人教版数学七年级下册 资源拓展 10.2直方图

这是一份人教版数学七年级下册 资源拓展 10.2直方图，共4页。

拓展训练
在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个小组内,第 1,2,3,5 小组的频数分别是 2,8,15,5,
则第 4 小组的频数是() A.15B.20C.25D.30
某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到 1 cm),按 10 cm 为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是()
该班人数最多的身高段的学生人数为 7
该班身高低于 160.5 cm 的学生人数为 15
该班身高最高段的学生人数为 20
该班身高最高段的学生人数为 7
已知在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别是 2,8,15,20,5,则第四组的频数是 .
赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了 100 份试卷的
成绩(满分为 120 分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于 90 分的共有 人.
100 份“生活中的数学知识”大赛成绩频数分布直方图
为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我 市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50 名学生同时听写50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得 1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下:
请结合图表完成下列各题:
求表中 a 的值;
请把频数直方图补充完整;
若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
能力提升全练
拓展训练
1.已知一个样本:158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154,149,167,167,
159.由这组数据画出的频数直方图中,154.5~157.5 与 157.5~160.5 这两组相应的小长方形的高度之比等于()
A.1∶2B.2∶5
C.3∶5D.3∶4
某班有 48 位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图
(横半轴表示分数,把50.5 分到100.5 分之间的分数分成5 组,组距是10 分,纵半轴表示频数) 如图所示,从左到右的小矩形的高度比是 1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在 70.5~80.5 内的人数是()
组别
成绩 x 分
频数(人数)
第 1 组
25≤x<30
4
第 2 组
30≤x<35
8
第 3 组
35≤x<40
16
第 4 组
40≤x<45
a
第 5 组
45≤x<50
10
A.9B.18C.12D.6
为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的 80%,15%和 5%.为了合理确定各档之间的界限,相关部门在该市随机调查了 20 000 户居民 6 月份的用电量(单位:kW·h),并将收集的样本数据进行排序整理,绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).
根据统计数据,下面有四个推断:
①抽样调查6 月份的用电量,是因为6 月份的用电量在一年12 个月的用电量中处于中等偏上水平;
②在调查的 20 000 户居民中,6 月份的用电量的最大值与最小值的差小于 500;
③月用电量小于 160 kW·h 的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于 310 kW·h 的该市居民家庭按第三档电价交费;
④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为 110 kW·h. 其中合理的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点,不含右端点).
①小文同学一共统计了 60 人;
②每天微信阅读不足 20 分钟的人数为 8;
③每天微信阅读 30~40 分钟的人数最多;
④每天微信阅读 0~10 分钟的人数最少.
根据图中信息,上述说法中正确的是()
A.①②③④B.①②③ C.②③④D.③④
组别
次数 x
频数(人
数)
第 1 组
80≤x<100
6
第 2 组
100≤x<12
0
8
第 3 组
120≤x<14
0
a
第 4 组
140≤x<16
0
18
第 5 组
160≤x<18
0
6
为了进一步了解光明中学七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班 50 位学生进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出如下的部分频数分布表和部分频数分布直方图:
请结合图表完成下列问题:
表中的 a= ;
请把频数分布直方图补充完整;
已知该校七年级共有学生 1 050 人,请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的七年级学生有多少人.
三年模拟全练
拓展训练
1.为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其
中 100 名学生,测试学生在 1 分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在 120≤x<200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()
A.43%B.50%C.57%D.73%
2.为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有 3 000
高度(cm)
40~45
45~50
50~55
55~60
60~65
65~70
频数
33
42
22
24
43
36
株此类花卉的园地内,随机抽测了 200 株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值)
试估计该园地内此类花卉高度小于 55 厘米且不小于 45 厘米的约为 株.
3.(2018 浙江丽水五中月考,9,★☆☆)某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,
随机抽取了 100 名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有 1 000 名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在 2~2.5 小时内的学生数大约是全体学生数的 (填百分数).
4.将 50 个数据分成 3 个组,第一组和第二组的频数之比为 1∶3,且第三组的频数是 10,则第一组的频数是 .
5.(2019 广东汕头潮阳实验中学期末,20,★★☆)某网络约车公司近期推出了“520 专享” 服务计划,即要求公司员工做到“5 星级服务”“2 分钟响应”“0 客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的 5
000 个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(千米),他从中随机抽取了200 个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中 a= ,样本中“单次营运里程”不超过 15 千米的频率为 ; (2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)估计该公司 5 000 个“单次营运里程”超过 20 千米的次数.(写出解答过程)
6.“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了
首届“中国诗词大会”,经选拔后有50 名学生参加决赛,这50 名学生同时默写50 首古诗词,
组别
成绩 x 分
频数(人
数)
第 1 组
50≤x<60
6
第 2 组
60≤x<70
8
第 3 组
70≤x<80
14
第 4 组
80≤x<90
a
第 5 组
90≤x<100
10
若每正确默写出一首古诗词得 2 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:
组别
“单次营运里
程”x(千米)
频数
第一组
072
第二组
5a
第三组
1026
第四组
1524
第五组
2030
请结合图表完成下列各题:
表中 a 的值为 ;
将频数分布直方图补充完整;
若测试成绩不低于 80 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
五年中考全练
拓展训练
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机
抽查了其中 100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1 000 名学生, 据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在 8~10 小时之间的学生数大约是()
A.280B.240
C.300D.260
2.(2018 山东临沂中考,21,★☆☆)某地某月1~20 日中午12 时的气温(单位:℃)如下:(7 分)
22312515182321202717
20121821211620242619
将下面的频数分布表补充完整;
补全下面的频数分布直方图;
气温分组
划记
频数
12≤x<17
3
17≤x<22
22≤x<27
27≤x<32
2
根据频数分布表或频数分布直方图分析数据的分布情况.
核心素养全练
拓展训练
某校为了更好地开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了 5 名男
生和5 名女生,组成了一个容量为60 的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:
某校 60 名学生体育测试成绩频数分布表
(说明:40~55 分为不合格,55~70 分为合格,70~85 分为良好,85~100 分为优秀) 请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的 a= ,b= ;
请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;
成绩
划记
频数
百分比
优秀
正正正
a
30%
良好
正正正正正正
30
b
合格
正
9
15%
不合格
3
5%
合计
60
60
100%
如果该校八年级共有 150 名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .
下图是某班学生体重的折线图,请根据图中所给的信息,绘出该班学生体重的频数分布表和频数分布直方图.
基础闯关全练
拓展训练
答案B第 4 小组的频数即为其数据的个数,50-(2+8+15+5)=20.故选 B.
答案D由频数分布直方图可以看出:该班人数最多的身高段中的学生有 20 人;该班身高低于 160.5 cm 的学生有 20 人;该班身高最高段中的学生有 7 人.故选 D.
答案20
解析由题意知第四组的频数为 20,故答案为 20. 4.答案27
解析由题图可知,89.5~109.5 段的学生人数为 24,109.5~129.5 段的学生人数为 3,由此可得成绩不低于 90 分的共有 24+3=27 人.
5.解析(1)a=50-4-8-16-10=12.
频数直方图如图所示.
由直方图可知,测试成绩不低于 40 分的学生有 12+10=22(人),
∴本次测试的优秀率为22×100%=44%.
50
能力提升全练
拓展训练
1.答案C由数据知 154.5~157.5 的有 155、157、156 这 3 个,157.5~160.5 的有 158、159、
160、160、159 这 5 个,则 154.5~157.5 与 157.5~160.5 这两组相应的小长方形的高之比等于 3∶5,故选 C.
答案B题图中从左到右的小矩形的高度比是 1∶3∶6∶4∶2,且学生总数为 48,则各范围(从左到右)的人数分别为 3,9,18,12,6.所以分数在 70.5~80.5 内的人数是 18.故选 B.
答案A由题意可知,抽样调查6 月份的用电量,是因为6 月份的用电量在一年12 个月的用电量中处于中等偏上水平,故①合理.
在调查的 20 000 户居民中,6 月份的用电量的最大值与最小值的差小于 510-10=500,故②合理.
第一档用户数量为 20 000×80%=16 000 户,由 1 108+8 533+6 359=16 000,知月用电量小于
160 kW·h 的该市居民家庭按第一档电价交费,
第三档用户数量为 20 000×5%=1 000 户,由 151+181+232+436=1 000,知月用电量不小于 310
kW·h 的该市居民家庭按第三档电价交费,故③合理.
该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)处于 110 kW·h 到 160 kW·h 之间,故④不合理,故选 A.
4.答案D①小文同学一共统计了 4+8+14+20+16+12=74(人),则①错误;②每天微信阅读不足 20 分钟的人数为 4+8=12,故②错误;③每天微信阅读 30~40 分钟的人数最多,正确;④每天微信阅读 0~10 分钟的人数最少,正确.故选 D.
5.解析(1)12.
(2)如图.
(3)1 050×12+18+6=756(人).
50
∴估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的七年级学生有 756 人.
三年模拟全练
拓展训练
1.答案C总人数为 10+33+40+17=100,
跳绳次数(x)在 120≤x<200 范围内的人数为 40+17=57,
跳绳次数(x)在 120≤x<200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 57 ×100%=57%.故选
100
C.
2.答案960
解析估计该园地内此类花卉高度小于 55 厘米且不小于 45 厘米的约为 3
000×42+22=960(株).
200
3.答案28%
解析由频数分布直方图知,2~2.5 小时内的人数为 100-(8+24+30+10)=28,则该校双休日参
加社会实践活动时间在 2~2.5 小时内的学生数大约是全体学生数的 28 ×100%=28%.
100
答案10
解析设第一组的频数是 x,则第二组的频数是 3x,
根据题意得 x+3x+10=50,解得 x=10.
则第一组的频数是 10.
5.解析(1)a=200-(72+26+24+30)=48.
样本中“单次营运里程”不超过 15 千米的频率为72+48+26=0.73.
200
(2)补全图形如下:
(3)5 000× 30 =750(次).
200
答:该公司 5 000 个“单次营运里程”超过 20 千米的次数约为 750. 6.解析(1)由题意和表格,可得 a=50-6-8-14-10=12.
补充完整的频数分布直方图如图所示.
∵测试成绩不低于 80 分为优秀,
∴本次测试的优秀率是12+10×100%=44%.
50
五年中考全练
拓展训练
1.答案A由题图可知,样本中参加社团活动的时间在 8~10 小时之间的有
100-8-24-30-10=28(人),则该校 1 000 名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在 8~10
小时之间的约有 28 ×1 000=280(人).
100
2.解析(1)填写频数分布表如下:
补全频数分布直方图如图.
气温分组
划记
频数
12≤x<17
3
17≤x<22
正正
10
22≤x<27
正
5
27≤x<32
2
本题答案不唯一,如:气温分布在 17≤x<22 内的天数最多.
核心素养全练
拓展训练
1.解析(1)60×30%=18,
30÷60×100%=50%,
∴a=18,b=50%.
(2)如图.
(3)150×(30%+50%)=120.
2.解析可以 6 为组距,进而得频数分布表如下:
频数分布直方图:体重 x(千克)
33≤x<39
39≤x<45
45≤x<51
51≤x<57
57≤x<63
频数
10
15
8
6
2