2021年高考数学《考前30天大题冲刺》练习05(含答案详解)

这是一份2021年高考数学《考前30天大题冲刺》练习05(含答案详解)，共5页。试卷主要包含了5内的频数；，2＋d，b=0等内容，欢迎下载使用。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2－(b－c)2=(2－eq \r(3))bc，sinAsinB=cs2eq \f(C,2)，BC边上的中线AM的长为eq \r(7).
(1)求角A和角B的大小；
(2)求△ABC的面积.
某市市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了100位市民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，并且前四组频数成等差数列.
(1)求a，b，c的值及居民月用水量在2～2.5内的频数；
(2)根据此次调查，为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米，应将w定为多少？(精确到小数点后2位)
(3)若将频率视为概率，现从该市随机调查3名居民的月用水量，将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X，求其分布列及均值.
如图(1)，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD的中点，沿BE将△ABE折起至△PBE，
如图所示，点P在平面BCDE上的射影O落在BE上.
图(1) 图(2)
(1)求证：BP⊥CE；
(2)求二面角B­PC­D的余弦值.
已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆 SKIPIF 1 < 0 的短轴长为 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求椭圆 SKIPIF 1 < 0 的标准方程；
（2）是否存在过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与椭圆 SKIPIF 1 < 0 相交于不同的两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为坐标原点）若存在，求出直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数f(x)=ln x-ax2-2x(a0时有解.
所以Δ=4+4a>0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根.
再结合a