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2020-2021学年9 数学广角——推理教案及反思
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这是一份2020-2021学年9 数学广角——推理教案及反思，共2页。教案主要包含了基础练习，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
完成教科书P111~112“练习二十一”第1、2、4~6题。
▶教学目标
1.巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
2.让学生在练习中经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
3.培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学的美的意识。
▶教学重点
掌握一些简单的推理知识。
▶教学难点
体验逻辑推理的思想和方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、基础练习
师：老师的两个手心里分别写着数字8和9,我左手写的不是8。从这条线索中你得到了哪些信息?
【学情预设】左手写着9，右手写着8。
师：能用上“因为……所以……”来表达你的观点吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表达方式吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述自己的推理和判断?
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师小结：根据一条线索，从不同的角度思考，都可以得到正确的结论。
二、巩固练习
1.基础练习。
（1）完成教科书P111“练习二十一”第1题。
师：认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？
师：最先可以确定谁拿的什么动物卡片？为什么？
【学情预设】预设1：可知小林拿的不是猫卡片，小风拿的是兔卡片。
预设2：可以最先确定小风拿的兔卡片。
寻找确定信息。整理信息后分析信息，学生可选择口头表达或者连线法。
展示学生信息整理的结果，找到推理依据并确定信息。学生交流，叙述推理过程和结果。
(2)完成教科书P111“练习二十一”第2题。
师：说说你的解题思路。
独立完成，集体展示。合作探讨，方法优化。
（3）完成教科书P111“练习二十一”第4题。
师：从哪里入手？
【学情预设】看哪个空格对应的行（或列）出现了三个不同的数字，就从那一行（或列）入手。
独立完成并与同桌交流，说一说推理依据。同桌之间互相检验，交流检验方法。
◎教学笔记
2.提升练习。
（1）完成教科书P112“练习二十一”第5题。
学生读题，并说清题目要求。
师：从哪个空格入手？
【学情预设】教科书中已给出字母，有以往的经验，学生能在三个字母中选取一个作为思考的基础，不再是只看问题了。
师：说一说，A为什么是4？接下来可以确定哪一个字母呢？指名学生上台板演。
学生上台边指边说，表述自己的推理过程，叙述推理依据。
（2）完成教科书P112“练习二十一”第6题。
引导学生说一说竖式加、减法的计算方法。
师：结合竖式加、减法的计算方法，说说这类推理要从哪里开始推理。
【学情预设】根据加、减法的竖式计算的特点，学生很容易想到从个位开始推理。注意推理过程不能出现数字重复，或者忽略进退位的情况。
展示学生错误案例，集体讨论，寻求解决此类问题的方法及注意事项。
师小结：找能推理出确定信息的空格。要全面考虑，每个竖式中每个数字只能用一次，注意进位和退位。
（3）课件出示练习题。
师：你从题中知道了什么信息？
【学情预设】可能会出现有学生会填空但不会表达的情况，可以给学生提供一定思路，帮助学生整理信息，找到合适的表达方法。
师：1~9的数字之和是45，每行三个数的得数相等，说明45要平均分到三行里，得到每行的和只能是15。接着找出1~9这九个数字中有哪三个数相加得数是15，全部写出来。
1+9+5；2+8+5；3+7+5；4+6+5；8+6+1；8+4+3。分析得出最中间只能填数字5。
学生尝试将数字按要求准确填入空格中，最后检验自己的结果是否正确。
【设计意图】本题主要是对两种形式的简单推理进行巩固练习，并在此基础上进行提升。体会推理的全过程，了解一些简单的辅助推理的方法，学会用语言表述自己的推理过程。有条理地表达，是锻炼逻辑思维能力很好的方法。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
▶教学反思
本节课的内容主要是对前面两课时的巩固，也是本单元的结束课程。推理在日常生活中有很多的应用，学生也有这样的思维导向，会去处理简单的推理问题，只是在以前没有经过系统的学习，没有对所解决的问题进行分类，思维有点混乱，以致开始解决问题时会出现错误。错误的原因大多数是考虑不全面，把可能的答案当成准确的答案来进行推理，导致前后矛盾。学习推理课程后，学生会尝试表达自己的思路，在说的过程中进行思考，注意根据已知推出的结果要准确、全面，不然所有的推理都会毫无意义。
完成教科书P111~112“练习二十一”第1、2、4~6题。
▶教学目标
1.巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
2.让学生在练习中经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
3.培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学的美的意识。
▶教学重点
掌握一些简单的推理知识。
▶教学难点
体验逻辑推理的思想和方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、基础练习
师：老师的两个手心里分别写着数字8和9,我左手写的不是8。从这条线索中你得到了哪些信息?
【学情预设】左手写着9，右手写着8。
师：能用上“因为……所以……”来表达你的观点吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表达方式吗？
【学情预设】因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述自己的推理和判断?
【学情预设】因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师小结：根据一条线索，从不同的角度思考，都可以得到正确的结论。
二、巩固练习
1.基础练习。
（1）完成教科书P111“练习二十一”第1题。
师：认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？
师：最先可以确定谁拿的什么动物卡片？为什么？
【学情预设】预设1：可知小林拿的不是猫卡片，小风拿的是兔卡片。
预设2：可以最先确定小风拿的兔卡片。
寻找确定信息。整理信息后分析信息，学生可选择口头表达或者连线法。
展示学生信息整理的结果，找到推理依据并确定信息。学生交流，叙述推理过程和结果。
(2)完成教科书P111“练习二十一”第2题。
师：说说你的解题思路。
独立完成，集体展示。合作探讨，方法优化。
（3）完成教科书P111“练习二十一”第4题。
师：从哪里入手？
【学情预设】看哪个空格对应的行（或列）出现了三个不同的数字，就从那一行（或列）入手。
独立完成并与同桌交流，说一说推理依据。同桌之间互相检验，交流检验方法。
◎教学笔记
2.提升练习。
（1）完成教科书P112“练习二十一”第5题。
学生读题，并说清题目要求。
师：从哪个空格入手？
【学情预设】教科书中已给出字母，有以往的经验，学生能在三个字母中选取一个作为思考的基础，不再是只看问题了。
师：说一说，A为什么是4？接下来可以确定哪一个字母呢？指名学生上台板演。
学生上台边指边说，表述自己的推理过程，叙述推理依据。
（2）完成教科书P112“练习二十一”第6题。
引导学生说一说竖式加、减法的计算方法。
师：结合竖式加、减法的计算方法，说说这类推理要从哪里开始推理。
【学情预设】根据加、减法的竖式计算的特点，学生很容易想到从个位开始推理。注意推理过程不能出现数字重复，或者忽略进退位的情况。
展示学生错误案例，集体讨论，寻求解决此类问题的方法及注意事项。
师小结：找能推理出确定信息的空格。要全面考虑，每个竖式中每个数字只能用一次，注意进位和退位。
（3）课件出示练习题。
师：你从题中知道了什么信息？
【学情预设】可能会出现有学生会填空但不会表达的情况，可以给学生提供一定思路，帮助学生整理信息，找到合适的表达方法。
师：1~9的数字之和是45，每行三个数的得数相等，说明45要平均分到三行里，得到每行的和只能是15。接着找出1~9这九个数字中有哪三个数相加得数是15，全部写出来。
1+9+5；2+8+5；3+7+5；4+6+5；8+6+1；8+4+3。分析得出最中间只能填数字5。
学生尝试将数字按要求准确填入空格中，最后检验自己的结果是否正确。
【设计意图】本题主要是对两种形式的简单推理进行巩固练习，并在此基础上进行提升。体会推理的全过程，了解一些简单的辅助推理的方法，学会用语言表述自己的推理过程。有条理地表达，是锻炼逻辑思维能力很好的方法。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
▶教学反思
本节课的内容主要是对前面两课时的巩固，也是本单元的结束课程。推理在日常生活中有很多的应用，学生也有这样的思维导向，会去处理简单的推理问题，只是在以前没有经过系统的学习，没有对所解决的问题进行分类，思维有点混乱，以致开始解决问题时会出现错误。错误的原因大多数是考虑不全面，把可能的答案当成准确的答案来进行推理，导致前后矛盾。学习推理课程后，学生会尝试表达自己的思路，在说的过程中进行思考，注意根据已知推出的结果要准确、全面，不然所有的推理都会毫无意义。
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