2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练08(含答案详解)

这是一份2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练08(含答案详解)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知集合，，则A∩B=（ ）
A. B. C. D.
已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（ ）
A. B. C. D.
为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）
A.720 B.768 C.810 D.816
已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）
A.1009 B.-1009 C.-1007 D.1008
已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（ ）
A.它们的焦距相等
B.它们的焦点在同一个圆上
C.它们的渐近线方程相同
D.它们的离心率相等
已知函数的部分图象如图所示，
则函数图象的一个对称中心可能为（ ）
A. B. C. D.
《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A. B.
C. D.
焦点为F的抛物线的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，
则当取得最大值时，直线MA的方程为（ ）
A.或 B.
C.或 D.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，且当时，，
，对，，使得，则实数a取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
已知，，若向量与共线，则和方向上的投影为__________.
在中，角，，的对边分别为，，，，且，的面积为，则的值为__________.
已知实数，满足不等式组，且的最大值为，
则__________.
已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________.
\s 0 参考答案
答案为：B
解析：集合，
，则，故选B.
答案为：B
解析：，
∵在第四象限，∴，得，即的取值范围为，故选B.
答案为：A
解析：由韦达定理知，，则，，
则等比数列中，则.
在常数列或中，，不是所给方程的两根.
则在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件.故选A.
答案为：D
解析：由奇偶性可知，是非奇非偶函数，是奇函数，
故排除A、C;在内，是减函数，故排除B，故选D.
答案为：B
解析：由题知结果有三种情况.（1）甲、乙、丙三名同学全参加，
有种情况，其中甲、乙相邻的有种情况，
∴甲、乙、丙三名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻顺序有种情况；
（2）甲、乙、丙三名同学恰有一人参加，不同的朗诵顺序有种情况；
（3）甲、乙、丙三名同学恰有二人参加时，不同的朗诵顺序有种情况.
则选派的4名学生不同的朗诵顺序有种情况，故选B.
答案为：C
解析：观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为1，高为1.
三棱锥的底面是两直角边分别为1，2的直角三角形，高为1.
则几何体的体积.故选C.
答案为：B
解析：由程序框图则，；，；，；，，
由规律知输出.故选B.
答案为：D
解析：由题知：，.则两双曲线的焦距相等且，
焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点.渐近线方程都为，
由于实轴长度不同故离心率不同.故选D，
答案为：A
解析：由图象最高点与最低点的纵坐标知，
又，即，∴.则，
图象过点，则，即，∴，
又，则.故，令，得，
令，可得其中一个对称中心为.故选A.
答案为：D
解析：令，，可得圆的半径，
又，则，
再根据题图知，即.故选D.
答案为：A
解析：过作与准线垂直，垂足为，则，
则当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，
可设切线方程为与联立，消去得，
∴，得.则直线方程为或.故选A.
答案为：D
解析：∵在上单调递减，在上单调递增，
∴在上的值域是，在上的值域是，
∴函数在上的值域是，∵，
∴，∴在上的值域是，
当时，为增函数，在上的值域为，
∴，解得；
当时，为减函数，在上的值域为，
∴，解得，
当时，为常函数，值域为，不符合题意，
综上，的范围是，故选D.
答案为：
解析： ，由向量与共线，得，
解得 ，则，故答案为.
答案为：
解析：由正弦定理，原等式可化为，
进一步化为，则，
即.在三角形中.由面积公式，可知，
由余弦定理，代入可得.故本题应填.
答案为：
解析：作出可行域，目标函数可变为，令，
作出，由平移可知直线过时取最大值，则.
则.故本题应填.
答案为：
解析：如图，设的中心为，球的半径为，连接，，，，
则，，
在中，，解得，∵，∴，
在中，，∴，
过点作圆的截面，当截面与垂直时，截面的面积最小，
此时截面圆的半径为，最小面积为；
当过点的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为.