立方根是1，因此B不正确；
C． 因为＜＜，所以2＜＜3，因此C不正确；
D． 因为正方形的面积等于边长的平方，也就是边长是面积的算术平方根，6的算术平方根是，因此D正确；
故选：D．
7．解：由题意，BE＝CF＝8，
∵EC＝4，
∴BC＝BE+EC＝8+4＝12，
故选：B．
8．解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，
∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣1，
∴点P的坐标是（4，﹣1）．
故选：B．
9．解：∵AB∥CD，∠A＝50°，
∴∠DOE＝∠A＝50°，
∵∠E＝15°，
∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝50°﹣15°＝35°，
故选：C．

10．解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
11．解：∵AB∥CD，∠1＝130°，
∴∠CFB＝∠1＝130°，
∴∠BFD＝180°﹣∠CFB＝180°﹣130°＝50°，
∵DG⊥BF，
∴∠DGF＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠BFD＝90°﹣50°＝40°，
故答案为40°．
12．解：∵AB⊥CD，∠1＝34°，
∴∠DCB＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠DCB＝56°，
故答案为：56°．
13．解：∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，
∴a+1+（a﹣3）＝0，
解得a＝1，
a+1＝2，
所以这个数是4，
故答案为：4．
14．解：＝4的平方根为：±2，
的倒数为：＝，
的立方根是：﹣．
故答案为：±2，，﹣．
15．解：由题意，有，
解得，
则．
故答案为：4．
16．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：∵点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得m＝4，
∴m+1＝4+1＝5，
∴点P的坐标为（0，5）．
故答案为：（0，5）．
18．解：由题意可建立如图所示坐标系：

则棋子“炮”的位置应记为（3，2），
故答案是：（3，2）．
19．解：点P运动一个半圆用时为＝2秒，
∵2020＝1010×2，
∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，
∴点P坐标为（2020，0），
故答案为：（2020，0）．
20．解：
＝﹣+2﹣3+5
＝++2．
21．解：原式＝﹣+﹣﹣+﹣2
＝﹣2．
22．解：（1）当m＝π时，a＝3，b＝π﹣3；
∵3＜＜4，
∴当m＝时，a＝3；
故答案为：π﹣3，3；
（2）∵2＜＜3，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴9﹣3＜9﹣＜9﹣2，即6＜9﹣＜7，
∴a＝6，b＝9﹣﹣6＝3﹣，
∴a﹣b＝6﹣（3﹣）＝3+；
（3）∵25＜30＜36，
∴5＜＜6，
∴4＜﹣1＜5，
∵a﹣b＝﹣1，0＜b＜1，
∴4＜b+﹣1＜6，即4＜a＜6，
∵a≥0，且a为整数，
∴a＝5，b＝5﹣（﹣1）＝6﹣，
∴m＝a+b＝5+6﹣＝11﹣，
故答案为：11﹣．
23．解：（1）∵点P在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
∵3m+6＝3×1+6＝9，
∴此时P（9，0）；
（2）∵点P在y轴上，
∴3m+6＝0，
解得m＝﹣2，
∵m﹣1＝﹣2﹣3＝﹣3，
∴此时P（0，﹣3）；
（3）∵点P的纵坐标比横坐标大5
∴m﹣1＝3m+6+5，
﹣2m＝12，
m＝﹣6，
∴m﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7，3m+6＝﹣18+6＝﹣12，
∴此时P（﹣12，﹣7）；
（4）∵点P在过点A（﹣1，3），且与轴平行的直线上
∴m﹣1＝3，
∴m＝4，
∵3m+6＝18，
∴此时P（18，3）．
24．解：（1）DE∥BC，理由如下：

∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝∠B，
∴∠5＝∠B，
∴DE∥BC，
（2）∵DE平分∠ADC，
∴∠5＝∠6，
∵DE∥BC，
∴∠5＝∠B，
∵∠2＝3∠B，
∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，
∴∠B＝36°，
∴∠2＝108°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝72°．
25．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
26．解：（1）∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD＝2∠BOD，
∴∠AOD＝180°×＝120°，∠BOD＝180°×＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD＝30°，
（2）∵∠COE+∠DOE＝180°，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF＝∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，
又∵∠AOC＝∠BOD＝60°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．
27．（1）证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2＝∠CDM，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C＝∠AMN，
∵∠3＝∠C，
∴∠3＝∠AMN，
∴AB∥MN；

（2）解：∵AB∥MN，∠C＝40°，
∴∠AMN＝∠C＝40°，
∵∠MND＝100°，
∴∠CAD+∠AMN＝∠MND＝100°，
∴∠CAD＝∠MND﹣∠AMN＝100°﹣40°＝60°．
28．解：（1）
①∵∠DCE＝40°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°；
②∵∠ACB＝150°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°，
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30；
（2）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE，
∴∠ACB+∠DCE＝180°，
故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°；
（3）①∵BE∥AC，
∴∠ACE＝∠E＝45°，
故答案为：45°；
②∵BC∥DA，
∴∠A+∠ACB＝180°，
又∵∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°