安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各式是最简二次根式的是（      ）

A              B             C             D 

2、要使二次根式有意义，则x的值可以为（      ）

A  0                 B  1                  C  2            D  4

3、下列等式成立的是（       ）

A  3+4=7           B  ×=          C  +=2            D  =3

4、以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（      ）

A.1，2，3                 B.2，3，4                 C. 1，2，3                 D.2，3，5

5、估计-1的值在（     ）

A. 3和4之间             B. 4和5之间              C. 5和6之间              D. 6和7之间

6、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a） 2=b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（    ）

A．-4，21                 B. -4，11                 C. 4，21                  D. -8，69

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是（    ）                                                 

A．5                      B. 7                      C.                     D.

      第7题                                                      第8题

8、如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l，从P出发向北走6km也到达l，下列说法错误的是（      ）

A．公路l的走向是南偏西45°                          B．从点P向北偏西45°走3km到达l

C．公路l的走向是北偏东45°                          D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达

9、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短。横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出。问高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（        ）

A   2x2=（x-4）2+（x-2）2                             B  x2=（x-4）2+（x-2）2          

C   x2=42+（x-2）2                                    D   x2=（x-4）2+22

10、直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是（      ）

A.0个                      B.1个                 C.2个                       D.1个或2个

二、选择题（每小题3分，共15分） 

11、         （填：“>”、“<”或“=”）

12、一元二次方程4x（x-2）=x-2的解为          

13、若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1，则这个一元二次方程的另一个根为x=         

14、对于任意两个不相等的数a、b，定义一种新运算“⊕”如下：

，如：，那么12⊕4=           

15、等腰三角形ABC中， AB=AC=6， ∠BAC=45°，以AC为腰做等腰直角三角形ACD， ∠CAD为90°，则点B到CD的距离为            

三、解答题（共55分）

16、（6分）计算

17、（6分）解方程x2-x-3=0

18、（7分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

（1）在图①中，画一个直角角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数.

19、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m=0.

（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有两个实数根x1，x1，且x1+x2+2x1x2=3，求m的值.

20、（8分）如图，将AB=5cm，AD=4cm的长方形ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠，使顶点B落在边CD上的点q处.

（1）求DQ的长；    （2）求AP：PB

21、（8分）合肥市今年1月份新房销售量约为6000套，3月份销售量约为5400套.

（1）如果2、3两个月平均下降率相同，求每月平均下降的百分率是多少？（参考数据：≈0.9）

（2）如果销售继续回落，按此下降百分率，你预测5月份是否会跌破4500套？请说明理由.

22、（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q同时从点B开始沿边BC向点C以1cm/s的速度移动，若一动点运动到终点，则另一动点也随之停止，设运动时间为ts.

（1）当t=1时，△PBQ的周长=         cm.

（2）当t为多少时，△PBQ的面积等于4cm2？请说明理由.

（3）当t=        s时，PQ的长度最小，最小值为            cm？

合肥蜀山区五十中2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷答案