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高中数学人教版新课标A必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体备课课件ppt
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这是一份高中数学人教版新课标A必修3第二章 统计2.2 用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体备课课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了估计总体的分布，频数频率分组表，抽象概括，探究茎叶图，课内练习，2频率分布直方图，2频率折线图，茎叶图特点，茎叶图的制作方法等内容，欢迎下载使用。
在初中阶段已经学习过的统计图有：
条形统计图、扇形统计图和折线图计图
如何整理和分析已收集的数据, 较准确地获取信息,从而作出恰当的决策.
思考1.什么叫条形统计图? 有什么特点?
用一定的单位长度表示一定的数量, 并根据数据的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫作条形统计图.
特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。
探究点1 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
制作条形统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、在横轴上确定直条的位置。（横轴为观察项目）
3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。（纵轴为数值，纵轴坐标一定要从0开始）
4、根据数量的多少画出长短不同的直条。（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）
思考2.什么叫折线统计图? 有什么特点?
用一定单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画出各点. 然后, 把各点用线段顺次连接起来, 形成折线, 用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫作折线统计图.
特点：折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况, 也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况.
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。
制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 （注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。
3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。
4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线。
思考3.什么叫扇形统计图? 有什么特点?
第27届美、俄、中、澳、德等国家奥运会金牌枚数所占的百分比
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.
特点：扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
制作扇形统计图的步骤：
2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。
3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表示）
提升总结：三种统计图表的特点比较
从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如果能得到他们的全部数据（可以看作是总体），我们就可以直接从中分析总体的各种信息.如人口普查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对象的重要信息.但是，在实际问题中，总体的信息往往不能全部得到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总体的情况，包括它的分布和基本数字特征.
例 1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1665～1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）： 146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138 149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分 布情况.
频数分布表与频率分布表
从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，如在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度主要在136~149 mm之间，135 mm以下以及150 mm以上所占的比率相对较小等.
但是，这些关于分布情况的描述仍不够形象，为了得到更为直观的信息，我们可以再将表中的数据按照下面的方式分组：
注意：当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5~12组，在实际操作中，一般要求各组的组距相等.
注意：在频率分布直方图中，（1）用区间上矩形的面积来表示频率.（2）所有矩形面积之和等于1.（3）图形纵轴为频率与组距之比，而不是频率。
（3）绘制频数分布直方图与频率分布直方图
观察上图，你能知道：（1）头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？（2）头盖骨的宽度在140～145 mm的频率约是多少？（3）头盖骨的宽度小于140 mm的频率约是多少？（4）头盖骨的宽度在137～142 mm的频率约是多少？
0.208×3/5＋0.434×2/5＝0.2984，即29.84%
从以上的作图过程中我们知道：在上图中，每个小矩形的宽度为 （分组的宽度），高为fi/Δxi ，小矩形的面积恰为相应的频率fi，通常我们称这样的图形为频率分布直方图. 从图中可以得到，头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率的大小（如：宽度在140~145 mm之间的头盖骨所占的频率为43.4%，宽度在137~142 mm之间的头盖骨所占的频率为29.8%等），这个频率的值就是该宽度区间所对应的频率直方图的面积.图中所有小矩形的面积之和，也就是头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率之和，等于1. 另外，当样本量较大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会稳定于总体在相应区间内取值的概率，因此，我们就可以用样本的频率分布直方图来估计总体在任意区间内取值的概率，也即总体的分布情况.
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
2、决定组距与组数（将数据分组）
画频率分布直方图的步骤：
5、画出频率分布直方图.
组距:指每个小组的两个端点的距离.组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组. （设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1）
注意：（1）画折线图时，在频率分布直方图的左右两边各加一个区间；（2）从所加的左边区间的中点起，用线段连接各矩形的顶端中点，直至右边所加的中点。
（5）用样本的频率分布估计总体
（1）若样本容量不断增多时，各区间内的频率会越来越稳定于总体在相应区间内的取值概率；
（2）若样本数据所划分的区间数不断增多时，每个区间的长度会相应减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线———总体概率密度曲线；
（3）用总体概率密度曲线估计总体的分布情况。
有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台,记录了8:00～11:00间各自的销售情况(单位:元) 甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27， 25，58，14，18，30，41; 乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38， 43，12，34，18，10，34，23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25， 58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43， 12，34，18，10，34，23。
解：上述的数据可用如图所示的图形来表示，横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数字分别表示各自销售额的个位数。
解：上述的数据可用如图所示的图形来表示，竖线左边的数字表示销售额的十位数，右边的数字分别表示各自销售额的个位数。
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23。
解：上述甲、乙两组数据还可以如图所示表示。
茎叶图： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，通常把这样的统计图叫作茎叶图。
解：上述的数据也可用条形图表示。
思考：在上例中（1）从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元这一数据？哪一种统计图反映了收集到的全部数据信息？哪一种统计图损失了部分数据信息？（2）如果收集到的数据很多，例如有100个，你认为用哪一种统计图更能直观地反映这些数据分布的大致情况？
一般地，当数据量较大时，用条形统计图来表示能使我们较快地了解数据的分布情况。
条形图损失了部分数据信息，从它上面看不出来原始的数据。如果收集到的数据有100个，用条形图更能直观地反映这些数据分布的大致情况，
从茎叶图中能看出甲的销售额中有25元这一数据，茎叶图中反映了收集到的全部数据信息。
在上面的例子中，虽然我们是用样本数据的频率分布来估计总体的分布，与真正的总体分布是有差别的，但是当样本量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的概率.也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确.
另外，随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小.如上面的例题中，若样本量增大，每个区间的长度可以由原来的5 mm减小为4 mm或3 mm ，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线. 当然，样本容量越大，工作量也就越大.所以，在实际问题当中，我们一般都要根据不同的情况选择适当的样本.
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
2、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： .
一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度，他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下所示（单位：㎝）： 73 84 91 68 72 83 75 58 87 41 48 61 65 72 92 68 73 43 57 78 80 59 84 42 67 69 64 73 51 65 63 82 90 54 63 76 61 68 66 78 55 81 94 79 45 67 70 98 76 72 72 91 86 75 76 50 69 69 56 74（1）完成下表:
超过50%的此类植物在生长1年之后的高度在60~80cm之间，50cm以下及90cm以上所占的比例相对较小.
优点:①茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数 据都可以从这个茎叶图中得到. ②茎叶图可以随时记录，且能随时观察到数据的一些特征，从而及时对数据进行分析.缺点：当数据量很大或有多组数据时不直观、不清晰.
制作茎叶图之前，现将所有的数据按照从小到大的顺序排列。将所有两位数的十位数字作为“茎”（如果是三位数将百位和十位数字作为“茎”)，个位数字作为“叶”，茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下（或从左向右等）列出，共茎的叶一般按从小到大（或从大到小）的顺序同行列出，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏。
思考1.茎叶图是否只能画成纵向的？提示：不一定.茎叶图也可以画成横向的，茎在下，叶在上，或茎在上，叶在下都可以.思考2.当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数据的多少，用哪一种统计图比较合适？提示：根据各种统计图表的特点可知条形统计图可以表示多组数据，同时又能体现出各组数据的多少，可以表示数据量很大的数据，所以使用条形统计图比较合适.
1.根据下列数据列出统计数表4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8
2 3 1 5 5 6 3 7 4
2.如图所示是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是_______.【解析】根据茎叶图可知甲、乙两人的中位数分别是32和25，所以两人得分的中位数之和为32+25=57.
1、为了了解各自受欢迎的程度,甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：00～10：00间各自的点击量：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14。你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
解：用茎叶图表示数据的结果如图所示
从图中看出,甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据分析来看，甲网站更受欢迎。
在初中阶段已经学习过的统计图有：
条形统计图、扇形统计图和折线图计图
如何整理和分析已收集的数据, 较准确地获取信息,从而作出恰当的决策.
思考1.什么叫条形统计图? 有什么特点?
用一定的单位长度表示一定的数量, 并根据数据的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫作条形统计图.
特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。
探究点1 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
制作条形统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、在横轴上确定直条的位置。（横轴为观察项目）
3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。（纵轴为数值，纵轴坐标一定要从0开始）
4、根据数量的多少画出长短不同的直条。（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）
思考2.什么叫折线统计图? 有什么特点?
用一定单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画出各点. 然后, 把各点用线段顺次连接起来, 形成折线, 用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫作折线统计图.
特点：折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况, 也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况.
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。
制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 （注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。
3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。
4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线。
思考3.什么叫扇形统计图? 有什么特点?
第27届美、俄、中、澳、德等国家奥运会金牌枚数所占的百分比
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.
特点：扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
制作扇形统计图的步骤：
2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。
3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表示）
提升总结：三种统计图表的特点比较
从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如果能得到他们的全部数据（可以看作是总体），我们就可以直接从中分析总体的各种信息.如人口普查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对象的重要信息.但是，在实际问题中，总体的信息往往不能全部得到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总体的情况，包括它的分布和基本数字特征.
例 1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1665～1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）： 146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138 149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 请你估计在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分 布情况.
频数分布表与频率分布表
从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，如在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度主要在136~149 mm之间，135 mm以下以及150 mm以上所占的比率相对较小等.
但是，这些关于分布情况的描述仍不够形象，为了得到更为直观的信息，我们可以再将表中的数据按照下面的方式分组：
注意：当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5~12组，在实际操作中，一般要求各组的组距相等.
注意：在频率分布直方图中，（1）用区间上矩形的面积来表示频率.（2）所有矩形面积之和等于1.（3）图形纵轴为频率与组距之比，而不是频率。
（3）绘制频数分布直方图与频率分布直方图
观察上图，你能知道：（1）头盖骨的宽度位于哪个区间的数据最多？（2）头盖骨的宽度在140～145 mm的频率约是多少？（3）头盖骨的宽度小于140 mm的频率约是多少？（4）头盖骨的宽度在137～142 mm的频率约是多少？
0.208×3/5＋0.434×2/5＝0.2984，即29.84%
从以上的作图过程中我们知道：在上图中，每个小矩形的宽度为 （分组的宽度），高为fi/Δxi ，小矩形的面积恰为相应的频率fi，通常我们称这样的图形为频率分布直方图. 从图中可以得到，头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率的大小（如：宽度在140~145 mm之间的头盖骨所占的频率为43.4%，宽度在137~142 mm之间的头盖骨所占的频率为29.8%等），这个频率的值就是该宽度区间所对应的频率直方图的面积.图中所有小矩形的面积之和，也就是头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率之和，等于1. 另外，当样本量较大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会稳定于总体在相应区间内取值的概率，因此，我们就可以用样本的频率分布直方图来估计总体在任意区间内取值的概率，也即总体的分布情况.
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
2、决定组距与组数（将数据分组）
画频率分布直方图的步骤：
5、画出频率分布直方图.
组距:指每个小组的两个端点的距离.组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组. （设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1）
注意：（1）画折线图时，在频率分布直方图的左右两边各加一个区间；（2）从所加的左边区间的中点起，用线段连接各矩形的顶端中点，直至右边所加的中点。
（5）用样本的频率分布估计总体
（1）若样本容量不断增多时，各区间内的频率会越来越稳定于总体在相应区间内的取值概率；
（2）若样本数据所划分的区间数不断增多时，每个区间的长度会相应减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线———总体概率密度曲线；
（3）用总体概率密度曲线估计总体的分布情况。
有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台,记录了8:00～11:00间各自的销售情况(单位:元) 甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27， 25，58，14，18，30，41; 乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38， 43，12，34，18，10，34，23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分析比较。
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25， 58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43， 12，34，18，10，34，23。
解：上述的数据可用如图所示的图形来表示，横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数字分别表示各自销售额的个位数。
解：上述的数据可用如图所示的图形来表示，竖线左边的数字表示销售额的十位数，右边的数字分别表示各自销售额的个位数。
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23。
解：上述甲、乙两组数据还可以如图所示表示。
茎叶图： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，通常把这样的统计图叫作茎叶图。
解：上述的数据也可用条形图表示。
思考：在上例中（1）从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元这一数据？哪一种统计图反映了收集到的全部数据信息？哪一种统计图损失了部分数据信息？（2）如果收集到的数据很多，例如有100个，你认为用哪一种统计图更能直观地反映这些数据分布的大致情况？
一般地，当数据量较大时，用条形统计图来表示能使我们较快地了解数据的分布情况。
条形图损失了部分数据信息，从它上面看不出来原始的数据。如果收集到的数据有100个，用条形图更能直观地反映这些数据分布的大致情况，
从茎叶图中能看出甲的销售额中有25元这一数据，茎叶图中反映了收集到的全部数据信息。
在上面的例子中，虽然我们是用样本数据的频率分布来估计总体的分布，与真正的总体分布是有差别的，但是当样本量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的概率.也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确.
另外，随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小.如上面的例题中，若样本量增大，每个区间的长度可以由原来的5 mm减小为4 mm或3 mm ，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线. 当然，样本容量越大，工作量也就越大.所以，在实际问题当中，我们一般都要根据不同的情况选择适当的样本.
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
2、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： .
一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度，他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下所示（单位：㎝）： 73 84 91 68 72 83 75 58 87 41 48 61 65 72 92 68 73 43 57 78 80 59 84 42 67 69 64 73 51 65 63 82 90 54 63 76 61 68 66 78 55 81 94 79 45 67 70 98 76 72 72 91 86 75 76 50 69 69 56 74（1）完成下表:
超过50%的此类植物在生长1年之后的高度在60~80cm之间，50cm以下及90cm以上所占的比例相对较小.
优点:①茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数 据都可以从这个茎叶图中得到. ②茎叶图可以随时记录，且能随时观察到数据的一些特征，从而及时对数据进行分析.缺点：当数据量很大或有多组数据时不直观、不清晰.
制作茎叶图之前，现将所有的数据按照从小到大的顺序排列。将所有两位数的十位数字作为“茎”（如果是三位数将百位和十位数字作为“茎”)，个位数字作为“叶”，茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下（或从左向右等）列出，共茎的叶一般按从小到大（或从大到小）的顺序同行列出，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏。
思考1.茎叶图是否只能画成纵向的？提示：不一定.茎叶图也可以画成横向的，茎在下，叶在上，或茎在上，叶在下都可以.思考2.当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数据的多少，用哪一种统计图比较合适？提示：根据各种统计图表的特点可知条形统计图可以表示多组数据，同时又能体现出各组数据的多少，可以表示数据量很大的数据，所以使用条形统计图比较合适.
1.根据下列数据列出统计数表4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8
2 3 1 5 5 6 3 7 4
2.如图所示是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是_______.【解析】根据茎叶图可知甲、乙两人的中位数分别是32和25，所以两人得分的中位数之和为32+25=57.
1、为了了解各自受欢迎的程度,甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：00～10：00间各自的点击量：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14。你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
解：用茎叶图表示数据的结果如图所示
从图中看出,甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据分析来看，甲网站更受欢迎。
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