2019-2020学年四川省达州市大竹县西师大版六年级下册期末学业水平监测数学试卷（word版 含答案）

这是一份2019-2020学年四川省达州市大竹县西师大版六年级下册期末学业水平监测数学试卷（word版 含答案），共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．根据科学计算，天王星与太阳的平均距离大约是2870990000，改成用“亿”作单位的数是（________）亿千米，精确到十分位是（________）亿千米。
2．60米比（ ）米多；45分是1时的。
3．（________）÷24＝15∶（________）＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
4．小东做一道小数乘法计算题时，误将其中一个因数4.6看成6.4，结果得到的积比正确的积多10.8。正确的积是（________）。
5．下图中，正方形ABCD的周长是24m，则平行四边形BCEF的面积是（________）cm2，三角形BCG的面积是（________）cm2。
6．一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是2.04，这个三位小数最小是（________）。
7．小东今年x岁，李阿姨的年龄比小东的3倍多a岁，李阿姨今年（________）岁。
8．小华每小时能行4.5km，（________）小时后，他就能行完在比例尺为1∶50000的地图上相距1.8厘米的一段路程。
9．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
10．妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共（________）元。
11．如下图，正方体木块的表面积是512平方厘米。把它截成体积相等的8个小正方体木块后，这时它们表面积和比原来增加（______）平方厘米。
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，一共削去18dm3，圆锥的体积是（______）dm3。
13．五个连续的奇数，最小的一个是a，这五个数的平均数是（________）。
14．有一根1米长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的，这样连续锯下去，最后一次锯掉余下的。这根木条最后剩（__________）米。
15．在0.268026802…这个循环小数中，小数部分第100位数字是（________）。
16．如图：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出。
（1）小华去图书馆路上停车（________）分钟，在图书馆借书用（________）分钟。
（2）从家中去图书馆，平均速度是每小时（________）千米。（停车时间不计）
（3）从图书馆返回家中，平均速度是每小时（________）千米。
二、选择题
17．用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（ ）。
A．1B．3C．4D．36
18．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
19．一个等腰三角形有两条边分别是3cm和7cm，这个三角形的周长是（ ）。
A．17cmB．13cmC．17cm或13cmD．以上都不对
20．纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（ ）。
A．9B．16C．17D．24
21．用火柴棒按下图的方式搭正方形。搭n个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。
A．4nB．4n－1C．3n＋1D．2（n＋1）
三、判断题
22．小东家在学校的北偏东35°，那么学校在小东家的南偏西35°。（________）。
23．正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（______）
24．2020年的第一季度是91天。（________）
25．某次会议有100人出席，有4人请假，这次会议的出勤率是96%。（________）
26．如果（x、y是非零自然数），那么x和y成正比例。（________）
四、口算和估算
27．直接写出得数。

10÷1%＝ 10－0.89－0.11＝ 125%×32×25%＝
18∶ 93＝
五、脱式计算
28．怎样简便怎样算。


六、解方程或比例
29．求未知数x的值。
12（x－5）＝7x＋30
七、图形计算
30．如图，正方形ABCD的边长为6厘米，以CD为直径作圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
八、解答题
31．直角梯形ABCD以AB边为轴旋转一周，求形成的立体图形体积。（π取3.14，单位：cm）
32．如图：
（1）画出图A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形；旋转后，点a的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出把图B按2∶1放大后得到的图形。
（3）画出把图C向右平移3格，再向上平移3格后的图形。
（4）如果一个方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘来的轴对称图形，并画出对称轴。
33．某市出租车计价是3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后每千米收费2.4元。小妍从家到少年官坐出租车付车费22元，小妍家离少年宫最多多少千米？
34．第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？
35．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）
36．加工一批零件，甲单独做12时完成，乙单独做15时完成，现在两人同时做了几小时后，乙有事走了，余下的甲在3小时内做完，乙做了多少小时？
37．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？
参考答案
1．28.7099 28.7
【分析】
改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，在数的末尾加上亿字即可；精确到十分位，看小数的百分位，根据四舍五入法，求近似值即可。
【详解】
2870990000＝28.7099亿≈28.7亿
【点睛】
此题考查了整数的改写以及求近似值，注意数清位数，改写和求近似数时要带计数单位。
2．40；
【分析】
（1）把要求的长度看成单位“1”，60米是它的，用除法求出这个长度即可；
（2）用45分除以60分，写成分数形式并化简即可。
【详解】
60÷
＝60÷
＝40（米）
45÷60＝
【点睛】
解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
3．9 40 37.5 0.375
【分析】
从入手，根据分数与比的关系以及比的性质，＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24；把分数化成小数＝0.375，小数化成百分数，0.375＝37.5%，据此填空。
【详解】
由分析可知，9÷24＝15∶40＝＝37.5%＝0.375（填小数）。
【点睛】
此题考查了分数、除法、比的关系以及分数、小数和百分数的互化，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。
4．27.6
【分析】
把因数4.6看成6.4，多了（6.4－4.6），结果得到的积比正确的积多10.8。用10.8÷（6.4－4.6）即可求出另一个因数，再乘正确的因数4.6即可。
【详解】
10.8÷（6.4－4.6）
＝10.8÷1.8
＝6；
6×4.6＝27.6
正确的积是27.6。
【点睛】
此题考查了小数乘除法的计算，理清关系，先求出另一个因数是解题关键。
5．36 18
【分析】
根据题意可知，正方形ABCD的周长是24m，则BC的长是24÷4＝6（cm），AB＝6cm是两条平行线之间的高，平行四边形BCEF的面积＝底BC的长×高；三角形BCG的面积＝底BC的长×高÷2，高即两条平行线之间的高，据此解答即可。
【详解】
24÷4＝6（cm），
平行四边形BCEF的面积：6×6＝36（平方厘米）
三角形BCG的面积：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是平行四边形和三角形的面积的计算，要熟练掌握公式。
6．2.035
【分析】
一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是2.04，最小是“五入”得到的，则百分位上是3，千分位上最小是5，据此解答。
【详解】
一个三位小数，四舍五入保留两位小数的近似值是2.04，这个三位小数最小是2.035。
【点睛】
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．3x＋a
【分析】
李阿姨的年龄比小东的3倍多a岁，小东今年x岁，则小东年龄的3倍是3x岁，再加上a岁就是李阿姨的年龄；据此解答。
【详解】
小东今年x岁，李阿姨的年龄比小东的3倍多a岁，李阿姨今年3x＋a岁。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。
8．0.2
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可。
【详解】
1.8÷＝90000厘米＝0.9千米
0.9÷4.5＝0.2（小时）
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时要将单位统一。
9．70 210
【分析】
求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。
【详解】
A＝2×3×5×7，B＝2×5×7；
A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×3×7＝210。
【点睛】
此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。
10．10750
【分析】
根据利息＝本金×时间×利率，代入数据求出可得的利息，再加本金即可。
【详解】
10000×2×3.75%＋10000
＝20000×3.75%＋10000
＝750＋10000
＝10750（元）
到期时妈妈可从银行取回本息共10750元。
【点睛】
此题考查了利率问题，掌握利息计算公式，认真解答即可。
11．512
【分析】
观察图形可知，沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割1次，就增加2个大正方体的面，所以一共增加了6个大正方体的面，即增加的表面积正好等于这个大正方体的表面积，由此即可解答。
【详解】
沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割1次，就增加2个大正方体的面，所以一共增加了3×2＝6个面，一共增加了：
512÷6×6＝512（平方厘米）
【点睛】
抓住切割特点，得出每切割一次增加两个大正方体的面，切割3次正好增加了6个面是解题的关键。
12．9
【分析】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，削去18dm3是圆锥的体积的2倍。用削去的体积除以2即是圆锥的体积。据此解答。
【详解】
18÷2＝9（立方分米）
【点睛】
本题主要考查了学生对等底等高的圆柱与圆锥体积关系的掌握。
13．a＋4
【分析】
相邻两个奇数相差2，最小的奇数是a，据此分别表示出其它的四个奇数，5个奇数相加的和除以5即可。
【详解】
a＋（a＋2）＋（a＋4）＋（a＋6）＋（a＋8）＝5a＋20
（5a＋20）÷5
＝5（a＋4）÷5
＝a＋4
【点睛】
此题考查了平均数的意义以及求法，明确相邻两个奇数相差2。
14．
【分析】
由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】
1×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）
＝1×××××××
＝（米）
【点睛】
此题考查的是对单位“1”的认识和分数乘法的意义的理解。
15．0
【分析】
先找出循环小数的循环节有几位数字，然后用100除以循环节的位数，余数是几，第100位上的数字就是循环节的第几位数字，没有余数就是循环节的最后一位，据此解答。
【详解】
0.268026802…的循环节是2680，循环节有4位小数，100÷4＝25，没有余数，所以小数部分第100位数字是0。
【点睛】
此题考查了循环小数的认识，解决这类问题往往把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
16．20 40 7.5 15
【分析】
根据折线统计图可知：在20分钟到40分钟之间折线除以持平状态，说明小华此时处于休息状态，可用40减去20进行计算，从40分钟到60分钟折线有处于上升状态，在60分钟至100分钟之间折线处于持平状态，此时说明小华在图书馆中借书，可用100减60计算出借书的时间，随后折线处于下降状态，说明小华正在返回。
【详解】
由分析可知：
（1）40－20＝20（分钟）100－60＝40（分钟）
即：小华去图书馆路上停车20分钟，在图书馆借书用40分钟。
（2）5÷（＋）
＝5÷
＝7.5（千米）
即：从家中去图书馆，平均速度是每小时7.5千米。（停车时间不计）
（3）5÷＝15（千米）
即：从图书馆返回家中，平均速度是每小时（15）千米。
【点睛】
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
17．B
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此选择。
【详解】
2×6÷12
＝12÷12
＝1；
2×12÷6
＝24÷6
＝4；
12×6÷2
＝72÷2
＝36；
所以a可能是1、4、36。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可通过比例的意义解答。
18．A
【分析】
由题意可知，第一段占全长的1－＝，＜，所以第一段长，据此解答即可。
【详解】
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长；
故答案为：A。
【点睛】
一根绳子问题，只看表示关系的数即可。
19．A
【分析】
根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由于3＋3＜7，所以判断出该三角形的腰为7厘米，底是3厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【详解】
3＋7＋7＝17（cm）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系。
20．C
【分析】
袋子里有同样大小的白、黄、蓝，最坏的情况是，当把黄、蓝球全摸出的时候，口袋只剩下白球，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定白球，即至少要摸出8×2＋1＝17个，据此解答即可。
【详解】
8×2＋1＝17（个）
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了抽屉原理的运用，要考虑最差的情况。
21．C
【分析】
由图可知：第1个图形需要3×1＋1＝4根火柴棒；第2个图形需要3×2＋1＝7根火柴棒；第3个图形需要3×3＋1＝10根火柴棒；……；第n个图形需要3×n＋1＝3n＋1根火柴棒；据此解答。
【详解】
由分析可知：搭n个这样的正方形需要3n＋1根火柴棒。
故答案为：C
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
22．√
【分析】
根据方向的相对性可知：小东家在学校的北偏东35°方向，是以学校为观察点；如果以小东家为观察点，则学校在小东家的南偏东35°方向上。
【详解】
小东家在学校的北偏东35°方向，则学校在小东家南偏西35°方向，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。找一个方向的相对方向，方向相反，角度不变。
23．√
【分析】
本题考查的是长方体、正方体和圆柱的体积计算公式；长方体的体积计算公式为长乘宽乘高，因长乘宽为长方体的底面积，故它的体积也可以看作是底面积乘高；圆柱的体积是底面积乘高；正方体体积计算公式为棱长乘棱长乘棱长，其中棱长乘棱长可以看作是正方体的底面积，即底面积乘高。
【详解】
根据分析可知，正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题主要考查了学生对正方体、长方体和圆柱体体积公式的理解与灵活应用解题能力。
24．√
【分析】
第一季度包含一月、二月、三月，其中一月和三月都是31天，平年二月28天，闰年二月29天，先判断2020年是平年还是闰年，再求这一季度的总天数。
【详解】
2020÷4＝505，所以2020年是闰年，二月29天，则第一季度的天数为：31＋29＋31＝91（天），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了年、月、日的相关计算，解答此题的关键是先判断出2020年是平年还是闰年。
25．×
【分析】
根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入计算即可。
【详解】
100÷（100＋4）≈96.15%，这次会议的出勤率约是96.15%。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了百分率问题，明确部分量（总量）÷总量＝百分率。当总人数是100人，有4人请假时，出勤率为96%。
26．√
【分析】
根据比例的基本性质，先把比例转化成两个数的积相等的形式，再找出x和y之间的关系，据此判断。
【详解】
如果（x、y是非零自然数），则5y＝7x，由此可得 （x、y是非零自然数），即x和y的比值是一定的，所以它们成正比例关系。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了正反比例的辨别，明确如果两个量对应的比值一定则成正比例关系，如果两个量对应的乘积一定，则成反比例关系。
27．；1；；
1000；9；10；
21；729；
【详解】
略
28． ；5
30；7.6；
【分析】
先算小括号的加法，再算中括号的除法，再算中括号的减法，最后算括号外的除法；
先去小括号，再计算；
利用乘法交换律，交换和17的位置，再把13×17看作一个整体，利用乘法分配律计算；
把算式变形为0.76×5.8－0.76×2.8＋0.76×7，利用乘法分配律计算；
设 ＝a，＝b，代入算式计算，最后再代入数字计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝ ；
＝
＝4＋
＝5 ；
＝
＝13×17× ＋13×17×
＝17＋13
＝30；
＝0.76×5.8－0.76×2.8＋0.76×7
＝0.76×（5.8－2.8＋7）
＝0.76×10
＝7.6；
假设 ＝a，＝b
＝（1＋a）×b－（1＋b）×a
＝b＋ab－a－ab
＝b－a
＝－
＝
29．x＝0.64；x＝18
【分析】
利用比例的基本性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7；
利用乘法分配律，先把小括号去掉，方程两边同时减7x，加60，再同时除以5即可。
【详解】
解：0.7x＝1.6×0.28
x＝0.64；
12（x－5）＝7x＋30
解：12x－60＝7x＋30
5x＝90
x＝18
30．18.63平方厘米
【分析】
如图：连接BE，三角形ABE的底AB长6cm，高是正方形的边长加上圆的半径长，半径长等于正方形边长的一半，即6＋3＝9cm，根据三角形的面积公式可以得出：三角形ABE的面积：6×9÷2＝27cm2；三角形BFE的底是正方形边长BC的一半3cm，高是圆的半径3cm，三角形BFE的面积：3×3÷2＝4.5cm2；四边形ABCD的面积：6×6＝36cm2，半圆DCE的面积：3.14×3×3÷2＝14.13cm2；阴影部分面积＝四边形ABCD的面积＋半圆DCE的面积－三角形ABE的面积－三角形BFE的面积。由此计算即可。
【详解】
连接BE，
三角形ABE的面积：
6×（6＋6÷2）÷2
＝6×9÷2
＝27（平方厘米），
三角形BFE的面积：
（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3×3÷2
＝4.5（平方厘米），
四边形ABCD的面积：6×6＝36（平方厘米），
半圆DCE的面积：
3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×3×3÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
36＋14.13－27－4.5
＝50.13－27－4.5
＝23.13－4.5
＝18.63（平方厘米）
31．244.92立方厘米
【分析】
根据题意可知：以AB为轴旋转一周得到是一个上面是空心圆锥，下面是一个圆柱，圆锥和圆柱的底面半径都是3厘米，圆锥的高是4厘米，圆柱的高是6厘米，根据圆锥的体积公式：v＝sh，圆柱的体积公式：v＝sh，把数据分别代入公式求出圆柱与圆锥的体积差即可。
【详解】
3.14×32×（6＋4）－×3.14×32×4
＝3.14×9×10－×3.14×9×4
＝282.6－37.68
＝244.92（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是244.92立方厘米。
【点睛】
解答求组合图形的体积，关键是考查分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的体积和，还是求各部分的体积差，再利用相应的体积公式解答。
32．（1）图见详解；（1，10）；
（2）见详解；
（3）见详解；
（4）见详解
【分析】
（1）根据旋转图形的特征，把这个三角形绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相向的度数即可画出旋转后的图形；旋转后，点a的位置在第2列第10行，用数对表示是（1，10）；
（2）根据图形放大与缩小的特征，把这个平行四边形的底边和高均放大到原来的2倍，画出的平行四边形就是把原图形按2∶1的比放大后的图形。
（3）根据图形平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移3格，再向上平移3各，再连结，即可得到把原图形向右平移3格，再向上平移3格后的图形；
（4）画一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，可先确定长方形的长是4cm、宽3cm，再根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线就是这个图形的对称轴；画出即可。
【详解】
根据分析作图如下：
【点睛】
此题考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，用数对表示位置的方法，画指定面积的图形，轴对称图形对称轴的画法，学生要熟练掌握。
33．8千米
【分析】
根据题意，用所付车费减3千米内收费，即超过3千米的收费，除以每千米需要的钱数，得出3千米外行驶的距离，再加上3千米即可。
【详解】
（22－10）÷2.4＋3
＝5＋3
＝8（千米）
答：小妍家离少年宫最多8千米。
【点睛】
此题考查了小数的四则混合运算，理清关系，找出3千米外行驶的距离是解题关键。
34．0.6千克
【分析】
设每个容器里倒入的水是x克，根据糖水的浓度一样列出方程，求解最后换算单位即可。
【详解】
解：设每个容器里倒入的水是x克
（300×15%）÷（300＋x）＝（600×10%）÷（600＋x）
45÷（300＋x）＝60÷（600＋x）
45×（600＋x）＝60×（300＋x）
27000＋45x＝18000＋60x
15x＝9000
x＝600
600克＝0.6千克
答：每个容器里倒入的水应是0.6千克。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
35．103平方厘米
【分析】
圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积，根据圆柱侧面积公式，S＝Ch可求出底面周长，从而求出底面半径和底面积，根据圆柱表面积是由一个侧面积和两个底面积组成可得出结果。
【详解】
底面周长：28.26÷3＝9.42（厘米）
底面半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
9.42×9.42＋3.14×1.52×2
＝88.7364＋14.13
＝102.8664
≈103（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积约是103平方厘米。
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱底面周长、表面积公式的灵活应用解题能力，需要理解圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积。
36．5小时
【分析】
把这批零件看做单位“1”，甲单独做要12小时完成，那么甲的1小时的工作效率就是，乙独做是15小时完成，乙的1小时的工作效率就是，两人同时做了几小时后，乙有事走了，余下的甲在3小时内做完，甲3小时就完成全部的×3＝，甲乙合作完成了这批零件的1－＝，甲乙每小时完成 ＋，完成这批零件的需要的时间是：÷（＋），也是乙做的时间。据此解答。
【详解】
（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×
＝5（小时）
答：乙做了5小时。
【点睛】
解答此题的关键是理解甲乙共同完成的零件占总量的几分之几，利用总量÷工效之和＝合作时间解答。
37．8千米
【分析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷ 2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。
【详解】
行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。
（36－24）÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
2÷6×24
＝×24
＝8（千米）
答：小明家到学校8千米。
【点睛】
根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。