小学数学人教版六年级下册图形与位置教案

第6课时 图形与位置

教学内容

教科书P94，完成教科书P95“练习二十”中第1、2题。

教学目标

1.复习、整理确定位置的两种方法，进一步掌握有关比例尺的知识，掌握用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线。

2.通过确定位置的活动，培养学生探究和反思的意识，让学生学会独立思考，进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力，培养空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。

3.激发学生的学习兴趣，发展学生对数学积极的情感。

教学重点

进一步理解和掌握确定位置的方法。

教学难点

培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备

课件。

教学过程

一、谈话引入，揭示课题

师：生活中，我们常常需要确定某个物体或地点的确切位置，

如在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。准确地确定位置要有科学的方法。我们已经学过哪几种确定位置的方法?

【学情预设】学生可能会说用数对确定位置，用方向和距离确定位置。

师：今天我们就来复习图形与位置。(板书课题：图形与位置)

【设计意图】提出问题，引导学生回忆关于位置与方向的旧知，直接揭示课题，明确本课要复习的内容。

二、回忆旧知，梳理知识要点

1.课件出示一幅小明家所在街区的平面图(没有横竖线)。

教学笔记

师：这是小明家所在街区的平面图。从中你得到了哪些数学信息？你能介绍一下公园的位置吗？

【学情预设】学生可能说出这幅图的方向是上北下南、左西右东，小明家在邮局附近，学校离公园最远等。

师：如果我想以学校为中心，准确找到小明家的位置，可以怎样确定位置？

【学情预设】学生回答可以用数对确定位置或者用方向和距离确定位置。

教师板书：用数对确定位置  用方向和距离确定位置

2.复习用数对确定位置的方法。

师：如果我们用数对表示位置，首先要做什么？

【学情预设】引导学生说出要画一些方格，要选一个(0,0)点。［教师追问：为什么一定要先设一个(0,0)点？引导学生回答先确定(0,0)点后，才能明确表示出其他地点的位置。］

师：请你试着用数对表示小明家的位置。先独立完成，再在小组内交流。

小组代表说说用数对表示的方法及注意事项。

【学情预设】预设1：我用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(2，2)。

教学笔记

【教学提示】

充分利用街区平面图提出问题，引导学生说出确定物体位置的方法。

【教学提示】

使学生通过讨论明确：用数对表示平面上一个点的位置时，首先要确定一个(0,0)点，这样才能明确表示出其他地方的位置。

预设2：我也是用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(3，3)。

师：为什么同样是小明家的位置，数对却不同？

【学情预设】(0,0)点不同，小明家的位置就不同。

师：看来这个(0,0)点的确定起着举足轻重的作用。请你以学校为中心，用数对表示出其他地方的位置。

学生在小组内互相交流。

师：你能总结一下用数对表示位置的方法吗？

【学情预设】引导学生总结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“,”隔开。

3.复习用方向和距离确定位置。

师：从学校到邮局大约需要走多少米的路？请试着用方向和距离确定位置。先独立完成，再在小组内交流。

学生完成后交流，教师巡视指导，收集学生作品展示。

【学情预设】用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45°约280m的位置。

教学笔记

【教学提示】

注意提醒学生，用方向和距离确定位置，需要说出这个位置是相对哪个点而言的，还要用直尺测量出两点间的图上距离，利用比例尺计算出实际距离，有时还要用量角器测量出相关的角度。

师：你能读懂这个组的想法吗？说一说用方向和距离表示位置的步骤是什么？

【学情预设】引导学生说出：先确定观测点，量出相应的角度；再量出图上距离，根据比例尺计算出实际距离。

师：公园在医院的什么位置？邮局在银行的什么位置？

【学情预设】学生会说出公园在医院的正北方向600m的位置，邮局在银行的南偏东18°约632m的位置。

4.提升认识。

师：刚才大家分别用了两种方法来确定物体的位置，想一想，这两种方法有怎样的联系和区别？

学生讨论后发言。

师生小结：

（1）用数对确定位置，一定要先说列，再说行。

（2）用方向和距离确定位置时，一定要先找准物体或地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。

（3）两种确定位置的方式都要先确定标准，位置具有相对性。

【设计意图】在学生的观念中,两种表达位置的方法是不同的。这里通过沟通两种确定位置的方法之间的联系，揭示确定位置的数学本质，提升了学生对这一数学知识的认识，使“新知”在“温故”中自然生成。

三、知识应用，提升能力

完成教科书P95“练习二十”第1、2题。

学生独立完成后在小组内交流，教师巡视指导，集体汇报交流。

【学情预设】第1题：先利用比例尺求出图上距离，再根据方位的描述确定点的位置。首先把数值比例尺改写成线段比例尺比较简单。

第2题：这道题的知识点很多，根据数对确定点，根据点的位置写出数对，根据方向和距离的描述确定点，根据两点的相对位置写出相应的方向和距离，让学生在汇报时具体说一说方法。设计一

教学笔记

条参观路线，学生在描述路线时，可能语言不是很简洁、准确，教师要注意引导使用“从(*，*)向**方向行走**m，到达(*，*)”的数学语言进行表述。

【设计意图】这一组练习中包含的知识点非常全面，通过练习让学生对这些知识点形成全面的把握，并能进行灵活运用。

四、课堂小结

师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？课后完成教科书

P95“练习二十”第3题。

板书设计

图形与位置

用数对确定位置

用方向和距离确定位置

教学反思

本课教学中，教师应给学生充足的时间，让学生通过多观察、多交流、多动手实践，建立方位的观念以及掌握一些常用方位的使用和动手作图的能力。

作业设计

二、在下面的公园示意图上标出各景点的位置及名称，并填空。

1.公园的大门在(3，0)处，向北走

150m，到达观鱼台。

2.溜冰场位于(1，9)，向南走200m，

到达鸟语林。

3.海洋世界在大门正北方向250m

处，位于（  ，  ）。

4.游乐场位于（  ，  ），大约在

大门的(   )偏(   )(   )°方向约(   )m处。

四、从状状家向北偏东30°方向走400m来到超市，

教学笔记

【教学提示】

让学生画出从家到学校的路线全图时，可以先让学生在课堂上讨论交流，如怎样确定方向，怎样量出实际距离，怎样确定比例尺，怎样求出图上距离，怎样尽可能减小误差等问题,也可以借助网络地图或纸质地图来解决问题。

再向北偏西40°方向走500m来到学校，又

向西偏南45°方向走300m来到图书馆，最

后向西偏北20°方向走600m到达公园。

根据上面的描述，画出状状从家到公园的

路线图，并注明比例尺。

参考答案

二、1.图略    2.图略     3.3，5

4.8，7    北    东   35   450

（最后一空答案不唯一）

四、

教学笔记