江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期终教学质量抽测数学试题（可编辑PDF版）

无锡市普通高中2020年秋学期高一期终教学质量抽测建议卷                

         数学参考答案及评分标准       2021.01

一、单选题

1．D      2．C     3．B     4．B   5．A     6．A     7．C    8．C

二、多选题

9．BD    　10．AC    　 11．AB     　12．ABD

三、填空题

13．    14．3，   　15．0.25  　 16．6

四、解答题

17.（1）=．………4分

（2）由题意，,， …………………………………………………6分

==

=． …………………………………………………10分

18. （1）由解得，所以，………………2分

又因为，所以，

所以的子集的个数为8个．　…………………………………………………………4分

（2）因为命题“都有”是真命题，所以，即， ………6分

当时，，解得．…………………………………………………8分

当时，，  …………………………………………10分

综上所述：．  …………………………………………………………………………12分

19.（1）

………………2分

，　……………………………………………4分

因为，，

所以，当时，的最小值为． …………………………………6分

（2），　………………………………8分

由可得，则，

所以，

即对应的取值的集合是．………………12分

20.（1）设日销售量（千克）关于时间t（天）的函数为，则解得，，所以,，………………………………………………2分

所以　………………………………………………4分

 （2）当时，，

当且仅当，即时，取等号．…………………………………………8分

当时，，当或时，，………10分

因为，所以时，．

答：第5天的销售额最大，最大日销售额为625元．………………………………12分

21.（1），时，由可得，令，得，

解得，即，所以．………………………………4分

 （2）①因为为R上的奇函数，所以，即，则，

所以，根据为R上的奇函数可得，

所以，即对任意恒成立，

所以，……………………………………………………………………………………6分

 ，令，则．

所以原函数的值域转化为的值域，

又因为在上单调递增，所以的值域为．……………………8分

②，设任意，且，

则，

所以在R上单调递增．　……………………………………………………………10分

又因为对任意成立，且为R上的奇函数，

所以对任意成立，

所以对任意成立.

当时，满足题意；

当时，解得，

综上所述，．……………………………………………………………………12分

22.（1）令，，则函数，的最小值为．

当即时，，不合题意；……………………………………………2分

当，即时，，

解得或，所以．  ……………………………………………………4分

当即时，，（舍去）．

综上，．………………………………………………………………………………6分

（2）当时， 恒成立，又由（1），

即，令，，

则，则，所以，

即对任意恒成立．…………………………………………8分

记，，，，则，

因为在上单调递增，，

又因为，当且仅当时，取等号，所以．

综上所述，．…………………………………………………………………12分