初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法学案设计

这是一份初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法学案设计，共4页。

乐成二中 陈晓海
合作学习
一天，厦门的最高气温为9°C，哈尔滨的最高气温为-7°C，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？
列出算式：9-（-7）=？
一方面，从温度计可看出：
=
-

即9-（-7）=9+7=16.
另一方面，根据减法是加法的逆运算：
求9-（-7）=（？）,就是求一个数“（？）”，使
（？）+（-7）=9.
因为 16+（-7）=9.
所以 9-（-7）=16.[来源:学_科_网]
而 9+7=16.
于是有
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.
例1 计算：
1） 5-（-5）； 2） 0-7-5；
3） （-1.3）-（-2.1）； 4）
某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。
课内练习 P32第1、2、3题.
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解 死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.
-392-（-155）=-392+155=-237（米）.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算.
2.2 有理数的减法（2）
要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试.

这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.

省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
“”仍可以看做和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们读做“减减加”.
做一做 P34
第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.
例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.
解 （-3）+（-8）-（-6）+（+7）
=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
=-3-8+6-7.
读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.
课内练习 P35第1题.
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.
解 记存入为正，由题意可得
-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）
=37.0+0+（-375.7）
=-5.5（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.
课内练习 P35第2题.