华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定习题课件ppt

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知识点：对角线互相平分的四边形是平行四边形1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A．一组对边相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分D．一组对边平行
2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A．AB∥CD，∠DAO＝∠BCOB．AB∥CD，∠BAO＝∠DCOC．AO＝CO，BO＝DOD．AB＝CD，∠BAO＝∠DCO
3．在四边形ABCD中，若对角线AC和BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论错误的是( )A．AB∥CD B．AB＝ACC．AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD
4．如图，木匠通常取两根木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是______________________，理由是________________________________________________________．
对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．在四边形ABCD中，对角线相交于点O，且OA＝OC，BD＝16 cm，则当OB的长为_________cm时，四边形ABCD是平行四边形．6．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知OA＝OC，OB＝OD，则AB与CD的关系是______________________．
7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．
8．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，OA＝OC.求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO.又∵OA＝OC，∴△AOB≌△COD，∴OB＝OD.又∵OA＝OC，∴四边形ABCD为平行四边形．
易错点：混淆平行四边形的判定方法导致判断错误9．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形的是( )A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB
10．(导学号19414086)在给定条件下，能画出平行四边形的是( )A．以20 cm、36 cm为对角线，22 cm为一条边B．以6 cm、10 cm为对角线，2 cm为一条边C．以60 cm为一条对角线，20 cm、34 cm为两条邻边D．以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边
11．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是( )A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6
12．如图，AD为△ABC的中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE、CE，则四边形ABEC的周长是_________．
13．已知，如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于点E，与CD交于点F.求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AE∥CF.∴∠OEA＝∠OFC.又∵∠AOE＝∠COF，OA＝OC，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．
14．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
15．(导学号19414087)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线EF、GH，分别交AD、BC、AB、CD于E，F、G、H四点．求证：四边形EGFH是平行四边形．
16．(导学号19414088)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线，交AD于点E，交BC于点F，若PE＝PF，且AP＋AE＝CP＋CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．
证明：延长AC及其反向延长线，使AM＝AE，CN＝CF，连结ME、NF，则△AME、△CNF都是等腰三角形．∵AP＋AE＝CP＋CF，∴PM＝PN.又∵PE＝PF，∠MPE＝∠NPF，∴△PME≌△PNF(SAS)，