数学3.1 平方根课文配套课件ppt

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教学目标：1、通过实例经历平方根概念的产生过程2、了解平方根的概念，会用根号表示3、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根教学重点和难点：重点：平方根的概念和求法难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及符号表示，是本节教学的难点
自主预习：预习书本P68-69①平方根的概念 ②平方根的性质③平方根的表示方法④如何求一个数的平方根的运算—开平方
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
练习2：1. 判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？
已知底数、指数，求幂。
已知幂、指数，求底数。
( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =－4
填空： 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )
什么叫乘方？什么叫幂？
一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
即： ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )
请同学们概括一个数的平方根的性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。
即 m的平方根表示为：
认清：一个数的平方根的表示方法：
开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是平方运算的逆运算。
是不是所有的数都能进行开平方运算？
不是，只有正数和零才能进行开平方运算。
由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
答：表示a的正平方根．
答：表示a的负的平方根．
正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0.
⑸ 3的算术平方根可表示_____;
⑷ 5的平方根可表示＿＿;
⑹9的算术平方根是＿＿
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.
求一个数的平方根的运算叫做开平方．
(1)作业本（1）3.1(2)全效学习