江苏省新丰中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

这是一份江苏省新丰中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题，文件包含数学参考答案和评分标准doc、数学学科试题doc、2020-2021学年度第一学期期末考试高二年级数学答题卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期期末考试高二年级数学试题参考答案一、单选题：1.D  2.C  3.D  4.B  5.C  6.C  7.B  8.A   二、多选题：9.AB  10.ABD  11.BD  12.AC三、填空题：         四、解答题：17.解：（1）不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的解，所以a﹣3+2＝0，解得a＝1；由根与系数的关系知1×b＝，解得b＝2；所以a＝1，b＝2；..............................................................................4分（2）由（1）知，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＞0为x2﹣（c+2）x+2c＞0，即（x﹣2）（x﹣c）＞0，当c＝2时，不等式化为（x﹣2）2＞0，解得x≠2；当c＞2时，解不等式得x＜2或x＞c；当c＜2时，解不等式得x＜c或x＞2；综上知，c＝2时，不等式的解集为{x|x≠2}；c＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞c}；c＜2时，不等式的解集为{x|x＜c或x＞2}．..............................................10分18．解：（1）∵点P在切线上，∴f（1）＝2，∴a+b＝1①，又函数图象在点P处的切线斜率为8，∴f'（1）＝8，又f'（x）＝3x2+2ax+b，∴2a+b＝5②，解由①②组成的方程组，可得a＝4，b＝﹣3．..............................................6分（2）由（1）得f'（x）＝3x2+8x﹣3，令f'（x）＞0，可得x＜﹣3或x＞，令f'（x）＜0，可得﹣3＜x＜，∴函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣3），（，+∞），单调减区间为（﹣3，）                 ．..............................................12分19.解：（1）设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab＝20000，所以b＝，广告的高为（a+20）cm，宽为（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0），广告的面积S＝（a+20）（3b+30）＝30（a+2b）+60600＝30（a+）+60600≥30×2+60600＝72600，当且仅当a＝，即a＝200时，取等号，此时b＝100．答：当广告矩形栏目的高为200cm，宽为100cm，时可使广告的面积最小为72600cm2．                          ．      ..............................................6分（2）由题意得，b≥2a，b＝，解得0＜a≤100，．..................................8分由（1）可得S＝30（a+）+60600，∴，由0＜a≤100得，∴S在上单调递减∴当a＝100时，广告的面积最小为75600cm2．答：当广告矩形栏目的高为100cm，宽为200cm，可使广告的面积最小为75600cm2．                                         ..............................................12分    20.（2）由（1）知         22.（1）设，，，由，可得，由可得，，，即有，即， ......................................2分又，可得，，则椭圆的方程为.......................................4分（2）设，，,，由题意可得，若直线的斜率不存在，即，，由题意可得直线，的斜率大于0，即，矛盾；......................................6分因此直线的斜率存在，设其方程为．联立椭圆方程，化为：，△，化为：．，． ......................................8分由，可得，， ，化为：，， ................................10分化为，解得，或．直线的方程可以表示为（舍去），或，则直线恒过定点,． ......................................12分