人教版新课标A必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1算法的概念备课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1算法的概念备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了算法的概念与特征，算法学的发展，算法分析，算法的特征等内容，欢迎下载使用。

作为家里的一员，在平时分担一些力所能及的事是我们应尽的义务，你每天都帮家里做家务吗？你会烧开水吗？请写出你在家中烧开水的过程.
1、往壶内注水；2、点火加热；
3、观察：如果水开，则停止烧火，否则继续烧火；4、如果水未开，重复过程 “3”，直至水开.
2、判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断的过程，因此有必要不断重复过程“3”.
1、其实大部分事情都是按照一定的程序执行的，因此要理清事情的每一步.
事实上，我们完成任何事，都要有步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果.从我们数学的意义来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法.这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想.
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面面.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等.完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.
第一步:②-①×2得: 5y=3 ③
这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组.
算法(algrithm)这个词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.
在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
说明:(1)事实上算法并没有精确化的定义.(2)算法虽然没有一个明确的定义,但其特点是鲜明的,不仅要注意算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法往往指向解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的。
随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用. 很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要的地位.
科学家王小云主导破解两大密码算法获百万大奖　　杨振宁教授为获得“求是杰出科学家奖”的山东大学特聘教授王小云颁发了获奖证书和奖金100万元人民币，表彰其密码学领域的杰出成就。
例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.
分析:请回顾这个问题的解题过程.
第一步:判断n是否等于2.
若n=2,则n是质数;
若n>2,则执行第二步.
第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数.
说明:用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情.
若是,则m为所求;
例2:用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法.
设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过ε=0.005.
第一步:令f(x)=x2-2.
因为f(1)<0,f(2)>0,
所以设a=1,b=2.
判断f(m)是否为0.
第四步:判断|a-b|<ε是否成立?若是,则a或b为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
(2)与一般的解决问题的过程比较,算法有以下特征:①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地解数学题的过程有直接的联系,但这个过程必须被分解成若干个明确的步骤,而且这些步骤必须是有效的.②算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样,才能在人设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成.
计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题.
练习一:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r;第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2;第三步:输出圆的面积.
练习二:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.
第一步:依次从2~(n-1)为除数去除n,判断余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步:在n的因数中加入1和n;第三步:输出n的所有因数.
练习三:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法.
解:y与x之间的函数关系为:
求该函数值的算法分析:
第一步:输入每月用水量x;第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x;若否,则y=1.9x-4.9.第三步:输出应交纳的水费y.
1.有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤而不应是无限的;
2.确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的;
3.有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到确定的结果.
输入:有零个或多个输入;
输出:有一个或多个输出;
4.普遍性：一个算法通常设计成能解决一类问题，而不是解决一两个具体问题.
5.不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.