江苏省2021届高中合格性（春季高考，单招）考试数学模拟卷二

江苏省2021届高中合格性考试数学模拟卷二

一、选择题：本大通共16题，每小题4分，共计64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．已知集合，则(      )

A． B． C． D．

2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）

A． B．

C． D．

3．已知两点A（﹣1，2），B（3，4），则直线AB的斜率为（　　）

A．2 B． C． D．﹣2

4．经过两点、的直线与经过点且斜率为的直线的位置关系为（    ）

A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法确定

5．在的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（ ）

A．第2项 B．第3项 C．第4项 D．第5项

6．在等差数列中，若，则（    ）

A．6 B．10 C．7 D．5

7．在ABC中，BC＝1，AB＝，C＝，则A＝（    ）

A．或 B． C．或 D．

8．已知向量，则＝（    ）

A．(－2，－2)       B．(2，2)           C．(1，1)        D．(－1，－1)

9．重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日，某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（    ）

A．35 B．40 C．50 D．70

10. 已知函数在处取极值10，则  （    ）

A．4或-11 B．4或-11 C．4 D．-3

11. 过椭圆9x2+25y2=225的右焦点且倾斜角为45°的弦长AB的长为（    ）

A．5 B．6 C． D．7

12. 记为正项等比数列的前项和，若，则（    ）.

A． B． C． D．

13.已知函数，则下列结论错误的是（    ）

A．是奇函数

B．若，则是增函数

C．当时，函数恰有三个零点

D．当时，函数恰有两个极值点

14. 已知不等式的解集是,则不等式的解集是（   ）

A． B．     C．         D．

15. 直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋bx2＋c相切于点M(1，2)，则b的值为(　　)

A．－1             B．0        C．1        D．2

16. 设函数,则满足的a的取值范围是

A． B．[0,1]

C． D．[1，＋∞）

二、解答题：本大通共16题，每小题4分，共计64分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知，且向量与向量的夹角为120°.

求：（1）；（2）.

18．已知圆，直线，当为何值时，

（1）圆与直线有两个公共点；

（2）圆与直线只有一个公共点；

（3）圆与直线没有公共点．

19．已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为．

(1)用表示出；

(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范围．

20．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.

（1）设G为PB的中点，AC和BD的交点为H，求证：平面；

（2）求证：平面；