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2020-2021学年人教版七年级下册数学期中复习卷
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这是一份2020-2021学年人教版七年级下册数学期中复习卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在实数中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．(－3，4)B．(3，－4)C．(4，－3)D．(－4，3)
3．若a2的算术平方根为-a，则a的取值范围是（ ）
A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤0
4．估计﹣2的值应该在（ ）
A．﹣1﹣0之间B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间
5．点P（x，x+3）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．(1，4)B．(7，4)C．(6，4)D．(8，3)
7．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…Pn，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（1，4）
C．（2，0） D．（﹣2，﹣1）
二、填空题
9．若式子有意义，则x的取值范围是________.
10．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元.
11．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．
12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；
13．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=________．
14．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．
15．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a-b的值为_____．
16．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第_____象限．
17．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y＋1，x＋2），我们把点P′（﹣y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为_____．
18．观察下列各式：
=1+，=1+，=1+，……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为______．
三、解答题
19．计算：.
20．求符合下列各条件中的x的值．
（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．
21．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．
22．已知当，都是实数．且满足时，称为“开心点”
（1）判断点，是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由；
23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1），，，……
，，，……
由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．
（2）已知，，则_____；______．
（3），，，……
小数点的变化规律是_______________________．
（4）已知，，则______．
24．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．
25．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
（1）求三角形的面积；
（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若过作交轴于，且，分别平分，，如图②，求的度数．
1．在实数中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．(－3，4)B．(3，－4)C．(4，－3)D．(－4，3)
3．若a2的算术平方根为-a，则a的取值范围是（ ）
A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤0
4．估计﹣2的值应该在（ ）
A．﹣1﹣0之间B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间
5．点P（x，x+3）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．(1，4)B．(7，4)C．(6，4)D．(8，3)
7．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…Pn，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（1，4）
C．（2，0） D．（﹣2，﹣1）
二、填空题
9．若式子有意义，则x的取值范围是________.
10．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元.
11．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．
12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；
13．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=________．
14．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．
15．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a-b的值为_____．
16．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第_____象限．
17．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y＋1，x＋2），我们把点P′（﹣y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为_____．
18．观察下列各式：
=1+，=1+，=1+，……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为______．
三、解答题
19．计算：.
20．求符合下列各条件中的x的值．
（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．
21．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．
22．已知当，都是实数．且满足时，称为“开心点”
（1）判断点，是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由；
23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1），，，……
，，，……
由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．
（2）已知，，则_____；______．
（3），，，……
小数点的变化规律是_______________________．
（4）已知，，则______．
24．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．
25．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
（1）求三角形的面积；
（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若过作交轴于，且，分别平分，，如图②，求的度数．
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