2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测03《三角恒等变换与解三角形》小题练(含答案详解)

这是一份2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测03《三角恒等变换与解三角形》小题练(含答案详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,3)))=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,3)))，则tan α的值为( )
A.－1 B.1 C.eq \r(3) D.－eq \r(3)
eq \r(3)cs 15°－4sin215°cs 15°=( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.1 D.eq \r(2)
已知3cs 2α=4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，π))，则sin 2α=( )
A.eq \f(7,9) B.－eq \f(7,9) C.eq \f(1,9) D.－eq \f(1,9)
已知taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))=eq \f(3,4)，则cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))=( )
A.eq \f(7,25) B.eq \f(9,25) C.eq \f(16,25) D.eq \f(24,25)
已知sin θ＋cs θ=2sin α，sin 2θ=2sin2β，则( )
A.cs β=2cs α
B.cs2β=2cs2α
C.cs 2β=2cs 2α
D.cs 2β=－2cs 2α
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2bcs C=2a＋c，则B=( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,3) D.eq \f(2π,3)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2=c2＋ac－bc，则eq \f(c,bsin B)=( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(2\r(3),3) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \r(3)
在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(2\r(3),3) C.eq \f(3,2) D.eq \f(2,3)
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=(a＋b)2－c2，则tan C等于( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,3) C.－eq \f(4,3) D.－eq \f(3,4)
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2eq \r(3)(sin2A－sin2C)=(a－b)sin B，△ABC的外接圆半径为eq \r(3).则△ABC面积的最大值为( )
A.eq \f(3,8) B.eq \f(3,4) C.eq \f(9\r(3),8) D.eq \f(9\r(3),4)
在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，
如果sin2(B＋C)