2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练04(含答案详解)

这是一份2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练04(含答案详解)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练04一、选择题1.设集合，，则（    ）A.       B.       C.       D.2.已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π+48，则该几何体的表面积为（    ）A.24π+48   B.   C.48π+48    D.3.如图，设椭圆的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆离心率是（    ）A.       B.       C.       D.4.已知，，，则，，的大小关系为（    ）A.       B.       C.       D.5.函数的图象大致是（    ）A.   B.C.   D.6.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取，则满足的概率是（    ）A.       B.       C.       D.7.已知中，，则的最大值是（    ）A.       B.       C.       D.8.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（    ）A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限9.执行如下程序框图，则输出结果为（    ）A.       B.       C.       D.10.已知函数，其中为函数的导数，求（    ）A.2       B.2019       C.2018       D.011.已知直线，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”，下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线的“绝对曲线”的条数为（    ）A.1       B.2       C.3       D.412.设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（    ）A.6       B.7       C.13       D.14二、填空题13.二项式展开式中的常数项是__________.14.若平面向量，满足，则在方向上投影的最大值是______.15.已知实数，满足，且，则实数的取值范围_______.16.双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线离心率值为_____.
0.参考答案1.答案为：B解析：，，则，故选B.2.答案为：D解析：该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其几何体的体积为，，所以，故选D.3.答案为：C解析：如图，设中点为，连接，则为的中位线，于是，且，即可得.故答案为，故选C.4.答案为：A解析：由题易知：，，，∴，故选A.5.答案为：D解析：函数是偶函数，排除B.当时，，对应点在轴上方，排除A，当时，，可知是函数的一个极值点，排除C.故选D.6.答案为：C解析：由题意，，∴，则，画出表示的平面区域，任取，则满足的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为，所求的概率为，故选C.7.答案为：A解析：∵，，∴，，，化为.可得为锐角，为钝角.∴，当且仅当时取等号.∴的最大值是，故选A.8.答案为：D解析：设，，∴，，∴在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.9.答案为：C解析：由题意得：，则输出的，故选C.10.答案为：A解析：由题意易得，∴函数的图象关于点中心对称，∴，由可得，∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于轴对称，∴，∴，故选A.11.答案为：C解析：由，可知直线过点.对于①，，图象是顶点为的倒型，而直线过顶点.所以直线不会与曲线有两个交点，不是直线的“绝对曲线”；对于②，是以为圆心，半径为1的圆，所以直线与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在，使得圆与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于.所以圆是直线的“绝对曲线”；对于③，将代入，得.，.若直线被椭圆截得的线段长度是，则，化简得.令，，.所以函数在上存在零点，即方程有根.而直线过椭圆上的定点，当时满足直线与椭圆相交.故曲线是直线的“绝对曲线”；对于④，把直线代入，得，
∴，.
若直线被椭圆截得的弦长是，则化为，
令，而，.
∴函数在区间内有零点，即方程有实数根，当时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”.
综上可知：能满足题意的曲线有②③④.故选C.12.答案为：A解析：由题意，函数，，则，可得，即函数的周期为4，且的图象关于直线对称.在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象，两个函数的图象都关于直线对称，方程的零点关于直线对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A.13.答案为：5解析：二项式展开式的通项为，令，得，即二项式展开式中的常数项是.14.答案为：解析：由，可得，∴，在方向上投影为，故最大值为.15.答案为：[2,7].解析：如图，作出可行域：，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，显然最大值为，最小值为，∴，故答案为.16.答案为：1.5.解析：可设，，，由为的内心，可得，则，若，又为的角平分线，可得，则，又，，解得，，，即，则.故答案为.