2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-回旋加速器专题（含解析）

回旋加速器专题

一、单选题

1. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒．把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核和粒子，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是

A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
C. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小

2. 一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法中正确的是

A. 质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B. 质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C. 只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D. 不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子

3. 回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法不 正 确的是   

A. 若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
B. 若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
C. 若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作
D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器不能用于加速粒子

4. 物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，下左图为它的示意图．它由两个铝制的D形盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝．两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．右图为俯视图，在D形盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出．已知正离子电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为每次加速的时间极短，可忽略不计．正粒子从离子源出发时的初速度为零，不计粒子所受重力．则

A. 高频交变电压变化的周期为
B. 粒子可能获得的最大动能为
C. 粒子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比为
D. 粒子在回旋加速器中的总的时间为

5. 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒平面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，两盒接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中，速度从零开始增大，最后从出口处飞出。已知D形盒的半径为R，下列说法正确的是

A. 粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关
B. 粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关
C. 粒子在D形盒中运动的总时间与交流电的周期T有关
D. 粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关

6. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和粒子比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有

A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

7. 回旋加速器的半径为R，在两D形盒间间距为d，远小于所加电压如图所示图中所标为已知垂直D形盒的匀强磁场磁感应强度为B，一个质量为m电荷量为e的质子从靠近某一D形盒的圆心P点静止释放，那么以下说法正确的是       

A. 质子获得的最大速度为
B. 加速的次数为
C. 质子在磁场运动的周期为
D. 加速的时间为

8. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，a、b接在电压为U、周期为T的交流电源上。两盒间的窄缝中形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面。带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。设D形盒的半径为R，现将垂直于金属D形盒的磁场感应强度调节为，刚好可以对氚核进行加速，氚核所能获得的能量为，以后保持交流电源的周期T不变。已知氚核和粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：则

A. 若只增大交变电压U，则氚核在回旋加速器中运行时间不会发生变化
B. 若用该装置加速粒子，应将磁场的磁感应强度大小调整为
C. 将磁感应强度调整后对粒子进行加速，a粒子在加速器中获得的能量等于氚核的能量
D. 将磁感应强度调整后对粒子进行加速，粒子在加速器中加速的次数小于氚核的次数

二、多选题

9. 如图为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D形金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与某一高频交流电源相连．带电粒子在D形盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D形盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是：

A. 仅将磁感应强度变为原来的2倍
B. 仅将交流电源的电压变为原来的
C. 仅将D形的半径变为原来的倍
D. 仅将交流电源的周期变为原来的2倍

10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法可行的是

A. 增大磁场的磁感应强度 B. 减小狭缝间的距离
C. 增大D形金属盒的半径 D. 增大两D形金属盒间的加速电压

11. 重离子治疗肿瘤是当代公认的先进有效的放疗方法，所谓重离子，是指重于2号元素氦并被电离的粒子．与常规放疗射线相比，治癌时具有明显的优势．2018年我国首台重离子治疗装置和软件已基本完成．世界上多数的重离子加速设备为回旋加速器，它的核心部分是两个相距很近的金属D形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个D形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速．如图所示．则

A. 电场和磁场变化周期相同，交替进行使重离子加速
B. 不改变其他条件，只减小电场电压，则重离子在D形盒中运动总时间变长
C. 呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速
D. D形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较小

12. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，它的核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。下列说法中正确的是

A. 带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B. 电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转
C. 加速电场的周期与粒子速度无关
D. 粒子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压成正比

13. 如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压．粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动．已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是

A. 磁场方向垂直纸面向里
B. 粒子运动的周期不断变大
C. 粒子每运动一周直径的增加量越来越小
D. 增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大

14. 回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生质量为m、电荷量为的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为和加速电场频率的最大值。则下列说法正确的是       

A. 粒子获得的最大动能与加速电压无关
B. 粒子第n次和第次进入磁场的半径之比为
C. 粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为
D. 若，则粒子获得的最大动能为

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
回旋加速器工作时，交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由牛顿第二定律推导出最大动能的表达式和周期表达式进行讨论即可。
对于回旋加速器，关键是要理解其工作原理，掌握工作条件，由洛伦兹力等于向心力，得到最大动能表达式。
【解答】
交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：，由于氚核的较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；根据得，粒子出D形盒时最大速度为，最大动能为：；由于氚核的较小，则氚核获得的最大动能较小，故ABD错误，C正确。
故选C。
2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键知道回旋加速器的原理，知道粒子在磁场中运动的周期与交变电压的变化周期相同，粒子被加速的最大速度与加速电压无关。
【解答】
根据，则最大速度，与B与R有关，随B、R的增大而增大，与加速的电压无关，故A正确，B错误；
C.因为运用回旋加速器加速粒子，粒子在磁场中运动的周期与交变电压变化的周期相同，粒子在磁场中运动的周期为：，与粒子质量有关；而当粒子速度非常大时，粒子质量会发生变化，则粒子在磁场中运动的周期变化，则粒子不能再被加速，故C错误；
D.由于质子与粒子的比荷不同，质子周期为，粒子周期。故由周期表达式可知，不改变任何量，这个装置不能用于加速粒子，故D错误。
故选A。
3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大，从而得出最大动能的表达式，以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等。
【解答】
A.根据，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故A正确；
B.当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据，得那么质子获得的最大动能，则最大动能与交流电压U无关，故B错误；
C.根据若磁感应强度B增大，那么T会减小，只有当交流电频率f必须适当增大才能正常工作，故C正确；
D.带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据知，换用粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速粒子，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等才能持续为粒子加速度，明确粒子运动过程，根据电场中的加速和磁场中的偏转过程进行分析，再根据洛伦兹力充当向心力即可确定最大速度和最大动能，根据转动的周期数确定总时间。
明确粒子加速器原理，知道粒子先在电场中加速，然后进入磁场，做匀速圆周运动，半个圆周后，粒子再次进入电场，此时电源交换电极，粒子继续加速。
【解答】
A.加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等，则有：，故A错误；
B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有，解得，粒子获得的最大动能，故B错误；
C.粒子在电场中第一次加速，则有，解得，则粒子以第一次在下半盒中运动，根据，解得；粒子在第n次进入下半盒运动前，已在电场中加速了次，则有，解得，则半径为，故半径之比为，故C正确；
D.粒子在加速器中运动的总时间为，故D错误。
故选C。
5.【答案】D
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
解决该题的关键是知道粒子做圆周运动半径等于D形盒的半径时粒子的速度达到最大，能正确推导出粒子所获得的最大动能表达式，知道粒子加速的次数求解方法。

【解答】
根据回旋加速器的原理可知，粒子在电场中不断加速，则粒子每次加速后进入磁场做圆周运动的半径不断变大，最大半径为D形盒的半径R，
根据洛伦兹力提供向心力有，则最大速度为，最大动能为，根据表达式可知，最大动能与加速电压无关，与D形盒的半径有关，故AB错误；
粒子每一次加速获得的动能为，所以粒子加速的次数为，粒子在D形盒中运动的总时间为，因为

，
则，故 C错误，D正确。
故选D。

6.【答案】B
 

【解析】解：回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子。带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据，比较周期。当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，
根据，求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系。
带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据，知氚核的质量与电量的比值大于粒子，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大。
根据得，最大速度，则最大动能，
氚核的质量是粒子的倍，氚核的电量是粒子的倍，则氚核的最大动能是粒子的倍，即氚核的最大动能较小。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．
解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据求出粒子的最大速度．
7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了回旋加速器的工作原理，理解最大动能的决定因素，了解并理解了常用实验仪器或实验器材的原理是解题的关键。
【解答】 
A.当粒子在磁场中做圆周运动的半径最大时，速度最大，有：，可得最大速度为：，故A错误；
B.粒子的最大动能为：，粒子每经过加速电场一次，电场力对粒子做功eU，设经过电场n次，根据动能定理有：，代入可得：，故B错误；
C.根据回旋加速器的工作原理可知，粒子在磁场中运动的周期和电场变化的周期相同，故C错误；
D.电子在电场中运动的加速度，末速度，根据速度公式，可得电子加速时间，故D正确。
故选：D。
8.【答案】D
 

【解析】解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
粒子的最大速度：
所以，粒子加速后的最大动能：；
根据动能定理：
若其他量不变，只提高加速电压U，则质子在电场中加速的次数减小；质子在加速器中运动的总时间将缩短，故A错误。
B、粒子在磁场中运动的周期，若该装置加速粒子，则：
由于：，
应将磁场的磁感应强度大小调整为：，故B错误；
C、将磁感应强度调整后对粒子进行加速，a粒子在加速器中获得的能量等于氚核的能量：，大于氚核的能量。故C错误。
D、氚核在磁场中加速的次数：
a粒子在加速器中加速的次数：
可知将磁感应强度调整后对粒子进行加速，a粒子在加速器中加速的次数小于氚核的次数，故D正确。
故选：D。
回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能。在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等。
解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等。
9.【答案】BC
 

【解析】

【分析】

本题考查了回旋加速器的工作原理，带电粒子首先在电场中加速，然后在磁场中偏转做匀速圆周运动。

【解答】

根据得，，
则最大动能为，

粒子被电场加速一次动能的增加为qU，

则粒子被加速的次数，

粒子在磁场中运动周期的次数为：，

因，

则粒子从静止开始到出口处所需要的时间为：，

则若仅将磁感应强度变为原来的2倍，在磁场中运动的周期变化，则不能与交流电周期同步，不能始终加速，故A错误，
又由公式可知，欲使粒子在D形盒内运动的时间增大为原来的2倍，可以仅将交流电的电压变为原来的，或仅将D型盒的半径变为原来的倍，所以BC正确，D错误。

故选BC。

10.【答案】AC
 

【解析】

【分析】

回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能公式，据公式判断动能与什么因素有关。

解本题的关键是理解回旋加速器的工作原理，能用相应的物理知识求解。

【解答】

在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得；则动能，则动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度的大小和D形盒的半径有关，由公式可知，增大D形盒的半径和磁感应强度可以增加粒子的动能，故BD错误，AC正确；

故选AC。

11.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
回旋加速器是通过电场进行加速，粒子在磁场进行偏转，带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同；
最大动能为跟加速电场的大小无关，在最大动能确定的情况下，加速电场的电压越小，则加速次数会变多，转动的圈数就会增加，时间变长。
【解答】 
A、回旋加速度的磁场不变化，A错误；
B、根据，解得，重离子在电场中加速最大动能为，n为电场加速次数，可见最大动能跟加速电场无关，不改变其他条件，最大动能不变，只减小电场电压，加速次数会变多，重离子转动的圈数就会增加，在D形盒中运动时间就长，B正确；
C、呈电中性的粒子不受电场力，所以不能加速，C错误；
D、粒子在磁场中的运动周期且等于交变电场的周期，所以比荷越大，周期越小，D正确．
故选BD。
12.【答案】ABC
 

【解析】

【分析】本题考查了回旋加速器的原理。回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子。当粒子从D形盒出来时速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求解最大速度，进一步求解最大动能，由此判断粒子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压的关系，粒子在磁场中运动的周期等于交流电的周期，通过求解粒子在磁场中运动的周期判断加速电场的周期与粒子速度的关系。

【解答】
A.离子在加速器的中心附近进入加速器，从加速器的边缘飞出，故A正确；
B.回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，电场力做正功，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，洛伦兹力不做功，所以磁场使带电粒子旋转，故B正确；
C.根据洛伦兹力提供向心力可得，，联立两式解得：，因为加速电场的周期等于回旋周期，所以加速电场的周期与粒子速度无关，故C正确；
D.根据，解得，则最大动能，可知最大动能与加速电压无关，故D错误。
故选ABC。
13.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变。
【解答】
A.粒子从b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，故A正确；
B.根据洛仑磁力提供向心力得，粒子运动的周期，粒子运动的周期不变，故B错误；
C.粒子第n次加速后，根据动能定理可得：，解得，粒子在磁场中运动的半径，粒子每运动一周直径的增加量，随转动周数的增加，粒子每运动一周直径的增加量越来越小，故C正确；
D.当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据，可知最大动能式中R为D形盒的半径，由此可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，所以增大两板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故D错误；
故选AC。
14.【答案】ACD
 

【解析】

【分析】
回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关，粒子离开回旋加速器时的轨道半径等于D形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出最大动能；根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系。根据时间与周期的关系求运动时间。
解决本题的关键要理解回旋加速器的工作原理，知道带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相同，以及掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式和周期公式，特别是要知道加速时间很短，与回旋时间相比完全可以忽略不计。
【解答】
A、当粒子在轨迹半径等于D形盒的半径时速度最大，动能最大，则：，粒子获得的最大动能为，可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A正确；
B、根据动能定理可知，带电粒子第n次加速的速度为：
解得：
据洛伦兹力提供向心力，所以
解得：
同理可得第次的半径：
所以第n次和第次半径之比为：：，故B错误；
C、设粒子到出口处被加速了n圈，据动能定理得： 
当速度最大时： 
粒子在磁场中运动的周期： 
粒子从静止开始加速到出口处所需的时间：
联立式可得：，故C正确；
D、加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即：
当磁感应强度为时，加速电场的频率应该为：
粒子的动能：
当时，粒子的最大动能由决定，则：
解得：粒子获得的最大动能为，故D正确。
故选ACD。