数学必修3第二章 统计2.1 随机抽样2.1.3分层抽样备课ppt课件

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问题2 某市有大型、中型与小型的商店共1500家，他们的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取期中的30家店进行调查，应当采用怎样的抽样方法？
将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后 在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽 样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样。
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛.
１、分层抽样的步骤可分为哪几步？
２、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？
（１）将总体按一定标准分层
（２）计算各层的个体数与总体数的个数的比
（３）确定各层应抽取的样本的容量：
（４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）
例2 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？
解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本。
例3 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名 员工，应当怎样进行抽样？
解：按照收入水平分为3层，高收入者、中等收入者、低收入者。
为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应该为5%，
所以应抽取5名高层管理人员
同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工
练习1:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？
1、各年级应按比例抽取
高一年级应抽取 名；
高二年级应抽取 名；
高三年级应抽取 名；
练习2、 某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合理?且中,青老年职工应分别抽取多少人?
解: 采用分层抽样较合理.由样本容量为400,中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取中年职工为: