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2020-2021学年苏教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2020-2021学年苏教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，其他计算，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．在方程后面的括号里画“√”不是方程的画“×”。
x＋y＝15（______） 20－x＞10（______）
x＝5 （______） 5＋1.5＝6.5（______）
2．有三个连续的偶数，如果中间的数是a，其余两个分别是（______）和（______），这三个连续偶数的和是（______）。
3．在“7.8×□－5.8×□＝10”的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入（_____）．
4．在式子（9a－45）÷18中，当a＝（______）时，这道算式的结果是0；当a＝（______）时，这道算式的结果是1。
5．在括号里填上合适的质数。
12＝（______）＋（______）
87＝（______）×（______）
57＝（______）×（______）
6．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法．
7．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
8．同时是2、3、5倍数的最大两位数是（______），最小三位数是（_______）
9．2309至少加上（______）就是3的倍数，至少减去（______）才是5的倍数。
10．a、b是非零自然数，如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是（______），若a－b＝1，则它们的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
11．在一幅统计图的纵轴中，用5厘米表示400万元产值，那么240万元产值应用（_____）厘米来表示，8厘米表示（_____）万元产值．
12．把一些糖果平均分给4个小朋友或6个小朋友都少2颗，这些糖果至少有（______）颗。
13．小明和爸爸去登一座500米高的山，如图是他们两人登山比赛情况的统计图。
（1）10分钟时，小明行了（______）米，爸爸行了（______）米。
（2）（______）在途中休息了（______）分钟。
（3）（______）比（______）早到达终点，早（______）分钟。
（4）爸爸登山的平均速度是每分钟（______）米。
二、判断题
14．要统计一周中每天最高气温与最低气温的变化情况，应选用复式折线统计图。（______）
15．一本书翻开后，左、右两边页码的积一定是奇数。（______）
16．等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式。 （___________）
17．x=0不是方程．（___）
18．因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（______）
19．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×3．（_______）
三、选择题
20．要反映一个病人的体温变化情况，用（ ）比较合适．
A．条形统计图B．折线统计图C．统计表D．以上三种都可以
21．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）。
A．4B．8C．24
22．a是奇数，2a是（ ）。
A．偶数B．合数C．奇数D．质数
23．一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是（ ）。
A．36B．39C．33D．16
24．寒假里，晨晨和康康一起参加书法培训，晨晨每4天去一次，康康每6天去一次，7月12日他们同时参加培训后，（ ）他们会再次相遇。
A．7月18日B．7月22日C．7月24日
25．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．6D．8
四、其他计算
26．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
3和15 7和8
9和15 91和39
五、解方程或比例
27．解方程。
3.5x－2.7x＝12 7x－16×4＝27
20－3x＝5.3 x－6.5＋1.8＝15
六、解答题
28．少先队员参加植树节活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少24棵，五年级植树多少棵？(方程解)
29．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：码数＝厘米数×2－10。
（1）爸爸买了一双44码的皮鞋，这双鞋的尺码相当于多少厘米？
（2）乐乐的脚长22.5厘米，他需要买多少码的鞋子？
30．妈妈买了3千克梨和4千克苹果共用去23.1元，已知买苹果用去9.6元，平均每千克梨多少元？
31．甲、乙两艘船同时从上海出发，甲船向南开往广州，乙船向北开往青岛。甲船每小时行驶65千米，经过3小时后，两船相距417千米。乙船每小时行驶多少千米？
32．学校举行活动，需将全班分成若干个小组。五（4）班人数在40～50，分组时发现每组4人或每组6人，恰好都少1人，五（4）班有多少人？
33．五（1）班同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人，则船上还有5个空位。五（1）班共有学生多少人？
参考答案
1．√ × √ ×
【分析】
含有未知数的等式是方程，“未知数”，“等式”，根据这两点要求进行判断。
【详解】
x＋y＝15，有未知数，是等式，所以是方程，√；
20－x＞10，不是等式，所以不是方程，×；
x＝5 ， 有未知数，是等式，所以是方程，√；
5＋1.5＝6.5，没有未知数，不是方程，×。
【点睛】
方程是含有未知数的等式，可以看成是特殊的等式，而未知数的个数可能只有一个，也可能是多个。
2．a－2 a＋2 3a
【分析】
根据相邻的两个偶数之间相差2，可知如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；进而用加法计算即可求得这三个连续偶数的和。
【详解】
有三个连续的偶数，如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；
（a－2）＋a＋（a＋2）＝a－2＋a＋a＋2＝3a；
答：这三个连续偶数的和是3a。
故答案为：a－2；a＋2；3a；
【点睛】
解答此题的关键：应明确相邻的两个偶数相差2。
3．5
【详解】
略
4．5 7
【分析】
解（9a－45）÷18＝0及（9a－45）÷18＝1这两个方程即可；
【详解】
（9a－45）÷18＝0
解：9a－45＝0
a＝45÷9
a＝5
（9a－45）÷18＝1
解：9a－45＝18×1
9a＝18＋45
a＝63÷9
a＝7
【点睛】
本题主要考查方程的解法，解题时细心即可。
5．5 7 3 29 3 19
【详解】
小于12的质数有2，3，5，7，5和7相加刚好是12；
87拆成两个质数的乘积，只能是3和29；
57拆成两个质数的乘积，只能是3和19。
【分析】
【点睛】
本题主要考查的是质数，对于小于100的25个质数要非常熟悉。
6．4
【详解】
四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故答案为4．
7．6 210
【分析】
题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。
【详解】
最大公因数：
最小公倍数：
【点睛】
求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。
8．90 120
【分析】
2、3、5两两互质，最小公倍数是30，最小公倍数的倍数也是2、3、5的公倍数。
【详解】
2、3、5的最小公倍数是30；
30的倍数60、90、120、150……也是2、3、5的公倍数；
同时是2、3、5倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】
本题考查的是公倍数与最小公倍数的问题，多个数两两互质，其最小公倍数就是这些数的乘积。
9．1 4
【分析】
根据能被3整除的特征：将各数位的数相加，然后和能被3整除即可；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可。
【详解】
由分析可知：2＋3＋9＝14，因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。
【点睛】
此题主要根据能被3和5整除的数的特征解决问题。
10．b 1 ab
【分析】
a＝5b，说明a是b的倍数，b是a的因数，而b是其自身的因数，那么b是a和b的最大公因数；a－b＝1，说明两个数相邻，相邻的两个非零自然数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。
【详解】
如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是b；
若a－b＝1，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
当两个数互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积，任意相邻的两个非零自然数互质，任意相邻的两个奇数互质，任意两个质数互质。
11．3 640
【详解】
略
12．10
【分析】
如果加上2颗糖，那么既可以平均分给4个小朋友，也可以平均分给6个小朋友，也就是4和6的公倍数，而问至少有多少，那么求的是最小公倍数。
【详解】
4和6的最小公倍数是12；
（颗）
所以这些糖果至少有10颗。
【点睛】
本题考查的是“差同”问题，实质上也是考查公倍数的问题，注意抓住题目中“至少”、“最小”等关键词眼。
13．300 200 小明 5 爸爸 小明 2.5 20
【分析】
观察发现，爸爸的速度是不变的，小明刚开始的速度较快，走了10分钟，休息5分钟，然后减速走5分钟，再减速走到山顶，最终爸爸先到达山顶，小明后到达山顶。
【详解】
（1）10分钟时，小明行了300米，爸爸行了200米。
（2）小明在途中休息了5分钟。
（3）爸爸比小明早到达终点，早2.5分钟。
（4）（米/分钟）
爸爸登山的平均速度是每分钟20米。
【点睛】
本题考查的是关于路程、时间的折线统计图，折线的倾斜程度表明速度的快慢。
14．√
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】
根据统计图的特点可知：要统计一周中每天最高气温与最低气温的变化情况，应选用复式折线统计图。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点进行解答。
15．×
【分析】
根据奇数×偶数＝偶数解答。
【详解】
一本书翻开后，左、右两边页码是相邻的自然数，即相邻页码数一个是偶数，一个是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查奇数偶数的应用，解题时要明确：奇数×偶数＝偶数。
16．×
【分析】
本题可采用假设法，假设这个等式为5×2＝10，将等式左边加一个数，右边减去一个数，看等式是否成立即可。
【详解】
假设这个等式为5×2＝10，左边加上5，右边减去5；
等式左边为5×2＋5＝15；
等式右边为10－5＝5；
15≠5；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了等式的性质1，必须是等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。
17．✕
【详解】
略
18．×
【详解】
略
19．×
【详解】
略
20．B
【详解】
略
21．B
【分析】
任意两个非零自然数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，据此进行求解。
【详解】
另一个数是8；
故答案选：B。
【点睛】
12除以最大公因数是4得到3，那么另一个数除以最大公因数得到的是2，这样另一个数就是8。
22．A
【分析】
由题意可知，2a是2的倍数，能够被2整除，符合偶数的定义，由此解答即可。
【详解】
a是奇数，2a是偶数；
故答案为：A。
【点睛】
明确偶数的含义是解答本题的关键。
23．C
【分析】
要求这个数的最小值，求出4和9的最小公倍数，用4和9的最小公倍数减去3即可。
【详解】
4和9互质，它们的最小公倍数是；
这个数最小是33，故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是最小公倍数，当两个数互质时，最小公倍数的它们的乘积，注意互质的几种特殊情况。
24．C
【分析】
晨晨每4天去一次，经过4的倍数天后去参加书法培训，康康每6天去一次，经过6的倍数天后去参加书法培训；那么他们再次相遇，经过的天数必须是4和6的公倍数。
【详解】
4和6的最小公倍数是12；
所以7月24他们会再次相遇，故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是最小公倍数的问题，一般遇到最小、至少等词眼，就考虑最小公倍数。
25．C
【分析】
客厅长48分米，宽是42分米，如果不需要切割，那么方砖的边长必须是长和宽的公因数，找出48和42的公因数即可。
【详解】
4.8米＝48分米，4.2米＝42分米；
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42；
公因数有1、2、3、6；
故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是公因数，两个数最大公因数的因数也是两个数的公因数。
26．3，15；1，56
3，45；13，273
【分析】
15是3的5倍，所以最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；7和8互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
9和15、91和39可以通过分解质因数的方法找最大公因数和最小公倍数。
【详解】
3和15的最大公因数是3，最小公倍数是15；
7和8的最大公因数是1，最小公倍数是；
，
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是；
，
91和39的最大公因数是13，最小公倍数是。
27．；
；
【分析】
根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含有x的项进行整理。
【详解】
28．48棵
【详解】
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵
1.5x-x=24
解得，x=48
答：五年级植树48棵．
29．（1）27厘米；
（2）35码
【分析】
（1）设这双鞋的尺码相当于x厘米。根据“码”和“厘米”之间的换算关系码数＝厘米数×2－10，列方程求解即可。
（2）设他需要买y码的鞋子，根据“码”和“厘米”之间的换算关系码数＝厘米数×2－10，列方程求解即可。
【详解】
（1）解：设这双鞋的尺码相当于x厘米，根据题意得：
2x－10＝44
2x＝44＋10
x＝54÷2
x＝27
答：这双鞋的尺码相当于27厘米。
（2）解：设他需要买y码的鞋子，根据题意得：
y＝22.5×2－10
y＝45－10
y＝35
答：他需要买35码的鞋子。
【点睛】
本题主要考查方程的简单应用，解题的关键是根据“码”和“厘米”之间的关系式列方程。
30．4.5元
【分析】
买苹果用去9.6元，那么3千克梨花了13.5元，总价除以数量得到单价。
【详解】
（元）
（元）
答：平均每千克梨4.5元。
【点睛】
本题考查的是基础的小数应用题，计算除数是整数小数除法时，注意小数点的位置。
31．74千米/小时
【分析】
经过3小时后，两船相距417千米，说明两船每小时行驶的路程之和是139千米，也就是两船的速度和，减去甲船的速度，得到乙船的速度。
【详解】
（千米/小时）
（千米/小时）
答：乙船每小时行驶74千米。
【点睛】
本题考查的是基础的行程问题，这里是否考虑水速，对结果是没有影响的。
32．47人
【分析】
即求40到50之间的4、6的公倍数，先求的最小公倍数，再进一步求最小公倍数的倍数，然后最后减一即可。
【详解】
6＝2×3，4＝2×2，4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
因为在40到50之间，所以人数应为：12×4－1＝48－1＝47（人）
答：五（4）班有47人。
【点睛】
此题主要考查了公倍数的应用题，解答此题的关键是先求出4和6的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。
33．49人
【分析】
根据题意，设租了x条船。根据等量关系，即船数×每船人数＝总人数即可列方程解答。
【详解】
解：设租了x条船。
8x＋1＝9x－5
9x－8x＝5＋1
x＝6
6×8＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：五（1）班共有学生49人。
【点睛】
此题主要考查学生利用方程解答问题的解题能力，掌握题中的等量关系“船数×每船人数＝总人数”是解题的关键。
一、填空题
1．在方程后面的括号里画“√”不是方程的画“×”。
x＋y＝15（______） 20－x＞10（______）
x＝5 （______） 5＋1.5＝6.5（______）
2．有三个连续的偶数，如果中间的数是a，其余两个分别是（______）和（______），这三个连续偶数的和是（______）。
3．在“7.8×□－5.8×□＝10”的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入（_____）．
4．在式子（9a－45）÷18中，当a＝（______）时，这道算式的结果是0；当a＝（______）时，这道算式的结果是1。
5．在括号里填上合适的质数。
12＝（______）＋（______）
87＝（______）×（______）
57＝（______）×（______）
6．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法．
7．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
8．同时是2、3、5倍数的最大两位数是（______），最小三位数是（_______）
9．2309至少加上（______）就是3的倍数，至少减去（______）才是5的倍数。
10．a、b是非零自然数，如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是（______），若a－b＝1，则它们的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
11．在一幅统计图的纵轴中，用5厘米表示400万元产值，那么240万元产值应用（_____）厘米来表示，8厘米表示（_____）万元产值．
12．把一些糖果平均分给4个小朋友或6个小朋友都少2颗，这些糖果至少有（______）颗。
13．小明和爸爸去登一座500米高的山，如图是他们两人登山比赛情况的统计图。
（1）10分钟时，小明行了（______）米，爸爸行了（______）米。
（2）（______）在途中休息了（______）分钟。
（3）（______）比（______）早到达终点，早（______）分钟。
（4）爸爸登山的平均速度是每分钟（______）米。
二、判断题
14．要统计一周中每天最高气温与最低气温的变化情况，应选用复式折线统计图。（______）
15．一本书翻开后，左、右两边页码的积一定是奇数。（______）
16．等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式。 （___________）
17．x=0不是方程．（___）
18．因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（______）
19．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×3．（_______）
三、选择题
20．要反映一个病人的体温变化情况，用（ ）比较合适．
A．条形统计图B．折线统计图C．统计表D．以上三种都可以
21．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）。
A．4B．8C．24
22．a是奇数，2a是（ ）。
A．偶数B．合数C．奇数D．质数
23．一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是（ ）。
A．36B．39C．33D．16
24．寒假里，晨晨和康康一起参加书法培训，晨晨每4天去一次，康康每6天去一次，7月12日他们同时参加培训后，（ ）他们会再次相遇。
A．7月18日B．7月22日C．7月24日
25．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．6D．8
四、其他计算
26．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
3和15 7和8
9和15 91和39
五、解方程或比例
27．解方程。
3.5x－2.7x＝12 7x－16×4＝27
20－3x＝5.3 x－6.5＋1.8＝15
六、解答题
28．少先队员参加植树节活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少24棵，五年级植树多少棵？(方程解)
29．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：码数＝厘米数×2－10。
（1）爸爸买了一双44码的皮鞋，这双鞋的尺码相当于多少厘米？
（2）乐乐的脚长22.5厘米，他需要买多少码的鞋子？
30．妈妈买了3千克梨和4千克苹果共用去23.1元，已知买苹果用去9.6元，平均每千克梨多少元？
31．甲、乙两艘船同时从上海出发，甲船向南开往广州，乙船向北开往青岛。甲船每小时行驶65千米，经过3小时后，两船相距417千米。乙船每小时行驶多少千米？
32．学校举行活动，需将全班分成若干个小组。五（4）班人数在40～50，分组时发现每组4人或每组6人，恰好都少1人，五（4）班有多少人？
33．五（1）班同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人，则船上还有5个空位。五（1）班共有学生多少人？
参考答案
1．√ × √ ×
【分析】
含有未知数的等式是方程，“未知数”，“等式”，根据这两点要求进行判断。
【详解】
x＋y＝15，有未知数，是等式，所以是方程，√；
20－x＞10，不是等式，所以不是方程，×；
x＝5 ， 有未知数，是等式，所以是方程，√；
5＋1.5＝6.5，没有未知数，不是方程，×。
【点睛】
方程是含有未知数的等式，可以看成是特殊的等式，而未知数的个数可能只有一个，也可能是多个。
2．a－2 a＋2 3a
【分析】
根据相邻的两个偶数之间相差2，可知如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；进而用加法计算即可求得这三个连续偶数的和。
【详解】
有三个连续的偶数，如果中间一个数是a，其余两个分别是a－2和a＋2；
（a－2）＋a＋（a＋2）＝a－2＋a＋a＋2＝3a；
答：这三个连续偶数的和是3a。
故答案为：a－2；a＋2；3a；
【点睛】
解答此题的关键：应明确相邻的两个偶数相差2。
3．5
【详解】
略
4．5 7
【分析】
解（9a－45）÷18＝0及（9a－45）÷18＝1这两个方程即可；
【详解】
（9a－45）÷18＝0
解：9a－45＝0
a＝45÷9
a＝5
（9a－45）÷18＝1
解：9a－45＝18×1
9a＝18＋45
a＝63÷9
a＝7
【点睛】
本题主要考查方程的解法，解题时细心即可。
5．5 7 3 29 3 19
【详解】
小于12的质数有2，3，5，7，5和7相加刚好是12；
87拆成两个质数的乘积，只能是3和29；
57拆成两个质数的乘积，只能是3和19。
【分析】
【点睛】
本题主要考查的是质数，对于小于100的25个质数要非常熟悉。
6．4
【详解】
四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故答案为4．
7．6 210
【分析】
题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。
【详解】
最大公因数：
最小公倍数：
【点睛】
求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。
8．90 120
【分析】
2、3、5两两互质，最小公倍数是30，最小公倍数的倍数也是2、3、5的公倍数。
【详解】
2、3、5的最小公倍数是30；
30的倍数60、90、120、150……也是2、3、5的公倍数；
同时是2、3、5倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】
本题考查的是公倍数与最小公倍数的问题，多个数两两互质，其最小公倍数就是这些数的乘积。
9．1 4
【分析】
根据能被3整除的特征：将各数位的数相加，然后和能被3整除即可；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可。
【详解】
由分析可知：2＋3＋9＝14，因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。
【点睛】
此题主要根据能被3和5整除的数的特征解决问题。
10．b 1 ab
【分析】
a＝5b，说明a是b的倍数，b是a的因数，而b是其自身的因数，那么b是a和b的最大公因数；a－b＝1，说明两个数相邻，相邻的两个非零自然数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。
【详解】
如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是b；
若a－b＝1，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
当两个数互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积，任意相邻的两个非零自然数互质，任意相邻的两个奇数互质，任意两个质数互质。
11．3 640
【详解】
略
12．10
【分析】
如果加上2颗糖，那么既可以平均分给4个小朋友，也可以平均分给6个小朋友，也就是4和6的公倍数，而问至少有多少，那么求的是最小公倍数。
【详解】
4和6的最小公倍数是12；
（颗）
所以这些糖果至少有10颗。
【点睛】
本题考查的是“差同”问题，实质上也是考查公倍数的问题，注意抓住题目中“至少”、“最小”等关键词眼。
13．300 200 小明 5 爸爸 小明 2.5 20
【分析】
观察发现，爸爸的速度是不变的，小明刚开始的速度较快，走了10分钟，休息5分钟，然后减速走5分钟，再减速走到山顶，最终爸爸先到达山顶，小明后到达山顶。
【详解】
（1）10分钟时，小明行了300米，爸爸行了200米。
（2）小明在途中休息了5分钟。
（3）爸爸比小明早到达终点，早2.5分钟。
（4）（米/分钟）
爸爸登山的平均速度是每分钟20米。
【点睛】
本题考查的是关于路程、时间的折线统计图，折线的倾斜程度表明速度的快慢。
14．√
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】
根据统计图的特点可知：要统计一周中每天最高气温与最低气温的变化情况，应选用复式折线统计图。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点进行解答。
15．×
【分析】
根据奇数×偶数＝偶数解答。
【详解】
一本书翻开后，左、右两边页码是相邻的自然数，即相邻页码数一个是偶数，一个是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查奇数偶数的应用，解题时要明确：奇数×偶数＝偶数。
16．×
【分析】
本题可采用假设法，假设这个等式为5×2＝10，将等式左边加一个数，右边减去一个数，看等式是否成立即可。
【详解】
假设这个等式为5×2＝10，左边加上5，右边减去5；
等式左边为5×2＋5＝15；
等式右边为10－5＝5；
15≠5；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了等式的性质1，必须是等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。
17．✕
【详解】
略
18．×
【详解】
略
19．×
【详解】
略
20．B
【详解】
略
21．B
【分析】
任意两个非零自然数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，据此进行求解。
【详解】
另一个数是8；
故答案选：B。
【点睛】
12除以最大公因数是4得到3，那么另一个数除以最大公因数得到的是2，这样另一个数就是8。
22．A
【分析】
由题意可知，2a是2的倍数，能够被2整除，符合偶数的定义，由此解答即可。
【详解】
a是奇数，2a是偶数；
故答案为：A。
【点睛】
明确偶数的含义是解答本题的关键。
23．C
【分析】
要求这个数的最小值，求出4和9的最小公倍数，用4和9的最小公倍数减去3即可。
【详解】
4和9互质，它们的最小公倍数是；
这个数最小是33，故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是最小公倍数，当两个数互质时，最小公倍数的它们的乘积，注意互质的几种特殊情况。
24．C
【分析】
晨晨每4天去一次，经过4的倍数天后去参加书法培训，康康每6天去一次，经过6的倍数天后去参加书法培训；那么他们再次相遇，经过的天数必须是4和6的公倍数。
【详解】
4和6的最小公倍数是12；
所以7月24他们会再次相遇，故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是最小公倍数的问题，一般遇到最小、至少等词眼，就考虑最小公倍数。
25．C
【分析】
客厅长48分米，宽是42分米，如果不需要切割，那么方砖的边长必须是长和宽的公因数，找出48和42的公因数即可。
【详解】
4.8米＝48分米，4.2米＝42分米；
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42；
公因数有1、2、3、6；
故答案选：C。
【点睛】
本题考查的是公因数，两个数最大公因数的因数也是两个数的公因数。
26．3，15；1，56
3，45；13，273
【分析】
15是3的5倍，所以最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；7和8互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
9和15、91和39可以通过分解质因数的方法找最大公因数和最小公倍数。
【详解】
3和15的最大公因数是3，最小公倍数是15；
7和8的最大公因数是1，最小公倍数是；
，
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是；
，
91和39的最大公因数是13，最小公倍数是。
27．；
；
【分析】
根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含有x的项进行整理。
【详解】
28．48棵
【详解】
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵
1.5x-x=24
解得，x=48
答：五年级植树48棵．
29．（1）27厘米；
（2）35码
【分析】
（1）设这双鞋的尺码相当于x厘米。根据“码”和“厘米”之间的换算关系码数＝厘米数×2－10，列方程求解即可。
（2）设他需要买y码的鞋子，根据“码”和“厘米”之间的换算关系码数＝厘米数×2－10，列方程求解即可。
【详解】
（1）解：设这双鞋的尺码相当于x厘米，根据题意得：
2x－10＝44
2x＝44＋10
x＝54÷2
x＝27
答：这双鞋的尺码相当于27厘米。
（2）解：设他需要买y码的鞋子，根据题意得：
y＝22.5×2－10
y＝45－10
y＝35
答：他需要买35码的鞋子。
【点睛】
本题主要考查方程的简单应用，解题的关键是根据“码”和“厘米”之间的关系式列方程。
30．4.5元
【分析】
买苹果用去9.6元，那么3千克梨花了13.5元，总价除以数量得到单价。
【详解】
（元）
（元）
答：平均每千克梨4.5元。
【点睛】
本题考查的是基础的小数应用题，计算除数是整数小数除法时，注意小数点的位置。
31．74千米/小时
【分析】
经过3小时后，两船相距417千米，说明两船每小时行驶的路程之和是139千米，也就是两船的速度和，减去甲船的速度，得到乙船的速度。
【详解】
（千米/小时）
（千米/小时）
答：乙船每小时行驶74千米。
【点睛】
本题考查的是基础的行程问题，这里是否考虑水速，对结果是没有影响的。
32．47人
【分析】
即求40到50之间的4、6的公倍数，先求的最小公倍数，再进一步求最小公倍数的倍数，然后最后减一即可。
【详解】
6＝2×3，4＝2×2，4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
因为在40到50之间，所以人数应为：12×4－1＝48－1＝47（人）
答：五（4）班有47人。
【点睛】
此题主要考查了公倍数的应用题，解答此题的关键是先求出4和6的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。
33．49人
【分析】
根据题意，设租了x条船。根据等量关系，即船数×每船人数＝总人数即可列方程解答。
【详解】
解：设租了x条船。
8x＋1＝9x－5
9x－8x＝5＋1
x＝6
6×8＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：五（1）班共有学生49人。
【点睛】
此题主要考查学生利用方程解答问题的解题能力，掌握题中的等量关系“船数×每船人数＝总人数”是解题的关键。
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