2020--2021学年人教版八年级数学下册期中测试卷（含解析）

2020--2021学年人教版八年级下册期中测试卷

考试时间：120分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•铁东区期中）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．12

2．（3分）（2020春•潮安区期中）下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数 

B．如果，那么a＝b 

C．菱形的对角线互相垂直 

D．平行四边形的对角线互相平分

3．（3分）（2020秋•建宁县期中）已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C．下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c：： B．b2﹣a2＝c2 

C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．∠B＝∠A+∠C

4．（3分）（2020秋•高新区校级期中）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x且x≠3 B．x C．x且x≠3 D．x且x≠﹣3

5．（3分）（2020秋•碑林区校级期中）下列运算正确的是（　　）

A．842 B．6 

C．2 D．

6．（3分）（2020春•通州区期中）在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

7．（3分）（2020秋•荥阳市期中）如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4

8．（3分）（2021春•海安市月考）已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC为（　　）

A．16 B．8 C．4 D．12

9．（3分）（2020春•长垣县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CFBC，若AB＝10，则EF的长是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．（3分）（2020秋•芝罘区期中）如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计）（　　）

A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．（4分）（2020秋•偃师市期中）若6﹣a，则a的取值范围是　   　．

12．（4分）（2020春•封开县期中）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　   　cm．

13．（4分）（2020秋•萧山区期中）将面积为2π的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为　   　．

14．（4分）（2020秋•静安区校级期中）已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为　   　．

15．（4分）（2020秋•成华区期中）如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是　   　．

16．（4分）（2020春•潮安区期中）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为　   　．

17．（4分）（2020春•潮安区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）（2020秋•九龙县期中）计算．

（1）（）（）；

  （2）（）2．

19．（6分）（2021春•新丰县月考）已知：a2，b2．

（1）求ab．

（2）求a2+b2﹣ab．

20．（6分）（2020秋•南京期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝13，BD＝5，AC＝15．

（1）求AD的长；

（2）求BC的长．

21．（8分）（2020春•香洲区校级期中）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．

（1）BC＝　   　，AD＝　   　，连接BD，判断△ABD的形状为　   　三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（8分）（2020春•潮安区期中）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C与C′重合，求AF的长．

23．（8分）（2020•肥城市一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24．（10分）（2015•涪城区校级自主招生）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG．

（1）求证：①DE＝DG；②DE⊥DG；

（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

25．（10分）（2020春•潮安区期中）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF＝　   　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证：△CEF是等边三角形；

（3）在（2）的条件下，连接BD交CE于点G，若BG＝BC，求EF的长和此时的t值．