_浙江省杭州市2020-2021学年下学期七年级期中模拟考数学试题卷

这是一份_浙江省杭州市2020-2021学年下学期七年级期中模拟考数学试题卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
考察范围：前四章
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．观察下面的图案，在A,B,C,D四个图案中，能通过下图平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（ ）
A．－2B．0C．1D．2
3．已知关于x、y的方程组得出下列结论，正确的是（ ）
①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变：④不存在a使得成立；
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
4．一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，a，b是两条平行的小路，小何沿与小路b的夹角为55°的方向前进，到点O处时，向左拐60°继续前进，则他拐弯后的路线与小路a的夹角（∠1）的度数是（ ）
A．50°B．55°C．65°D．75°
6．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是( )
A．直角三角形B．等腰三角形
C．钝角三角形D．等边三角形
7．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（ ）
A．﹣22019B．﹣22020C．22019D．﹣2
8．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，mn=12，则的值为（ ）
A．-84 B．84 C． D．300
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图：，，，，则__．
12．已知二元一次方程组，则x+y=_______；
13．若，则____．
14．分解因式：__________．
15．有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为 ________．
16．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味，绿豆味重阳糕（分别记为、、）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有、、的成本与盒装成本之和，每盒甲装有6个，2个，2个，每盒乙装有2个，4个，4个，每盒甲中所有、、的之和是1个成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是_______元．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：
（1）25×（﹣）2﹣4×（﹣）0+（）-2；
（2）2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）．
18．（本题满分8分）如图，已知，于点，于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
19．（本题满分8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
（1）画出；
（2）画出△ABC的高BD；
（3）连接、，那么与的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ．
（4）在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有_____个
20．（本题满分10分）解下列方程组：
（1）；
（2）
21．（本题满分10分）某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表：
（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有________种租车方案？
（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？
22．（本题满分12分）发现与探索：
（1）根据小明的解答将下列各式因式分解
小明的解答：
①
②
③
（2）根据小丽的思考解决下列问题：
小丽的思考：代数式无论取何值都大于等于0，再加上4，则代数式大于等于4，则有最小值为4．
①说明：代数式的最小值为．
②请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8，并求代数式的最大值．
23．（本题满分12分）已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．
（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．
（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
第一次
第二次
甲种货车（辆）
2
5
乙种货车（辆）
3
6
累计运货（吨）
13
28