2020--2021学年苏科版七年级数学下册期中测试卷（含解析）

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2020春•天宁区校级期中）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）（2020春•玄武区期末）如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
A．15B．16C．19D．26
3．（3分）（2020春•洪泽区期中）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a3）5＝a8C．（ab）2＝ab2D．a7÷a3 ＝a4
4．（3分）（2020春•宜兴市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x
B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10
C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
D．x2+1＝x（x+1x）
5．（3分）（2020秋•武汉期中）一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
6．（3分）（2020秋•新蔡县期中）如果4x2﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（ ）
A．±24B．±9C．±6D．12
7．（3分）（2020春•盐都区期中）如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）
A．3张B．4张C．5张D．6张
8．（3分）（2020秋•芜湖期中）如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ）
A．27°B．59°C．69°D．79°
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）（2020春•泰兴市校级期中）小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了 ．
10．（3分）（2020秋•杨浦区校级期中）已知1纳米＝10﹣9米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为 纳米．
11．（3分）（2020秋•岳麓区校级期中）已知am＝3，an＝5，则am+n的值为 ．
12．（3分）（2020春•天宁区校级期中）如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是 °．
13．（3分）（2020秋•喀喇沁旗期末）计算：(-215)2019×(511)2020= ．
14．（3分）（2020春•梁溪区期中）如图，已知△ABC中，∠A＝60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE＝ °．
15．（3分）（2018春•工业园区期末）若x+y﹣2＝0，则代数式x2+4y﹣y2的值等于 ．
16．（3分）（2020春•盐都区期中）如图，∠ABC＝100°，MN∥BC，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN＝120°时，∠BPM的度数为 ．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）（2020春•盐都区期中）计算：
（1）20200﹣（12）﹣2；
（2）（﹣2a2）3+a8÷a2．
18．（6分）（2020秋•江北区校级期中）计算：
（1）3x3y•（2xy2﹣3xy）；
（2）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2）．
19．（6分）（2020秋•邓州市期中）因式分解
（1）a3b﹣ab；
（2）（x+y）2﹣（2x+2y﹣1）．
20．（6分）（2020春•沙坪坝区校级期中）化简求值：[（x﹣2y）2﹣（2x+y）（x﹣4y）﹣（﹣x+3y）（x+3y）]÷(-23y)，其中|x+2y|+x2﹣4x+4＝0．
21．（6分）（2020春•江阴市期中）（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m•16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
22．（6分）（2020春•赣榆区期末）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；
（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积 ．
23．（6分）（2020秋•南通期中）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13﹣6×14＝7，17×23﹣16×24＝7，不难发现，结果都是7．
①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
24．（8分）（2020春•江阴市期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）若∠1＝∠2，试说明DG∥BC；
（2）若CD平分∠ACB，∠A＝60°，求∠B的度数．
25．（10分）（2020秋•南关区校级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．
请解答下列问题：
（1）写出由图②可以得到的数学等式 ；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，求ab+bc+ac的值；
（3）可爱同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，则x+y+z＝ ．
26．（12分）（2020春•盐都区期中）【原题再现】课本第42页有这样一道题：
如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置．试探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
小明提出一种正确的解题思路：
连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…
请你按照小明的思路解决上述问题．
【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．
【结论运用】将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，若∠1＝110°，∠2＝40°，请直接写出∠ABC的度数．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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得 分


评卷人
得 分