2020-2021学年七年级数学苏科版下册 期中考前提优巩固

这是一份2020-2021学年七年级数学苏科版下册 期中考前提优巩固，共14页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，下列算式能用平方差公式计算的是，若代数式x2－6x＋b可化为等内容，欢迎下载使用。

A．a2＋a2＝2a4 B．a2•a3＝a6
C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2)2＝－a2b4
2、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A． B．
C． D．
3、已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是 （ ）
A．4B．6C．8D． 16
4、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A. B.
C. D.
5、若M＝(x－3)(x－5)，N＝(x－2)(x－6），则M与N的关系为 （ ）
A．M＝N B．M>N
C．M6、若代数式x2－6x＋b可化为（x－a）2－1，则b－a的值 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7、某流感病毒的直径大约是0．000000081m，用科学记数法可表示为（ ）
（A）8．1×10－9 m （B）8．1×10－8 m （C）81×10－9 m （D）0．81×10－7 m
8、如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（ ）
（A）∠1＝∠2－∠3（B）∠2＝∠1－∠3
（C）∠3＝∠1＋∠2（D）∠1＋∠2＋∠3＝180°
9、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分沿图中虚线剪开后密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为
A. B. C. D.
10、如图，在中，与的平分线交于点，得; 与 的平分线相交于点，得;……; 与的平分线相交于点，
得.如果，则的度数是
A. B. C. D.
11、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形
（A）7 （B）6 （C）5 （D）4
12、若x＋＝3，则的值是 （ ）
A．7 B．11 C．9 D．1
13、一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（ ）
A． B． C． D．以上都不对

13题 14题 15题
如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）A．300 B．315 C．279 D．342
15、如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝ ( )
A. 90° B. 135° C. 270° D. 235°
16、am＝8，an＝16，则am＋n等于 （ ）
（A）24 （B）32（C）64 （D）128
17、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于（ ）
A. 73° B. 56° C. 68° D. 146°
填空题：
1、，则 ,
2、把多项式提出一个公因式后，另一个因式是
3、计算：= ；＝ ；＝ .
4、如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数是 ．
5、如图，将字母“” 向右平移 格会得到字母“”。
5题
7题
6、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 _ _______米．
7、一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含、的代数式表示）．
8、△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B的度数为 ，此三角形为 三角形。
9、若，则=
10、若是一个完全平方式，则的值是 .
11、计算的结果不含的项，那么m= 。
如图所示， 度。 12题
13、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律称为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n═1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣2）2019展开式中含x2018项的系数是 ．
14、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．

解答题：
1、计算与化简：
（2）( eq \f(1,2))－3－22×0.25＋20120－ eq \b\bc\|(\a(―6))
（3）(x＋3)2－(x－1)(x－2) （4）
（6）
（7） （8）
2、因式分解：
（1）4x2-16 （2） （3）b3(x-3)+ b(3-x)
（5） （6）
3、先化简，再求值
；其中
4、对于任何实数，我们规定符号 =，例如： ==
（1）按照这个规律请你计算 的值；
（2）按照这个规定请你计算，当时， 的值.
5、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
(1)补全△A′B′C′根据下列条件，
利用网格点和三角板画图：
(2)画出AB边上的中线CD；
(3)画出BC边上的高线AE；
(4)设格点小正方形边长为1，
△A′B′C′的面积为 ．
6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF.
（2）S△ABC= .
(3)画出△ABC的BC边上的高AD,
并画出AC边上的中线BE.
7、如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.
8、如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．

9、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2=90°.求证：DE // BC．
10、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数．
如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．
(1)求∠CAD的度数；
(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为______．
12、已知，如图，△ABC中，∠ACB＝48º，D、E、F为三角形三边上的点，FH⊥AB于H，若∠1＝132º，∠2＝∠3，问AB与CD是否垂直？并说明理由.
11、如图所示，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．
试说明AB∥DC．
12、已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3
（1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值．
13、如图，CD∥AB，∠DCB = 70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请证明．

14、如图①，在中，、分别是的高和角平分线，，．
（1）若，，求的度数；
（2）试用、的代数式表示的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若是外角的平分线，交延长线于点，且，求的度数．
15、问题（1）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．
16、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=__________．
17、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，E是BC边上的一点，且∠AEC＝∠BAD.
试说明：AE∥DC.
A
B
C
E
D
18、如图，在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数．
19、如图，，，，且平分，求 的度数。
20、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
21、你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
……
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1
（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2019的值
22、对于任意有理数、、、，我们规定符号，例如:.
(1)求的值;
(2)求的值，其中.
23、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．并说明理由。
24、如图，直线x⊥直线y于点O, 直线x⊥AB于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），CD⊥DE交直线y于点C，连接AC。
(1) 当∠OCD=60°时，求∠BED的度数；
(2) 当∠CDO=∠A时， CD⊥AC吗？请说明理由；
（3）若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D 在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．
25、如图，已知在的一边上有一点，另一边上有一点，过作的垂线交于点，过作的垂线交于点D，、分别是及的平分线.判断与，是否平行，并说明理由.
26、已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=°
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是 ；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时， ；
备用图
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（画图探究）
27、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长是 ;
(2)请用两种不同的方法求出图②中阴影部分的面积;(用含有的代数式表示)
(3)观察图②，你能写出下列三个代数式: 、、之间的关系吗?
(4)根据(2)中的等量关系，解决如下问题:
若，，求的值.