2021年人教版数学七年级下册期中综合复习(含答案)

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求x的值：3(x+1)2=48． LISTNUM OutlineDefault \l 3 求x的值：3(x+2)2+6=33．
求x的值：(2x﹣1)3=﹣8． LISTNUM OutlineDefault \l 3 求x的值：8(x﹣1)3=-125．
求x的值：－(x－2)3－64=0 LISTNUM OutlineDefault \l 3 求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．
计算：. LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：；
计算： LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：．
完成下面的推理.
已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD. 试说明:∠EGF=90°.
解:因为HG∥AB(已知),
所以∠1=∠3( ).
又因为HG∥CD(已知),
所以∠2=∠4( ).
因为AB∥CD(已知),
所以∠BEF+ =180°( ).
又因为EG平分∠BEF(已知),
所以∠1=∠ ( ).
又因为FG平分∠EFD(已知),
所以∠2=∠ ( ),
所以∠1+∠2=( + ).
所以∠1+∠2=90°.
所以∠3+∠4=90°( ),
即∠EGF=90°.
如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.
如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3＋60°,∠CBD=70°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求∠C的度数．
如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．

已知A(a，4)，B(b，a)满足.
（1）求A、B点的坐标；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？
若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋EQ \R(,a－b＋1)=0，|c－4|≤0．
⑴求a，b，c的值；
⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；
⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．
\s 0 答案解析
答案为：x= 3或-5
答案为：x=6或 x=﹣4
答案为：3或-5；
答案为：x=1或x=-5．
答案为：x=﹣0.5．
答案为：-0.875.
答案为：x=－2
答案为：x=12．
答案为：3；
答案为：9；
答案为：-1；
答案为：－10；
解:因为HG∥AB(已知),
所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等 ).
又因为HG∥CD(已知),
所以∠2=∠4(两直线平行,内错角相等 ).
因为AB∥CD(已知),
所以∠BEF+∠EFD =180°(两直线平行,同旁内角互补 ).
又因为EG平分∠BEF(已知),
所以∠1=∠BEF (角平分线定义 ).
又因为FG平分∠EFD(已知),
所以∠2=∠EFD (角平分线定义 ),
所以∠1+∠2=(∠BEF +∠EFD ).
所以∠1+∠2=90°.
所以∠3+∠4=90°(等量代换 ),
即∠EGF=90°.
证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC.
∵∠A＝∠E，
∴∠EBC＝∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1＝∠2.
解：(1)证明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF.
∴∠2=∠A.
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，
∴∠D＋∠CBD＋∠3=180°.
∵∠D=∠3＋60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°.
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°.
解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；
(2)如图：

(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5．
解：
（1）A(2,4),B(6,2)；
（2）面积为10；（3）P(5,0)，(-15，0).
解：⑴∴a=2，b=3，c=4；
⑵S△AOP=1－m；
⑶由⑴得，B(3，0)，C(3，4)，
∴|BC|=4，点A到BC的距离为3，
∴S△ABC= EQ \F(1,2)×3×4=6，
∵△AOP的面积不大于△ABC的面积，S△AOP=1－m，
∴S△AOP≤S△ABC，S△AOP=1－m，
∴1－m≤6，解得m≥－5，①
∵点P(m－1，1)在第二象限内，∴m－1＜0∴m＜1②
∴由①、②可知，－5≤m＜1
当－5≤m＜1时，△AOP的面积不大于△ABC的面积．
∵S△AOP=1－m，－5≤m＜1
∴当m=－5时，此时△AOP的面积最大，S△AOP=1－m=6，
∴P点的坐标为(－6，1)。